Hallo,
Ik ben nu al 4 weken in discussie op school over een raadsel waarvan ik niet kan onderbouwen waarom het nou waar was.
Ik weet zeker dat één van jullie er wel een van gehoord heeft. Ik dacht dat hij zo luidde:
Een mier legt iedere seconde één afstand af van 1 meter. De weg waarop hij loopt wordt iedere seconde één kilometer langer.
Haalt de mier het einde van de weg?
Sorry dat het misschien wat vaag klinkt, maar er was iets waarom de mier het tóch zou halen.
Heeft iemand hier een mooie uitleg bij?
Of weet iemand hoe de vraag gesteld was zodat het wél klopte?
Het enige dat ik nog kan herinneren, was: De logica misleid je hier.
Veel succes, want ik kan er niet meer tegen!
KoningKorky
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Het probleem met de mier en de weg
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 8.557
Re: Het probleem met de mier en de weg
Waar komt deze kilometer erbij? gelijk verdeeld over de hele weg of alleen toegevoegd aan de nog af te leggen afstand?
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 11
Re: Het probleem met de mier en de weg
Oef dat is ook nog een goede vraag. Zou dit verschil maken met een mogelijke oplossing?
Want hierover heb ik niet door gevraagd. Dit is het enige dat ik erover te horen kreeg.
Misschien weet iemand hier een theorie achter, of heeft iemand het al eerder gelezen.. Dan hoor ik het graag!
Want hierover heb ik niet door gevraagd. Dit is het enige dat ik erover te horen kreeg.
Misschien weet iemand hier een theorie achter, of heeft iemand het al eerder gelezen.. Dan hoor ik het graag!
-
- Berichten: 8.557
Re: Het probleem met de mier en de weg
Natuurlijk maakt dit verschil, als de afstand gelijk wordt toegevoegd dan zal de mier wel het einde halen.
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 5.679
Re: Het probleem met de mier en de weg
Dit probleem is al eens eerder aan de orde gekomen (bijna hetzelfde, bij jou is de "uitreksnelheid" veel groter).
Als de weg echter overal gelijkmatig wordt uitgerekt, haalt hij het wel.
Een kilometer per seconde is overigens wel veel, klopt dat wel? Hij haalt weliswaar in theorie het einde, maar hij gaat er wel érg lang over doen. Als je rekening moet houden met de levensverwachting van een mier (of van het heelal
), dan kun je er vrij zeker van zijn dat hij het noooooit haalt.
Ja, want als er iedere seconde een kilometer aan het eind bij komt, terwijl de mier maar 1 meter per seconde loopt, gaat hij het zeker nooit halen (het einde loopt veel sneller voor hem uit dan hijzelf). Zou trouwens ook gelden als er maar 1 meter per seconde aan het eind bij zou komen (de af te leggen weg zou dan altijd hetzelfde blijven).Oef dat is ook nog een goede vraag. Zou dit verschil maken met een mogelijke oplossing?
Als de weg echter overal gelijkmatig wordt uitgerekt, haalt hij het wel.
Een kilometer per seconde is overigens wel veel, klopt dat wel? Hij haalt weliswaar in theorie het einde, maar hij gaat er wel érg lang over doen. Als je rekening moet houden met de levensverwachting van een mier (of van het heelal
), dan kun je er vrij zeker van zijn dat hij het noooooit haalt.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 11
Re: Het probleem met de mier en de weg
Dat wil ik weten ja, de mier moet wel onsterfelijk zijn ja. Maar het gaat mij er inderdaad om of hij het inhaalt.Rogier schreef:Als de weg echter overal gelijkmatig wordt uitgerekt, haalt hij het wel.
Een kilometer per seconde is overigens wel veel, klopt dat wel? Hij haalt weliswaar in theorie het einde, maar hij gaat er wel érg lang over doen. Als je rekening moet houden met de levensverwachting van een mier (of van het heelal
Dat hij er erg lang over doet klopt, maar het gaat mij er om of het mogelijk is.
Zoja, welke theorie zit daar achter?
Die snap ik niet helemaal. Wat bedoel je met 'als de afstand gelijk word toegevoegd'?Natuurlijk maakt dit verschil, als de afstand gelijk wordt toegevoegd dan zal de mier wel het einde halen.
