Modelleren ip-coach

mitchell.vandesande

Onderstaande opdracht moet ik voor natuurkunde uitvoeren:

Een zwemster duikt van een hoogte van 8.0 meter zonder beginsnelheid verticaal omlaag. Als ze in het water komt, gaat ze nog een stukje verticaal omlaag. Als ze haar maximale diepte bereikt heeft gaat ze weer verticaal omhoot tot ze weer aan de oppervlakte is. De wrijvingskracht in de lucht mag je verwaarlozen, die in het water uiteraard niet. Maak een model van deze beweging met behulp van IP-Coach en maak een grafiek voor de hoogte ten opzichte van het wateroppervlak en een sneheidsgrafiek, beide als functie van de tijd.

Het volgende model heb ik al gemaakt:

Fwr = k*v^2

Fres = Fzw-Fwr

a = Fres/m

dv = a*dt

v = v+dv

dy = v*dt

y = y+dy

t = t+dt

h = h0-y

als h>0 dan k = 0 eindals

als h<h2 dan k = k eindals

m = 60 'kg

g = 9,81 'm/s^2

Fzw = m*g

v = 0 'm/s

y = 0 'm

h0 = 8 'm

t = 0 's

dt = 0,1 's

rho = 998 'kg/m^3

Cw = 0,20

k = Cw*rho*a/2

h1 =8 'm

h2 = 0 'm

Toch zit er nog een fout in het model maar ik kan hem helaas niet vinden. Kan iemand mij misschien vertellen wat ik verkeerd doe of hoe dat ik dit op moet lossen?

Jan van de Velde

Toch zit er nog een fout in het model maar ik kan hem helaas niet vinden.

Kun je (fase voor fase) inschatten hoe de duik er in grafiek zou moeten uitzien? En wat doet je model dan voor onverwachts, en wáár in die duik?

k = Cw*rho*a/2

hier zie ik wel iets vreemds. De "a" die je in deze formule hebt staan en als doorsnede is bedoeld staat niet in je startwaarden vermeld. Ik weet ook niet of Coach dan 0 invult, of dat het iedere keer rekent met de versnelling "a" die je in je formuleloop laat berekenen (a = Fres/m)

mitchell.vandesande

Ja bij de duik moet de grafiek voor de hoogte op 8 meter staan. Hij moet vervolgens dalen tot 0 meter en dan moet hij negatief gaan omdat de duiker onder water zwemt. Dan gaat hij weer omhoog tot het wateroppervlak en moet de grafiek stoppen. Voor de grafiek van de snelheid geldt dat er een valversnelling is in de eerste acht meter dus je ziet de snelheid stijgen vervolgens moet de grafiek gaan afremmen met de wrijvingskracht en dan weer negatief doorgaan omdat de duiker de andere kant op omhoog gaat dus dit is in een andere richting.

Mijn model voor de hoogte begint bij 0 dit komt door de y=0 maar als ik hiervoor y=8 invul klopt het helemaal niet meer. Ook kan ik het draaipunt van geen snelheid naar omhoog zwemmen niet maken kun je me hier misschien mee helpen?

Dat is waar we nemen voor die waarde van a 0.35m bij 0.20m als frontaal oppervlak van het meisje.

Jan van de Velde

Ja bij de duik moet de grafiek voor de hoogte op 8 meter staan. Hij moet vervolgens dalen tot 0 meter en dan moet hij negatief gaan omdat de duiker onder water zwemt. Dan gaat hij weer omhoog tot het wateroppervlak en moet de grafiek stoppen. Voor de grafiek van de snelheid geldt dat er een valversnelling is in de eerste acht meter dus je ziet de snelheid stijgen vervolgens moet de grafiek gaan afremmen met de wrijvingskracht en dan weer negatief doorgaan omdat de duiker de andere kant op omhoog gaat dus dit is in een andere richting.

klopt in grote lijnen, alleen de redenen voor die beweging heb je niet goed op een rijtje.

Ook kan ik het draaipunt van geen snelheid naar omhoog zwemmen niet maken kun je me hier misschien mee helpen

Dat is niet zo gek, want er zit niks in je model dat de zwemster weer omhoog kan duwen. Laat dat er overigens eerst even uit. Zonder dát zou je duikster na enige tijd onder water met een constante snelheid moeten zinken (wrijvingskracht gelijk aan zwaartekracht) . Als je dát al voor elkaar krijgt heb je dát al in orde, en kun je daarna eens aan dat terug omhoog gaan gaan werken. Teveel zaken tegelijk in een model duwen maakt het model oncontroleerbaar.

Mijn model voor de hoogte begint bij 0 dit komt door de y=0 maar als ik hiervoor y=8 invul klopt het helemaal niet meer. ?

Ik heb even alle zaken die op de weergegeven hoogte van invloed zijn op een rijtje gezet

mitchell.vandesande schreef:dy = v*dt

y = y+dy

t = t+dt

h = h0-y

als h>0 dan k = 0 eindals

als h<h2 dan k = k eindals

y = 0 'm

h0 = 8 'm

h1 =8 'm

h2 = 0 'm

er gebeurt niks met een h1, gooi die er dus uit, ballast. Voor de rest zie ik hier zo 123 niks mis, dus zit de fout elders dan in de hoogteberekening op zich.

Dat is waar we nemen voor die waarde van a 0.35m bij 0.20m als frontaal oppervlak van het meisje.

dat zie ik nergens in je modelregels? Dan nog, je gebruikt dan dezelfde variabele "a" voor de doorsnede als voor de versnelling?

