Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 19
Geef een foutenschatting van de gemeten waarde van x
Werkelijke waarde
\(x_w= 0,47\)
Gemeten waarde
\(x_m= 0,45\)
f(x)=10 (1-e^(-x))
\(|x_w-x_m|<h\)
<0,02
f '(x)= 10 e^(-x)
\(f ' (x_m)= 6,37628\)
\(f'(x_m )h=0,127525\)
Een redelijke foutenschatting is dus:
\(|f(x_w )-f(x_m ) |<0,123\)
Klopt dat?
-
- Berichten: 7.068
\(f(x) = 10 - 10 \cdot e^{-x}\)
Eerste orde benadering van f(x) rond het punt a:
\(f(a + \Delta x) \approx f(a) + \frac{df}{dx}(a) \cdot \Delta x\)
Het verschil voor de functie is dan:
\(\Delta f(\Delta x) = f(a + \Delta x) - f(a) \approx \frac{df}{dx}(a) \cdot \Delta x\)
Je kunt nu zien hoe een verandering in x (rond een bepaald punt a) gevolgen heeft voor f (rond een bepaald punt f(a)).