Ik zie namelijk voor me, dat dan de weg na één seconde 500m achter de mier langer word, en 500m voor de mier.
Hoe ik namelijk dacht, was zo:
Na één seconde legt de mier 1 v/d 1000 meter af.
Na wéér één seconde legt de mier 1 v/d 2000 meter af.
Maar dat is vast niet de goede theorie erachter, ofwel?
-
- Berichten: 11
Re: Het probleem met de mier en de weg
Ik denk dat nu de vraag van 'de afstand gelijk word toegevoegd' doordringt.
Maar ik ben nog steeds erg verward.
Maar ik ben nog steeds erg verward.
-
- Berichten: 5.679
Re: Het probleem met de mier en de weg
Zie dat andere topic voor een berekening, met een kleine aanpassing is die ook hier toe te passen.Koning Korky schreef:Dat wil ik weten ja, de mier moet wel onsterfelijk zijn ja. Maar het gaat mij er inderdaad om of hij het inhaalt.
Dat hij er erg lang over doet klopt, maar het gaat mij er om of het mogelijk is.
Zoja, welke theorie zit daar achter?
Dat is niet zo'n verkeerde gedachte. Ook al duurt het lang,Koning Korky schreef:Hoe ik namelijk dacht, was zo:
Na één seconde legt de mier 1 v/d 1000 meter af.
Na wéér één seconde legt de mier 1 v/d 2000 meter af.
Maar dat is vast niet de goede theorie erachter, ofwel?
\(\frac{1}{1000}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{3000}+\frac{1}{4000}+\cdots\)
wordt op een gegeven moment toch echt 1.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 11
Re: Het probleem met de mier en de weg
Ja precies. Alleen mag je dit wel zo zeggen? Dit was mijn beredenering. Maar volgensmij is dat niet waterdicht.Dat is niet zo'n verkeerde gedachte. Ook al duurt het lang,\(\frac{1}{1000}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{3000}+\frac{1}{4000}+\cdots\)wordt op een gegeven moment toch echt 1.
Mag je het wel optellen dus? Zoja, maakt het niet uit of de weg gelijkmatig aan beide kanten langer wordt, óf alleen aan de kant die de mier nog moet.
En ENORM bedankt voor alle snelle reacties
.Ik vind erg leuk dat zo'n forum bestaat.
Super om zo met wiskunde bezig te zijn
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: Het probleem met de mier en de weg
Dit is een verkeerde manier om de fractie afgelegde weg van de mier te berekenen.Ook al duurt het lang,\(\frac{1}{1000}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{3000}+\frac{1}{4000}+\cdots\)wordt op een gegeven moment toch echt 1.
De mier legt weliswaar in de eerste seconde 1/1000 van de weglengte van dat moment af, maar na t seconden is dat eerste stukje niet meer 1/1000 maar nog slechts 1/(1000*t) van de totale weg. En ook die andere fracties dalen alsmaar naarmate t toeneemt.
De integraal van dit alles zal nooit meer dan 1/1000 worden.
De mier haalt het einde van de weg dus nooit, maar dat weet het gezond verstand ook al.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 5.679
Re: Het probleem met de mier en de weg
Dat geldt alleen als je het zo interpreteert:Fred F. schreef:Dit is een verkeerde manier om de fractie afgelegde weg van de mier te berekenen.
De mier legt weliswaar in de eerste seconde 1/1000 van de weglengte van dat moment af, maar na t seconden is dat eerste stukje niet meer 1/1000 maar nog slechts 1/(1000*t) van de totale weg.
Er werd al gesproken over het gelijkmatig uitrekken van de weg. Ik denk dat je het beter kunt zien als een stuk elastiek waar de mier op loopt, dat met zoveel meter per seconde wordt uitgerekt.als er iedere seconde een kilometer aan het eind bij komt, terwijl de mier maar 1 meter per seconde loopt, gaat hij het zeker nooit halen (het einde loopt veel sneller voor hem uit dan hijzelf). Zou trouwens ook gelden als er maar 1 meter per seconde aan het eind bij zou komen (de af te leggen weg zou dan altijd hetzelfde blijven).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
