Hallo,
De te bewijzen stelling luidt als volgt:
Zij A een diagonaliseerbare n bij n matrix met positieve eigenwaarden. Bewijs dat er een matrix B bestaat zodat A = B^2.
Ik heb zelf wat pogingen gedaan maar ik kom er niet uit.
A diagonaliseerbaar betekent dat er een matrix P is zodat P * A * P^-1 = D met D een diagonaalmatrix.
Het lijkt me in ieder geval handig om dit om te schrijven naar:
A = P * D * P^-1 en dat vervolgens om te schrijven naar de vorm B x B.
vanaf daar ben ik inspiratieloos.
Kan iemand mij op weg helpen?
Flo
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs diagonaliseerbare matrix
-
- Moderator
- Berichten: 4.097
Re: Bewijs diagonaliseerbare matrix
Sinds A alleen maar positieve eigenwaarden heeft, heeft D dit ook (ga dit na!) Dan kun je schrijven:
\(P D P^{-1} = P \sqrt{D} \sqrt{D} P^{-1}\)
. Vanaf hier kun je het zelf afmaken, denk ik.-
- Berichten: 13
Re: Bewijs diagonaliseerbare matrix
Sorry voor het late antwoord, maar onwijs bedankt!
