Combinaties

Mark187

Ik zit met de volgende vraagstelling en weet niet of ik het op de juiste manier doe:

4 jongens (alex, ben, camiel en danny) en 5 meisjes ( Emma, Frederique, Gemma, Harriet en Ingrid) gaan naar de film. Ze komen op een rij te zitten met 9 stoelen.

a) Bereken het aantal manieren waarop ze kunnen gaan zitten

b) Hoeveel manieren zijn er als de jongens en de meisjes om en om zitten?

c) Hoeveel manieren zijn er als aan elk uiteinde een meisje moet gaan zitten?

d) hoeveel manieren zijn er als de meisjes allemaal naast elkaar zitten?

Zo los ik ze op:

a) 9 stoelen voor 9 personen: geeft dus 9 voor de eerste stoel, 8 voor de 2e, enz = 9!

b) de enige combinatie die mogelijk is is MJMJMJMJM, dus: 5x4x4x3x3x2x2x1x1

c) voor de 2 uiteindes zijn er 5x4 mogelijkheden met dames mogelijk. voor de 7 stoelen ertussen in 7!

dus 20 x 7! ??

d) 5! (manieren van alleen meisjes)

4! (manieren van jongens)

5 meisjes moeten naast elkaar zitten dus:

MMMMMJJJJ }

JMMMMMJJJ }

JJMMMMMJJ } <-- (is dit op een andere manier te berekenen??)

JJJMMMMMJ }

JJJJMMMMM }

is 5! x 4! x 5 ???

Burgie

Proficiat, mijns inziens zijn alle antwoorden correct.

a) 9!

b) 5! 4!

c) 2

\({5 \choose 2}\)

7!

d) Jouw manier lijkt me de enige oplossingsmethode... (maar anderen kunnen me corrigeren)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Combinaties

Combinaties

Re: Combinaties