Niet lineaire recurrente betrekking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Niet lineaire recurrente betrekking

Zoek a12 als a²(n+1)=5a²n an>0 n [grotergelijk]0 en a0=2.

Een lineaire recurrente relatie kan ik wel oplossen.Maar hier?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

(n+1)=5a²n
Als je links en rechts worteltrekt, is de betrekking lineair!

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Goed gevonden. Ik zal mijn beginwaarde dan natuurlijk moeten vervangen door 4.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Ik zal mijn beginwaarde dan natuurlijk moeten vervangen door 4.
Waarom?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Waarom?
Door wat moet het dan vervangen worden? Ik begin zelfs te twijfelen of de oplossing van thermo1945 goed is. Ik zou eerder bn=a²n doen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Door wat moet het dan vervangen worden? Ik begin zelfs te twijfelen of de oplossing van thermo1945 goed is. Ik zou eerder bn=a²n doen.
In an is n een teller en heeft niets met het kwadraat a²nte maken.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Het gaat wel over (an)². Ik begrijp trouwens je antwoord niet.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Het gaat wel over (an)². Ik begrijp trouwens je antwoord niet.
Stel a5=7, wat is dan a5²=(a5)²=... ?

In an is n een index, hier is het zelfs een teller. Wat begrijp je niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

Ik denk alle problemen opgelost.

Ik stel bn=(an)².

Dan vgl. wordt b(n+1)=5.bn en b0=4.

Oplossen: bn=4.5^n.

Dus an=2.(sqrt(5))^n
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Niet lineaire recurrente betrekking

kotje schreef:Ik denk alle problemen opgelost.

Ik stel bn=(an)².

Dan vgl. wordt b(n+1)=5.bn en b0=4.

Oplossen: bn=4.5^n.

Dus an=2.(sqrt(5))^n
Prima! Succes.

Reageer