Springen naar inhoud

Meerkeuze: elektrische flux


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2011 - 21:19

Een puntlading Q bevindt zich in het centrum van een kubus (en is ook de enige binnen de kubus). De elektrische flux door een zijvlak bedraagt:

A. Q/ε
B. Q/4πε
C. Q/4ε
D. Q/6ε
E. Q/8ε

----------------------------------------------------------

De grootte van het elektrisch veld opgewekt door een puntlading wordt gegeven door: E = Q/(4πεr). Dit elektrisch veld zal zich uitspreiden onder de vorm van een bol. De oppervlakte van een bol is 4πr. De elektrische flux wordt gegeven door Φ = E.A = (Q/(4πεr)).4πr = Q/ε. Dit is dus de flux door de 6 vlakken. Om de flux door 1 vlak te bekomen delen we dit dus door 6 en bekomen: Q/6ε (antwoord D).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5481 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 mei 2011 - 22:02

Je antwoord is juist.
Je kan hier ook de wet van Gauss toepassen.
LaTeX
Stel dat de puntlading in het centrum van de kubus een positieve elektrische lading is.
De totale elektrische flux die dan door de 6 zijvlakken van de kubus naar buiten treedt is dan gelijk aan
LaTeX
Uit symmetrieoverwegingen volgr dan dat de elektrische flux door 1 zo''n zijvlak gelijk is aan
LaTeX

#3

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2011 - 07:17

Het is inderdaad logischer om zoiets via de wet van Gauss op te lossen (wegens het feit dat we een regelmatige figuur hebben). Bedankt voor je antwoord!

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:00

Je antwoord is juist.
Je kan hier ook de wet van Gauss toepassen.
LaTeX


Stel dat de puntlading in het centrum van de kubus een positieve elektrische lading is.
De totale elektrische flux die dan door de 6 zijvlakken van de kubus naar buiten treedt is dan gelijk aan
LaTeX
Uit symmetrieoverwegingen volgr dan dat de elektrische flux door 1 zo''n zijvlak gelijk is aan
LaTeX

Voor mij klopt dit niet omdat LaTeX niet overal loodrecht op de zijde van de kubus staat en men dus niet E buiten het integraalteken kan brengen. Dus de flux door een zijde van de kubus is kleiner dan de flux door de bolschil die ze afsluit.
Voor mij is de juiste oplossing niet in de rij aanwezig.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:22

Dus de flux door een zijde van de kubus is kleiner dan de flux door de bolschil die ze afsluit.
Voor mij is de juiste oplossing niet in de rij aanwezig.


Dat volgt niet uit je argument ervoor mijns insziens. De redenering van TS blijft geldig onder voorwaarde van een puntlading, bijgevolg blijft zijn antwoord juist. De flux is homogeen verdeeld (equivalent in alle ruimtelijke richtingen) en aangezien ook de 6 zijvlakken van de kubus onderling equivalent zijn en symmetrisch gelegen ten opzichte van de puntbron in het midden van de kubus, is de flux door een zijvlak wel degelijk, zoals TS meende, LaTeX .
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:56

Ik zie het niet.
De projectie hier van LaTeX op elke loodrechte eenheidsvector in verschillende punten van een zijde van een kubus is niet voor elk punt van de zijde gelijk terwijl dit voor een bol hier wel gelijk is namelijk LaTeX in dit punt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2011 - 18:07

Die redenering geldt toch voor elke zijde van de kubus? Dus de totale flux door de kubus is de totale flux door het boloppervlak, want er is geen andere bron van lading aanwezig binnen de kubus. Alle zes zijden van de kubus snijden een even groot deel uit het boloppervlak, namelijk corresponderend met LaTeX .
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 19:02

Ik ben akkoord dat de gegeven uitkomst juist is maar dan zuiver uit symmetrieoverwegingen. Het gerekenen met de wet van Gauss over de kubus zoals aadkr gedaan heeft gaat echter niet op. Iedere zijde van de kubus wordt niet alleen gesneden door de normale componenten van het electrisch veld maar ook door de transversale componenten van het electrisch veld van de 4 aanliggende zijden. Dus alle zijden krijgen dezelfde flux en deze is een zesde van deze van de bol.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2011 - 19:30

Ik denk dat je de redenering met de wet van Gauss wel mag toepassen. De wet van Gauss luidt als volgt: Capture.PNG

En voor je boloppervlak neem je dus een oppervlak dat het volume omsluit waarbinnen de lading aanwezig is. Hier is expliciet slechts n lading aanwezig en dus mag je een bol kiezen met willekeurige straal zolang die groter is dan de straal van de beschouwde puntlading. De flux door zo een willekeurige bron is dus gelijk aan de flux door de kubus. Immers de kubus omvat geen enkele andere lading meer dan de bol.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5481 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2011 - 19:48

We hebben een puntlading +Q
Rondom deze puntlading +Q nemen we een gesloten oppervlak aan, in dit geval een kubus.
Volgens de wet van Gauss moet de totale elektrische flux die door het gesloten oppervlak naar buiten treedt ,gelijk zijn aan LaTeX
Merk ook op dat ik de integraal LaTeX helemaal niet bereken. Dat is niet nodig.
Uit symmetrieoverwegingen moet dan door elk zijvlak van de kubus dezelfde elektrische flux gaan .

#11

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 20:17

Als ge er van uitgaat dat de wet van Gauss zegt dat de flux door een gesloten oppervlak gelijk is aan de som van de ladingen binnen dit oppervlak gedeelt door ;)0 dan hebt ge volledig gelijk.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2011 - 20:21

Ter illustratie:

http://www.edumedia-...1-wet-van-gauss
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5481 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2011 - 20:33

Daar ben ik van uit gegaan.
Wat bij deze wet van Gauss weleens wordt vergeten, is dat met de term LaTeX
wotdt bedoeld de algebraische som van de totale elektrische ladingen ,die zich binnen dat gesloten Gauss oppervlak bevinden. Dus niet alleen de zogenaamde vrije elektrische ladingen ,maar ook de oppervlaktepolarisatieladingen en de volumepolarisatieladingen. We moeten dus de algebraische sommatie nemen van deze 3 soorten elektrische ladingen.
Meestal zijn er elleen vrije ladingen aanwezig , en in het ergste geval nog oppervlaktepolarisatieladingen zoals bijvoorbeeld bij een bolvormige condensator met een dielektrikum tussen de 2 concentrische bollen. Volumepolarisatieladingen komen gelukkig bijna nooit voor.
Voor die volumepolarisatieladingen geldt: LaTeX met LaTeX is de vector van de elektrische polarisatie.

Veranderd door aadkr, 07 mei 2011 - 20:34






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures