Hallo,
Ik ben momenteel me aan het verdiepen in poolvergelijkingen, maar zit nu met een probleempje.
Ik heb door middel van de overgangsformules wel de volgende formule voor de vergelijking y=ax+b gevonden nl.
r=b/(sin(t)-a cos(t))
Maar wanneer ik voor b nul invul, wordt de uitkomst voor r altijd 0 en ontstaat er dus geen lijn.
Kan iemand mij een aanwijzing in de goede richting geven?
Alvast bedank!
Frank
Laatste berichten
-
16:38
wig 7
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Poolvergelijkingen lijn y=x
-
- Berichten: 1.069
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Als b gelijk wordt aan 0, dan wordt inderdaad de voerstraal r ook gelijk aan 0. Nu geldt er voor het verband tussen cartesische coordinaten en poolcoordinaten:
x=r.cos(t)
y=r.sin(t)
(t=theta)
Als dus r gelijk wordt aan 0, dan voor welke t dan ook wordt x=y=0 dus je krijgt een koppel (0,0).
Het koppel (0,0) ligt wel degelijk op een rechte --> y=x
Beantwoord dit je vraag of? ...
x=r.cos(t)
y=r.sin(t)
(t=theta)
Als dus r gelijk wordt aan 0, dan voor welke t dan ook wordt x=y=0 dus je krijgt een koppel (0,0).
Het koppel (0,0) ligt wel degelijk op een rechte --> y=x
Beantwoord dit je vraag of? ...
-
- Berichten: 18
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Ja, dat had ik ook gezien, maar ik wil proberen om de functie f(x)=x (dit bedoelde ik met de lijn y=x) om te zetten naar de functie met r(θ). Dus zoals r=b/(sin(t)-a cos(t)) de functie y=ax+b beschrijft, wil ik een functie hebben die de carthetische functie y=x omzet naar een poolfunctie?
Ik hoop dat het zo duidelijk is.
Groeten,
Frank
Ik hoop dat het zo duidelijk is.
Groeten,
Frank
-
- Berichten: 1.069
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Maak gebruikt van y=r.sin(t) en x=r.cos(t) en substitueer in je cartesische vergelijking. Bekijk dit ook eens op je GRM.FrankW schreef:Ja, dat had ik ook gezien, maar ik wil proberen om de functie f(x)=x (dit bedoelde ik met de lijn y=x) om te zetten naar de functie met r(θ). Dus zoals r=b/(sin(t)-a cos(t)) de functie y=ax+b beschrijft, wil ik een functie hebben die de carthetische functie y=x omzet naar een poolfunctie?
Ik hoop dat het zo duidelijk is.
Groeten,
Frank
Wat zie je? ...
-
- Berichten: 18
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Ik heb mijn antwoord al! Volgens mij is het niet mogelijk om de functie y=x in als functie van r(θ) te schrijven. Het antwoord is namelijk gewoon de functie θ=.25pi.gif
In ieder geval bedankt voor de moeite!
Groetjes,
Frank
In ieder geval bedankt voor de moeite!
Groetjes,
Frank
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Dat zal dus niet lukken, dat is een uitzondering.FrankW schreef:Maar wanneer ik voor b nul invul, wordt de uitkomst voor r altijd 0 en ontstaat er dus geen lijn.
Kan iemand mij een aanwijzing in de goede richting geven?
Maar waar is het voor nodig?
-
- Berichten: 18
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Voor een opdracht voor wiskunde moesten we de lijn y=ax+b omzetten. De voorwaarde b[ongelijk]0 stond er niet bij, vandaar dat ik het me afvroeg.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Ok, maar dat is dan wel de voorwaarde b=/=0.
-
- Berichten: 1.069
Re: Poolvergelijkingen lijn y=x
Voor een opdracht voor wiskunde moesten we de lijn y=ax+b omzetten. De voorwaarde b[ongelijk]0 stond er niet bij, vandaar dat ik het me afvroeg.
Zoals Safe al zei is het inderdaad een uitzondering. Nu kan je de rechte y=ax++b altijd omzetten in een poolfunctie door toepassing van x=r.cos(t) en y=r.sin(t), want zo krijg je de voerstraal r in functie van de poolhoek theta.
