Signaalanalyse

Moderators: jkien, Xilvo

Berichten: 164

Signaalanalyse

Hallo,

Ik heb na de vakantie een deeltentamen van het vak signaalanalyse, in de bijlage zit een oefententamen (we mochten kiezen voor de vakantie uit 2 enveloppen de ene als oefening en de andere krijgen wij als deeltentamen). Maar ik snap opgave 1 en 9 niet. Zou bij opgave 9 ook nog even uitgelegd kunnen worden wat een Energie Dichtheid Spectrum is? Zou iemand die aan mij uit kunnen leggen? Alvast bedankt!

P.S.: Vind het een lastig vak om in het juiste subforum te plaatsen, ik hoop dat ik de goede heb.
Bijlagen
Alternatief_A_finalV2.pdf
(155.99 KiB) 382 keer gedownload

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Signaalanalyse

Vraag 1 is b) en d)

Bij vraag 9 zul je er de definities in je cursus moeten bijhalen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 7.068

Re: Signaalanalyse

Vraag 1 is b) en d)
Dat denk ik toch niet. Stel dat ik een digitale klok maak die fracties kleiner dan een seconde naar boven afrond...

Berichten: 164

Re: Signaalanalyse

De antwoorden heb ik al.. De vraag is waarom niet wat. Zou iemand uit kunnen leggen waarom? Bij voorbaat dank!

Edit:

Dit zijn de antwoorden:

1 D

2 A

3 A

4 A

5 B

6 D

7 C

8 C

9 B, D

10 A, C

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Signaalanalyse

Dat denk ik toch niet. Stel dat ik een digitale klok maak die fracties kleiner dan een seconde naar boven afrond...
Mja, ik veronderstelde dat je de 'beste' digitale klok maakt in termen van signaalverwerking. Blijkbaar nam de prof het ook in de ruimste zin zoals jij hem bedoelt.
a. Een signaal dat absoluut integreerbaar is heeft altijd een Fouriergetransformeerde.
Waar

Dat is de Dirichlet-voorwaarde. Die impliceert niet alleen dat de Fouriergetransformeerde bestaat, maar ook dat ze overal eindig is.
b. De Spectrale Vermogens Dichtheid van een periodiek signaal met een eindig vermogen zal voor alle frequenties in het spectrum eindig zijn.
Niet waar

tegenvoorbeeld: een sinus heeft een eindig vermogen, maar delta-pieken voor bepaalde frequenties (Maar ze heeft geen eindige energie! Voor eindige energie i.p.v. vermogen is de stelling wel waar).
c. De amplitudedichtheid van de Fouriergetransformeerde van een periodiek signaal zal per definitie oneindig zijn op veelvouden van de grondfrequentie.
Dit kun je zien uit het verband tussen de Fouriergetransformeerde en de Fourierreeks.
\(X(f)=\sum^{\infty}_{k=-\infty} X_k \delta (f-KF)\)
Verborgen inhoud
Ze klopt niet volledig! Neem bijvoorbeeld het nulsignaal, je kunt wel aantonen dat dit het enige tegenvoorbeeld is.

d. Een stationair signaal wordt bij voorkeur geanalyseerd in het frequentiedomein m.b.v. een Energie Dichtheid Spectrum, aannemend dat we niet geïnteresseerd zijn in de onderlinge fase van de frequentiecomponenten.
Een stationaire stochastisch signaal is nooit energiebeperkt.
Verborgen inhoud
Opnieuw is het nulsignaal een uitzondering
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 164

Re: Signaalanalyse

Mja, ik veronderstelde dat je de 'beste' digitale klok maakt in termen van signaalverwerking. Blijkbaar nam de prof het ook in de ruimste zin zoals jij hem bedoelt.
Ja het is sowieso soms een beetje natte vingerwerk bij die vragen van hoe hij de vraag nou precies bedoeld ;/. Maar ik heb toch mbv oude tentamens uit kunnen vogelen hoe opgave 9 nou precies zit. Kan iemand mij nog helpen bij opgave 1?

Berichten: 7.068

Re: Signaalanalyse

Mja, ik veronderstelde dat je de 'beste' digitale klok maakt in termen van signaalverwerking.
Het probleem van die 'beste' is dat dat volgens een willekeurig gekozen criterium is (kleinste maximale afwijking). Dat zit nergens in de vraag. Misschien vindt iemand die klokken maakt het wel beter dat klokken nooit achterlopen (dan ben je tenminste nooit te laat).

Berichten: 164

Re: Signaalanalyse

Oke bedankt, maar 9b snap ik niet ;/ kan die nog wat verder uitgelegd worden? Bij 9d zou het zou zijn dat als het woord energie wordt vervangen door het woord vermogen dat hij wel klopt of niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Signaalanalyse

c. De amplitudedichtheid van de Fouriergetransformeerde van een periodiek signaal zal per definitie oneindig zijn op veelvouden van de grondfrequentie.
Dit kun je zien uit het verband tussen de Fouriergetransformeerde en de Fourierreeks.
\(X(f)=\sum^{\infty}_{k=-\infty} X_k \delta (f-KF)\)


Ze klopt niet volledig! Neem bijvoorbeeld het nulsignaal, je kunt wel aantonen dat dit het enige tegenvoorbeeld is.
En een sinus zelf ?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Signaalanalyse

En een sinus zelf ?
Ja, dat is een leuk voorbeeld, maar zo bewijs je het niet natuurlijk ;)
Oke bedankt, maar 9b snap ik niet ;/ kan die nog wat verder uitgelegd worden?
Wat snap je niet?
Bij 9d zou het zou zijn dat als het woord energie wordt vervangen door het woord vermogen dat hij wel klopt of niet?
inderdaad.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Signaalanalyse

Ja, dat is een leuk voorbeeld, maar zo bewijs je het niet natuurlijk ;)
Hoe bedoel je? Eén tegenvoorbeeld is toch genoeg?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Berichten: 164

Re: Signaalanalyse

Ik snap eigenlijk de hele vraag niet. Ik zou juist zeggen dat hij klopt voor het vermogen en niet voor de energie, maar het is blijkbaar v.v. ik snap totaal niet waarom :S

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Signaalanalyse

Hoe bedoel je? Eén tegenvoorbeeld is toch genoeg?
Euhm, en hoe is dat een tegenvoorbeeld? Ze heeft toch enkel pieken op veelvouden van de grondfrequentie...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 164

Re: Signaalanalyse

Euhm, en hoe is dat een tegenvoorbeeld? Ze heeft toch enkel pieken op veelvouden van de grondfrequentie...
Mijn kennis is nog wel beperkt hierover maar voor zover de dingen die ik heb geleerd klopt het gewoon wat 317070 zegt ^^ en is de sinus geen tegenvoorbeeld.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Signaalanalyse

Ik zie nu dat er wat interpretatie mogelijk is bij de vraagstelling. Ik lees dat er op alle veelvouden een oneindige amplitude moet zijn. Maar ik kan er ook inkomen dat 'sommige' ook al genoeg zou kunnen zijn.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Reageer