Irreële/irrationele getallen bij exponentiele functie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Irre

Bij de grafiek f(x)= g^x staat in bij boek dat g niet negatief mag zijn.

Mijn leraar die antwoordde is vaags over irrationele of irreële getallen...

ik ben vergeten wat hij had gezegd, maar ik wil het nu toch weer weten xD (ik weet het, beetje dom van me)

Hoe komt het dat er geen grafiek te tekenen is bij een negatieve g ?

Re: Irre

Wat is (-1)^(1/2) ?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Wat is (-1)^(1/2) ?


negatieve wortel... okee algebraïsch gezien is het niet mogelijk,

maar mijn rekenmachine geen een i als uitkomst aan, wat betekent dat dan?

normaal komt er error als iets niet mogelijk is.... dus er is hier iets meer aan de hand

Berichten: 316

Re: Irre

aminasisic schreef:negatieve wortel... okee algebraïsch gezien is het niet mogelijk,

maar mijn rekenmachine geen een i als uitkomst aan, wat betekent dat dan?

normaal komt er error als iets niet mogelijk is.... dus er is hier iets meer aan de hand
Hier kom je uit op de zogenaamde complexe getallen. Deze zijn een uitbreiding op de reële getallen die je al kent.

Complexe getallen zijn gewoonlijk van de vorm z = a + bi

Hier definieer je dus het complexe getal z, met en a en b reële getallen.

En i is de zogenaamde imaginaire eenheid, met als eigenschap i2 = -1

In de reële wiskunde is dit dus onmogelijk, want daar kan een kwadraat nooit negatief zijn :P

Op je rekenmachine tik je dus \(\sqrt{-1}\) in en dan komt daar dus i uit volgens de eigenschap i2 = -1.

De complexe wiskunde is echt een heel onderdeel in de wiskunde en is niet in een paar zinnen samen te vatten. Als je er wat meer over wilt weten is het handig om bijv. de reader over complexe getallen van Jan van de Craats eens door te lezen: http://staff.science.uva.nl/~craats/#cg

Als je nog vragen hebt, stel ze dan gerust. ;)

Re: Irre

aminasisic schreef:negatieve wortel... okee algebraïsch gezien is het niet mogelijk,

maar mijn rekenmachine geen een i als uitkomst aan, wat betekent dat dan?

normaal komt er error als iets niet mogelijk is.... dus er is hier iets meer aan de hand
In de wiskunde heeft men daar iets op gevonden zodat het toch goed gaat, maar dat vergt dan wel een nieuw type getallen. Zie:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Complex_getal

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Puntje schreef:Hier kom je uit op de zogenaamde complexe getallen. Deze zijn een uitbreiding op de reële getallen die je al kent.

Complexe getallen zijn gewoonlijk van de vorm z = a + bi

Hier definieer je dus het complexe getal z, met en a en b reële getallen.

En i is de zogenaamde imaginaire eenheid, met als eigenschap i2 = -1

In de reële wiskunde is dit dus onmogelijk. :P

De complexe wiskunde is echt een heel onderdeel in de wiskunde en is niet in een paar zinnen samen te vatten. Als je er wat meer over wilt weten is het handig om bijv. de reader over complexe getallen van Jan van de Craats eens door te lezen: http://staff.science.uva.nl/~craats/#cg
Bedankt voor de moeite, maar dit gaat mijn pet te boven , xD

misschien kom ik er over een paar jaar wel op terug,

maar ik laat het nu wel voor wat het is ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irre

aminasisic schreef:negatieve wortel... okee algebraïsch gezien is het niet mogelijk,

maar mijn rekenmachine geen een i als uitkomst aan, wat betekent dat dan?
negatieve wortel... okee algebraïsch gezien is het niet mogelijk

Dit is toch een voldoende conclusie ... ?
maar mijn rekenmachine geen een i als uitkomst aan, wat betekent dat dan?
Wat voor RM heb je?

Wat voor opleiding volg je?

Mag g=0 zijn?

Mag g=1 zijn?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Safe schreef:Mag g=0 zijn?

Mag g=1 zijn?
g=0; nee want anders zou je bij elk antwoord 0 krijgen

g=1; nee want anders zou je bij elk antwoord 1 krijgen

maar waarom 'controleer' (of hoe ik het ook moet zeggen) of ik dit weet?

mijn vraag was al beantwoord namelijk... xD

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irre

Bij de grafiek f(x)= g^x staat in bij boek dat g niet negatief mag zijn.
Hierom!

Kijk ook naar mijn reactie op jouw antwoord.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Safe schreef:Hierom!

Kijk ook naar mijn reactie op jouw antwoord.
Okee ik was niet volledig, maar mijn vraag ging daar niet over vandaar xD

reactie; voldoende conclusie?

ja dat begreep ik, maar door die i was ik even door de war!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irre

ja dat begreep ik, maar door die i was ik even door de war!
Vandaar m'n andere vragen, die je niet beantwoordde.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Vandaar m'n andere vragen, die je niet beantwoordde


- TI-84 Plus

- vwo4

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irre

- TI-84 Plus
Staat MODE op REAL?
- vwo4
Dan gelden voor jou alleen reële getallen en mag je i als een error opvatten.

En alle (goed bedoelde) uitleg daarover moet je dan maar laten voor wat het is. Dat valt in een paar uur nog niet uit te leggen.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Irre

Staat MODE op REAL?


nee die staat op a + bi,

maar het maakt niet zo veel uit

als ik een 'i' zie achter een getal dan weet ik dat het voor mij (nu nog) K.N. is ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Irre

als ik een 'i' zie achter een getal dan weet ik dat het voor mij (nu nog) K.N. is ;)
Er kan nog heel wat ingewikkelders komen te staan. Maar je vindt het kennelijk wel leuk?

Overigens lijkt me de toevoeging K.N. in dit geval heel goed.

Reageer