\(E[X]=\int_{-\infty}^{+\infty} {x f_X(x)dx}\)
Nu vraag ik me af: wat is \(E[x^2]\)
? Of algemener: \(E[x^n]\)
?Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Verwachtingswaarde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Verwachtingswaarde
We weten het volgende uit de definitie:
Alvast bedankt!
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Verwachtingswaarde
Als je gewoon in de oplossing geïnteresseerd bent:
Nog algemener geldt er zelfs:
\(E[x^n]=\int_{-\infty}^{+\infty} {x^n f_X(x)dx}\)
.Nog algemener geldt er zelfs:
\(E[g(x)]=\int_{-\infty}^{+\infty} {g(x) f_X(x)dx}\)
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Erg bedankt!Drieske schreef:Als je gewoon in de oplossing geïnteresseerd bent:\(E[x^n]=\int_{-\infty}^{+\infty} {x^n f_X(x)dx}\).
Nog algemener geldt er zelfs:\(E[g(x)]=\int_{-\infty}^{+\infty} {g(x) f_X(x)dx}\).
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Verwachtingswaarde
Graag gedaan 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Kan je
Ik zit er een beetje op vast... (Ik vraag niet aan jou om het uit te werken hé )Enkel de methode
Alvast nog eens bedankt!
\(\int_{-\infty}^{+\infty} \left(\int_{-\infty}^{+\infty} {x f_X(x)dx} \right) x^2 dx\)
verder uitwerken? Ik zit er een beetje op vast... (Ik vraag niet aan jou om het uit te werken hé
)Enkel de methode Alvast nog eens bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.068
Re: Verwachtingswaarde
\(\int_{-\infty}^{+\infty} \left(\int_{-\infty}^{+\infty} {x f_X(x)dx} \right) x^2 dx\)
Hierin is \(\int_{-\infty}^{+\infty} {x f_X(x)dx\)
een constante, dus:\(\left(\int_{-\infty}^{+\infty} {x f_X(x)dx} \right) \cdot \int_{-\infty}^{+\infty} x^2 dx\)
-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Dank je!
Dat constant zit in het feit dat het om de verwachtingswaarde gaat?
Dat constant zit in het feit dat het om de verwachtingswaarde gaat?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.068
Re: Verwachtingswaarde
Je hebt een bepaalde integraal. Daar zal dus geen x meer in voorkomen.Dat constant zit in het feit dat het om de verwachtingswaarde gaat?
Overigens weet ik niet wat je hier nou mee wilt bereiken, want het geheel is daardoor onbepaald.
-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Ik probeer de scheefheid op te stellen.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.068
Re: Verwachtingswaarde
Ik probeer de scheefheid op te stellen.
\(\gamma_1 = \frac{E[(X - \mu)^3]}{\sigma^3}\)
-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Daar ben ik van vertrokken. Als je dat uitwerkt en teruggrijpt naar de integraaldefinities voor bijvoorbeeld E[x³] kom je toch bij termen zoals die hierboven?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.068
Re: Verwachtingswaarde
met:
\(\mu = \int_{-\infty}^\infty x \cdot f_X(x) dx\)
\(\sigma^2 = E[X^2] - \mu^2 = \int_{-\infty}^\infty x^2 \cdot f_X(x) dx - \left (\int_{-\infty}^\infty x \cdot f_X(x) dx \right)^2\)
vind je:\(\gamma_1 = \frac{E[(X - \mu)^3]}{\sigma^3} = \frac{\int_{-\infty}^\infty (x- \int_{-\infty}^\infty x \cdot f_X(x) dx)^3 \cdot f_X(x) dx}{\left( \sqrt{\int_{-\infty}^\infty x^2 \cdot f_X(x) dx - \left (\int_{-\infty}^\infty x \cdot f_X(x) dx \right)^2 }\right)^3}\)
Ik zie niet hoe je dit ooit zou kunnen omschrijven naar wat jij hebt.-
- Berichten: 7.390
Re: Verwachtingswaarde
Bedankt!
Ik heb het hele zaakje uitgewerkt met jouw formule en die van http://nl.wikipedia.org/wiki/Binomiale_verdeling
Ik heb het hele zaakje uitgewerkt met jouw formule en die van http://nl.wikipedia.org/wiki/Binomiale_verdeling
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
