Je formule is
\(z = \pi r^2 h\)
z is afhankelijk van 2 variabelen, dus je moet hier met partiele afgeleiden werken.
De totale differentiaal is hier:
\(\textrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial r}\textrm{d}r + \frac{\partial z}{\partial h}\textrm{d}h\)
Bereken dus eerst
\(\frac{\partial z}{\partial r}\) en
\(\frac{\partial z}{\partial h}\).
Verder weet je:
r=4
h=10
\(\textrm{d}r = \Delta r = 0.05\)
\(\textrm{d}h = \Delta h = 0.1\)
Met bovenstaande gegevens kun je absolute fouten berekenen.
Voor relatieve fouten maak je gebruik van:
\(\frac{\Delta z}{z} = \frac{\textrm{d}z}{z}\)
Lukt het hiermee denk je?
De truc met het werken met differentialen en fouten is dat je dy/dx echt kunt beschouwen als een quotient met getallen dy en dx. 'Normaal' doe je dat waarschijnlijk niet.
.r².h met r= 4+-0.05 en h=10 