Bewijzen

SjorsGC

We hadden een vraag over de volgende regels over modulair rekenen die we in ons Wiskunde PO willen gebruiken.

We moeten regels/stellingen eerst bewijzen of laten zien dat deze uit een betrouwbare bron komt.

Onze vraag is dan ook, hoe zijn het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen bij modulo rekenen te bewijzen?:

x+y ≡ (x mod n) + (y mod n) (mod n)

x-y ≡ (x mod n) - (y mod n) (mod n)

x ∙ y ≡ (x mod n) ∙ (y mod n) (mod n)

Alvast hartstikke bedankt!

Groetjes Marijke

EvilBro

Bekijk het volgende eens:

\(x = k \cdot r + a \equiv a \mod r\)

\(y = m \cdot r + b \equiv b \mod r\)

\(x+y = (k \cdot r + a) + (m \cdot r + b) = p \cdot r + c\)

Probeer p uit te drukken in k en m, en druk c uit in a en b.

dirkwb

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

SjorsGC

EvilBro schreef:Bekijk het volgende eens:

\(x = k \cdot r + a \equiv a \mod r\)

\(y = m \cdot r + b \equiv b \mod r\)

\(x+y = (k \cdot r + a) + (m \cdot r + b) = p \cdot r + c\)
Probeer p uit te drukken in k en m, en druk c uit in a en b.

Dus:

\(p = (k + m)\)

\(c = (a + b)\)

waardoor:

\((k+m) \cdot r + a + b \equiv a + b \mod r\)

Is hiermee de stelling voor optelling juist bewezen?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijzen

Bewijzen

Re: Bewijzen

Re: Bewijzen

Re: Bewijzen