Discriminantmethode

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 21-09-'05, 14:03

Ine

Berichten: 4

Discriminantmethode

Hoi,

ik moet dus de discriminantmethode kennen, hebben we gewoon in onze theorie opgeschreven, alleen ik weet niet hoe je erbij komt of waarom je moet delen door iets of waarom je iets moet bijvoegen...

er staat:

ax²+bx+c=o

(en dan moeten we alles delen door a)

x²+ b/a x + c/a = o

(en dan moeten we + b²/4a² en - b²/4a² toevoegen)

x² + 2 . b/2a x + b²/4a² - b²/4a² + c/a =0 -> wrm moet je daar b²/4a² en - b²/4a² aan toevoegen??

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ca/4ac --> en bij dit snap ik niet hoe je eraan komt..

(x+ b/2a)² = (b²-4ac)/4a²

maar wat ik me afvraag is ook nog: 1. wrm moet dat een dubbelproduct uitkomen

2. de discriminant is toch altijd b²-4ac maar hoe komen ze dan nog bij die 4a² in de noemer ?

Iig heel erg bedankt :?:

:shock:
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 14:13

phoenixofflames

Berichten: 503

Re: Discriminantmethode

Ine schreef:Hoi,

ik moet dus de discriminantmethode kennen, hebben we gewoon in onze theorie opgeschreven, alleen ik weet niet hoe je erbij komt of waarom je moet delen door iets of waarom je iets moet bijvoegen...

er staat:

ax²+bx+c=o

(en dan moeten we alles delen door a)

x²+ b/a x + c/a = o            

(en dan moeten we + b²/4a²  en - b²/4a² toevoegen)

x² + 2 . b/2a  x + b²/4a² - b²/4a² + c/a =0 -> wrm moet je daar b²/4a²  en - b²/4a² aan toevoegen??  

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ca/4ac  --> en bij dit snap ik niet hoe je eraan komt..  

(x+ b/2a)² = (b²-4ac)/4a²

maar wat ik me afvraag is ook nog: 1. wrm moet dat een dubbelproduct uitkomen

2. de discriminant is toch altijd b²-4ac maar hoe komen ze dan nog bij die 4a² in de noemer ?

Iig heel erg bedankt :?:  

:shock:
Omdat je moet komen tot iets van de vorm ( a+ b)² = a² +2ab + b²

en de b² was er nog tekort;.. dus voeg je + een getal bij en je trekt het weer af .. zo heb je eigenlijk niets bijgevoegd..

m.a.w. Laten we eens terugwerken

(x + b/2a)²

= x² + 2 bx / 2a + b² / 4a ²

Wat ontbrak er?

b² / 4a²

Dus ze hebben die erbij opgeteld om zo tot een merkwaardig product te komen. Maar je mag niet zomaar iets bij een vergelijking optellen.

Dus wat hebben ze gedaan... Ze hebben er weer b² / 4a² van afgetrokken..

x² + 2 . b/2a x + b²/4a² - b²/4a² + c/a =0

Zie je? eigenlijk hebben ze niets toegevoegd.

Hetgeen in het cursief vormt de (a² + 2ab + b² ) = (a+b)² met die b² = b²/4a²[/u][/b]
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 14:21

Anonymous

Re: Discriminantmethode

phoenixofflames schreef:
Ine schreef:Hoi,

ik moet dus de discriminantmethode kennen, hebben we gewoon in onze theorie opgeschreven, alleen ik weet niet hoe je erbij komt of waarom je moet delen door iets of waarom je iets moet bijvoegen...

er staat:

ax²+bx+c=o

(en dan moeten we alles delen door a)

x²+ b/a x + c/a = o            

(en dan moeten we + b²/4a²  en - b²/4a² toevoegen)

x² + 2 . b/2a  x + b²/4a² - b²/4a² + c/a =0 -> wrm moet je daar b²/4a²  en - b²/4a² aan toevoegen??  

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ca/4ac  --> en bij dit snap ik niet hoe je eraan komt..  

(x+ b/2a)² = (b²-4ac)/4a²

maar wat ik me afvraag is ook nog: 1. wrm moet dat een dubbelproduct uitkomen

2. de discriminant is toch altijd b²-4ac maar hoe komen ze dan nog bij die 4a² in de noemer ?

Iig heel erg bedankt ;)  

:shock:
Omdat je moet komen tot iets van de vorm ( a+ b)² = a² +2ab + b²

en de b² was er nog tekort;.. dus voeg je + een getal bij en je trekt het weer af .. zo heb je eigenlijk niets bijgevoegd..

m.a.w. Laten we eens terugwerken

(x + b/2a)²

= x² + 2 bx / 2a + b² / 4a ²

Wat ontbrak er?

b² / 4a²

Dus ze hebben die erbij opgeteld om zo tot een merkwaardig product te komen. Maar je mag niet zomaar iets bij een vergelijking optellen.

Dus wat hebben ze gedaan... Ze hebben er weer b² / 4a² van afgetrokken..

x² + 2 . b/2a x + b²/4a² - b²/4a² + c/a =0

Zie je? eigenlijk hebben ze niets toegevoegd.

Hetgeen in het cursief vormt de (a² + 2ab + b² ) = (a+b)² met die b² = b²/4a²[/u][/b]
ah zo zit dat. :?: :?: ... dankje!! :wink:

Dat deeltje begrijp ik nu al, maar hoe kom je dan aan:

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ca/4ac

hierbij hebben ze die b²/4a² die je moest aftrekken naar het rechterlid geplaatst samen met normaal je c/a, maar waarom is dat plots verandert in 4ca/4ac ?
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 14:27

phoenixofflames

Berichten: 503

Re: Discriminantmethode

* Zou het kunnen dat je het fout overgeschreven hebt, want ik denk dat

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ac/4ac

moet zijn

(x+ b/2a)² = b²/4a² - 4ac/ 4a²

Ik denk dat ze de teller en noemer van - c/a vermenigvuldigd hebben met 4a om ze op gelijke noemers te krijgen, zo krijg je dan

(x+ b/2a)² = (b² - 4ac) / 4a²

(x+b/2a) = +- :shock: ( (b²-4ac)/4a²)

(x+b/2a) = +- :?: ( (b²-4ac)) / 2a

dan de b/2a overbrengen

x = [- b +- :?: ( (b²-4ac)) ] / 2a

Ik dnek dat het duidelijk is...

de D moet altijd positief zijn omdat je geen vierkantswortel kan trekken van een negatief getal in R
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 14:33

phoenixofflames

Berichten: 503

Re: Discriminantmethode

Juist gevonden

Afbeelding
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 14:41

rodeo.be

Gebruikersavatar
Berichten: 647

Re: Discriminantmethode

phoenixofflames schreef:Juist gevonden
of: Afbeelding
???
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”