Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Diethert

Hallo allemaal:

Wij kregen de volgende vraag bij natuurkunde:

Je hebt 1 container, opgedeeld in 2 vaten:

Ik noem ze even vat A en vat B:

In vat A zit helium T=127 C en P = 200 kPa

In vat B zit N2 T=227 C en P = 400 kPa

Beide vaten hebben een V van 1 kubieke meter.

Nu is de vraag wat de uiteindelijke temperatuur en druk zal zijn als het tussenschot wordt verwijderd en de twee vaten bij elkaar komen.

De enige volume die ik denk dat ik kan gebruiken (behalve de standaard Q=c * m * deltaT)

pV/T = nR = Constant

Ik weet echter niet hoe ik deze kan gebruiken als de vaten bij elkaar komen. Hoe moet ik bv de drukverandering opvatten?

Ik neem aan dat dit niet (200+400)/2 kPa zal zijn.

Grs.

Puntje

Je hebt zogenaamde toestandsgrootheden gegeven: temperatuur en druk. Een toestandsgrootheid hangt af van de teostand waarin een systeem op een bepaald tijdstip verkeert. Andere toestandsgrootheden zijn volume, massa en energie. De vraag is of deze intensief of extensief zijn.

Stel je deelt je systeem (hier dus bijv. de inhoud van een vat) op in kleine denkbeeldige stukjes. Als je dan alle massa's van deze stukjes optelt krijg je de totale massa van het systeem. Dat betekent dat massa een extensieve toestandsgrootheid is. Ook volume is een extensieve grootheid.

Maar als je alle temperaturen van de stukjes optelt krijg je niet de temperatuur van het hele systeem. Een klein stukje heeft dezelfde temperatuur als het hele systeem. Temperatuur is een intensieve toestandsgrootheid, net zoals druk.

De onderstreepte begrippen zijn belangrijk om te kennen.

Met andere woorden, je kunt niet de druk en temperatuur van beide vaten optellen om de eindtemperatuur of -druk te krijgen. Maar wat denk je dat er dan wel gaat gebeuren?

Diethert

Ok, dus extensief betekent dat als je een bepaalde situatie hebt. Dat dan bijvoorbeeld 1/100e deel van die situatie ook 1/100e deel van de grootte van deze extensieve eenheid is.

Massa is dus extensief omdat, in de huidige situatie, de massa een verband heeft met de dichtheid. Als de totale massa bv 100 gram zou zijn. Zou 1/100e van het vat 1 gram wegen (de inhoud dus).

Intensief betekent het zo'n beetje het tegenovergestelde..

Als ik dus niet met de temperatuur en druk kan gaan rekenen. Dan zullen dit dus de massa en het volume zijn.

Het volume word uiteraard gewoon 2 keer zo groot, 2 kubieke meter.

De massa:

Zoals ik in mijn eerste post aangaf: p * V/T = nR = constant.

Als ik er nog even vanuit ga dat de vaten nog gescheiden zijn:

Aantal mol helium = 60 * 4.003 = 240.6338 gram helium

Voor het andere vat, waar N2 in zit kom ik uit op:

2695.2044 gram stikstof.

Ik weet niet of ik het begrip extensief nu goed toepas. Maar ik gok dat de totale massa van het mensgel, als je het tussenschot weghaalt gewoon 2935.838 gram zal zijn. (massa helium + massa stikstof).

Als ik nu weer volume P * V/T = nR zal toepassen:

Ik weet V, 2m3

P en T moet ik nog uitrekenen.

n zou ik kunnen weten als ik weet wat voor een mengesl het is. Als ik gewoon aanneem dat de molecuulmassa van het mengel gelijk is aan die van He + N2 dan is n dus gelijk aan: 2935/(4.003+28.02) = 91.68

Nu zit ik echter nog steeds met een vergelijking met 2 onbekenden.

Fred F.

Je moet de mengtemperatuur T van het gasmengsel berekenen.

Daarvoor heb je ook de soortelijke warmtes nodig.

Puntje

Mengt de warmte/druk zich niet gewoon tot het gemiddelde, omdat hier de volumes gelijk zijn? Dus 177 graden C en 300 kPa? Dat is wat ik dacht eigenlijk, al ben ik geen specialist.

Fred F.

Nee. Het zijn immers twee verschillende gassen met verschillende soortelijke warmtes en bovendien in verschillende hoeveelheden molen.

Diethert

Fred F. schreef:Je moet de mengtemperatuur T van het gasmengsel berekenen.

Daarvoor heb je ook de soortelijke warmtes nodig.

Mengtemperatuur? Is hier een formule voor o.i.d.?

De soortelijke warmtes zijn:

helium: 5.1 * 10^3

stikstof: 1.04 * 10^3

Ik zou echter niet weten wat ik hiermee kan berekenen (wat nuttig is voor het antwoord).

Fred F.

Als je moeite hebt met het berekenen van een mengtemperatuur moet je deze microcursussen eens lezen:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=121459

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=121902

Diethert

Om niet te veel cijfers op te schrijven heb ik nu tussentijds afgerond, ook om het overzichtelijk te houden. Als deze methode klopt werk ik het goed uit.

In de tweede link word onder het kopje

3: Tussenstappen: koud en warm water mengen:

Een soortgelijk, gesimplificeerd probleem voorgesteld.

Ik heb nu het volgende gedaan:

Q=cmdeltaT

Qhe = 5.1*10^3 * 240,633 * (Teind - 400,15)

= (1.2 * 10^7)Teind - 4.9*10^8

Qn2 = 1.04 *10^3 * 2695 * (Teind - 500.15)

= (2.8*10^6)Teind - 1.4*10^9

Volgens mij moet ik deze nu aan elkaar gelijk stellen.

Qhe = Qn2

(1.2 * 10^7)Teind - 4.9*10^8 = = (2.8*10^6)Teind - 1.4*10^9

-->

9.2*10^6Teind = 1.9*10^9

-->

Teind = 205 K = -68 graden celcius.

Nu lijkt mij het een beetje raar dat het plotseling vriest in die vaten..?

Mocht bovenstaande methode kloppen. Dan kan ik denk ik wel gemakkelijk de einddruk berekenen.

Namelijk gewoon met pV/T = nR

T, V en R weet ik. Voor n kan ik dan gewoon de aantallen mol optellen die eerst appart in de vaten zaten?

Jan van de Velde

Diethert schreef:Om niet te veel cijfers op te schrijven heb ik nu tussentijds afgerond, ook om het overzichtelijk te houden. Als deze methode klopt werk ik het goed uit.

In de tweede link word onder het kopje

3: Tussenstappen: koud en warm water mengen:

Een soortgelijk, gesimplificeerd probleem voorgesteld.

Ik heb nu het volgende gedaan:

Q=cmdeltaT

Qhe = 5.1*10^3 * 240,633 * (Teind - 400,15)

= (1.2 * 10^7)Teind - 4.9*10^8

hier zit alvast een rekenfout

verder zijn je soortelijke warmtes gegeven in J/kgK en er zat vast geen 240 kg He in die ene kuub.

Ik heb niet je berekende massa's gecheckt, dat zal wel ongeveer kloppen.

dan nog, hou het zuiver met je plussen en minnen, er geldt dat de som van beide warmtestromen nul zal zijn:

5100 x 0,240633 x (Teind -400,15) + 1040 x 2,695 x (Teind - 500,15) = 0

door wat jij aan elkaar gelijkstelt in jouw vergelijking gaat het bij jou fout met die blauwe plus.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten

Re: Temperatuur en druk na samenvoegen van 2 vaten