Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 35

Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Het gaat om de volgende som:
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}\)
dan doe ik het volgende:
\(\frac{1+\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})^{\frac{1}{2}}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)
Maar nu weet ik dus niet hoe ik dit moet uitrekenen.

Zou iemand me daarbij kunnen helpen

alvast bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Volgens mij staan er in je tex-code nog een paar foutjes...
Het gaat om de volgende som:
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}\)
Hier ontbreekt een term gok ik, want ik zie geen som?

En wsl doe je dus iets met die term in uw 2e code, maar ik volg het momenteel niet helemaal ;) ...

EDIT of bedoel je dat je de som van die 2 termen moet nemen, bedenk ik net?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 6

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Volgens mij wilt Michael de functie
\( f(x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)
afleiden en gebruikt hij daarvoor de quotiëntregel. Dan bekom je normaal het volgende:
\( f'(x) = \frac{1 \cdot \sqrt{1+x^2} - x \cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}}{(\sqrt{1+x^2})^2}\)
Er staan dus nog 2 typfoutjes denk ik.

En helpt het bij het uitwerken als ik de tip geef om de termen in de teller op gelijke noemer te zetten?

Berichten: 35

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Drieske schreef:Volgens mij staan er in je tex-code nog een paar foutjes...

Hier ontbreekt een term gok ik, want ik zie geen som?

En wsl doe je dus iets met die term in uw 2e code, maar ik volg het momenteel niet helemaal ;) ...

EDIT of bedoel je dat je de som van die 2 termen moet nemen, bedenk ik net?
Ik had een kleine fout bij het uitrekenen. een + ipv een *.
\(\frac{1*\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})^{\frac{1}{2}}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

michael1985 schreef:Ik had een kleine fout bij het uitrekenen. een + ipv een *.
\(\frac{1*\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})^{\frac{1}{2}}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)


Waarom schrijf je sqrt( (...)^(1/2))

Dan bedoel je de wortel van de wortel? Dat hoeft toch niet.

(Wat Slien zegt is juist).

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

michael1985 schreef:Ik had een kleine fout bij het uitrekenen. een + ipv een *.
\(\frac{1*\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})^{\frac{1}{2}}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)
Ja, nu deze post, samen met Slien hare, maken mij het een en ander duidelijk ;) . Ik had de link niet gelegd met afgeleiden... Merk wel nog effe op dat in de teller OF ^1/2, OF het wortelteken nog overbodig is. Kijk bij Slien haar formule voor de juiste breuk.

Maar geraak je er nu met Slien haar tip?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

\(\frac{1+\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})^{\frac{1}{2}}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)
\(\frac{1\cdot\sqrt{1+x^2}-x\cdot\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}}{\left(\sqrt{1+x^2}\right)^2}\)
Let allereerst op de verbeteringen, heb je een verklaring?

Berichten: 35

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Siron schreef:Waarom schrijf je sqrt( (...)^(1/2))

Dan bedoel je de wortel van de wortel? Dat hoeft toch niet.

(Wat Slien zegt is juist).


ja zie het nu... vergeten weg te halen:
\(\frac{1*\sqrt{1+x^{2}}-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})}{}}}}{(\sqrt{1+x^{2})^{2}}}\)


ik snap niet hoe ik 2e gedeelte vd som uitreken.
\(-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})}}}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

michael1985 schreef:ik snap niet hoe ik 2e gedeelte vd som uitreken.
\(-x*\frac{2x}{2\sqrt{(1+x^{2})}}}\)
Heb je al geprobeerd om Slien haar tip toe te passen? Je moet dat tweede deel niet apart uit proberen te tellen. Het is toch het geheel dat van tel is ;) .

En gelijke noemers zijn altijd een goed idee om iets te vereenvoudigen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 35

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Drieske schreef:Heb je al geprobeerd om Slien haar tip toe te passen? Je moet dat tweede deel niet apart uit proberen te tellen. Het is toch het geheel dat van tel is ;) .

En gelijke noemers zijn altijd een goed idee om iets te vereenvoudigen.
Ik snap niet welke stappen ik moet nemen om dat uit te rekenen. Als iemand me die stappen kan uitleggen zou top zijn. Ik heb daarbij echt voorbeelden nodig anders raak ik de weg kwijt.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Ik snap niet welke stappen ik moet nemen om dat uit te rekenen. Als iemand me die stappen kan uitleggen zou top zijn. Ik heb daarbij echt voorbeelden nodig anders raak ik de weg kwijt.


Je kan de 2 schrappen in teller en noemer van die breuk. Zet nu zoals Drieske zegt op gelijke noemer (in de teller van de hele breuk) zodat je kan vereenvoudigen.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

Ik snap niet welke stappen ik moet nemen om dat uit te rekenen. Als iemand me die stappen kan uitleggen zou top zijn. Ik heb daarbij echt voorbeelden nodig anders raak ik de weg kwijt.
Het principe van op gelijke noemer zetten is gewoon zo:
\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}\)
Pas dit nu toe op jouw formule.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 35

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

\(\frac{x}{1}*\frac{2x}{2\sqrt{1+x^{2}}}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

\(\frac{x}{1}*\frac{2x}{2\sqrt{1+x^{2}}}\)


Dit wordt dus kort geschreven:

x^2/(sqrt(1+x^2))

(bekijk dit als c/d en de andere term als a/b)

En nu héél de teller? Pas het principe van Drieske toe voor de teller op een gelijke noemer te zetten.

Berichten: 35

Re: Hulp nodig met uitrekenen quotient regel

\(\sqrt{1+x^{2}}-\frac{x^{2}}{\sqrt{1+x^{2}}}\)

Reageer