Vergelijking met macht

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 14-05-'11, 21:03

Mark187

Berichten: 3

Vergelijking met macht

Hey,

Ik kom maar niet uit deze vergelijking.

(1/5)x = 625

Ik probeerde deze als volgt op te lossen:

(1/5)x = 625 => 1x / 5x = 625

1x / 625 = 5x

en aangezien 1x 1 is komt de vergelijking uit op 1/625 = 5x

Ik heb geen idee hoe ik verder moet of dat ik goed/fout bezig ben.
Omhoog

Bericht 14-05-'11, 21:40

jeffrey91

Berichten: 21

Re: Vergelijking met macht

Voor het antwoord hierop moet je log de functie gebruiken:
\((\frac{1}{5})^x = 625\)
\(=>\)
\(x = \frac{\log (625)}{\log (\frac{1}{5})} = -4\)
Of om verder te gaan op je eigen uitwerkingen:
\((\frac{1}{5})^x = 625\)
\((\frac{1^x}{5^x}) = 625\)
\((\frac{1}{5^x}) = 625\)
\(5^x = 1/625\)
\(=>\)
\(x = \frac{\log (\frac{1}{625})}{\log (5)} = -4\)
Omhoog

Bericht 14-05-'11, 22:15

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Vergelijking met macht

\({(\frac{1}{5})}^x={(5^{-1})}^x=5^{-x}=5^4\)
Omhoog

Bericht 15-05-'11, 15:58

Mark187

Berichten: 3

Re: Vergelijking met macht

Veel dank! Dat maakt die opgave ineens een stuk duidelijker!
Omhoog

Bericht 15-05-'11, 16:13

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vergelijking met macht

jeffrey91 schreef:Voor het antwoord hierop moet je log de functie gebruiken:
\((\frac{1}{5})^x = 625\)
\(=>\)
\(x = \frac{\log (625)}{\log (\frac{1}{5})} = -4\)
Of om verder te gaan op je eigen uitwerkingen:
\((\frac{1}{5})^x = 625\)
\((\frac{1^x}{5^x}) = 625\)
\((\frac{1}{5^x}) = 625\)
\(5^x = 1/625\)
\(=>\)
\(x = \frac{\log (\frac{1}{625})}{\log (5)} = -4\)
Dit is tegen de afspraak. Niet voordoen, maar aanwijzingen geven, of door vragen te stellen helpen.

Bovendien is de manier van aadkr de bedoeling van deze opgave.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”