Kortom, dit dreigt op vele fronten fout te gaan. Je frot er volgens mij teveel tegelijk in, en dat is een overtreding van regel 1 van modelleren: breid je model slechts factor voor factor uit nádat je steeds het vorige onderdeel hebt getest op correcte werking. Treedt er na een kleine aanpassing onvoorspeld gedrag op, dan weet je tenminste waar je moet gaan zoeken naar typefouten, of naar natuurkundige denkfouten, of naar modelleerfouten.

Begin eens opnieuw. Simpelweg een vrije val van 8 m, die stopt zodra de hoogte 0 wordt bereikt. Dat lijkt nu niet te lukken, al zie ik zo 123 niet waarom. Zet Coach verticaal niet die y uit in plaats van je h? Hoe dan ook, in zo'n simpel model kun je allicht met wat trial en error vlot uitvinden waar de kneep zit.

als je dat voor elkaar hebt, (gedrag van het model controleren met de theorie!!!!) "speel" dan ook eens met je beginvoorwaarden door die één voor één van waarde te veranderen en te bekijken of het model nog steeds logisch reageert)

Los daarvan maak je daarna een ander model met een val van 8 m mét wrijving (dwz, een kopie van je eerste model, maar ga je nu de wrijving eraan toevoegen). Laat maar doorgaan, als het goed is moet dat uitlopen op een val die met constante snelheid doorgaat (de zg "terminal velocity"), zoals je ook een kogeltje zou zien doen dat je in het water laat vallen. Hiervoor kun je dan eens met beginwaarden als A, Cw etc gaan spelen totdat je model aangeeft dat een duikster al op vrij korte afstand die terminal velocity bereikt.

Daarna ga je die twee samenbouwen zodanig dat je van 8-0 m wrijvingsloos werkt (fase 1) en van 0 tot dieper en dieper begint met de snelheid waarmee je fase 1 eindigde, en eindigt met die terminal velocity die je eerder vond.

En als je dan zóver bent kun je eens gaan nadenken hoe je de duikster weer terug omhoog krijgt. Voor die tijd is dat zinloos.

In physics I trust

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

mitchell.vandesande

Ik ben helemaal opnieuw begonnen en nu is dit model het resultaat geworden wat prima werkt en doet wat het moet doen. Nu moet ik de duiker nog omhoog laten zwemmen hoe doe ik dit moet ik hiervoor de wet van archimedes toepassen?

Fwr = k * v^2

Fres = Fzw Fwr

a = Fres / m

dv = a * dt

v = v + dv

dy = v * dt

y = y + dy

h = h0 y

t = t + dt

als h < h1 dan k = 0 eindals

als h < h2 dan k = k1 eindals

k = Cw * rho* 0,7 /2

m = 70 'kg

g = 9,81'm/s^2

Fzw = m * g

v = 0 'm/s

y = 0 'm

h0 = 8 'm

h= 8'm

t = 0 's

dt = 0,1 's

h1 = 8 'm

h2 = 0 'm

k1 = 30 'kg/m^2

Cw = 0,20

rho = 998 'kg/m^3

Jan van de Velde

Als dit inderdaad prima werkt (duiker raakt na ca 1,28 s het wateroppervlak met een snelheid van ca 12,5 m/s, en remt dan vrij sterk af om vanaf waarschijnlijk enkele meters onder water met constante snelheid dieper en dieper te zinken, dan kun je nu de laatste kracht gaan inbouwen.

Fres = Fzw Fwr

gaat dan Fres = Fzw Fwr - Farch worden

Farch is de opwaartse kracht ofwel Archimedeskracht.

Hier moet je dus ook weer bij gaan bedenken hoe dat werkt, welke variabelen eraan te pas komen en zo meer.

Ga weer niet direct in je huidige model knoeien. Maak een derde modelletje met alleen zwaartekracht en Archimedeskracht, waarin je een voorwerp een opwaartse of neerwaartse beginsnelheid kunt geven, en waarbij je ervoor zorgt dat een modelvoorwerp dat een blokje hout moet voorstellen inderdaad zal gaan drijven, een ballon water die dan (zonder wrijving immers) omhoog of omlaag blijft gaan met de beginsnelheid die je invoerde, of een metalen kogel die uiteindelijk versnellend zinkt.

Als je dat eenmaal voor elkaar hebt ga je

passende gegevens voor een menselijk lichaam zoeken,
die archimedeskracht berekenen
en die aan je bestaande model toevoegen, zó dat die boven water neit maar onder water wél meedoet.

mitchell.vandesande

Ik heb nu het volgende model in elkaar gekregen kan iemand een beetje kijken ofdat het klopt? Ik kan het maandag pas testen op school omdat ik thuis het programma ip-coach niet heb.

Formules:

Als h>0 Dan

F_wrijvingskracht := 0

F_totaal := F_wrijvingskracht + F_opwaarts + F_zwaartekracht

F_zwaartekracht := - m * g

F_opwaarts := 0

anders

F_wrijvingskracht := - 0.5 * Cw_water * rho_water * Opp_duikster * abs(Opp_duikster)

F_totaal := F_wrijvingskracht + F_opwaarts + F_zwaartekracht

F_zwaartekracht := - m * g

F_opwaarts := g * rho_water * V_voorwerp

Eindals

a := F_totaal / m

dv := a * dt

v := v + dv

dy := v * dt

y := y + dy

h := h_duikplank - y

t := t + dt

Beginwaarde :

Opp_duikster= 0,25*0,30 'm^2

m = 70 'kg

g = 9,81'm/s^2

v = 0 'm/s

y = 0 'm

h_duikplank = 8 'm

h= 8'm

t = 0 's

dt = 0,1 's

Cw_water = 0,20

rho_water = 998 'kg/m^3

V_voorwerp = 0,0666667 'm^3

Jan van de Velde

Je hebt duidelijk niet mijn raad opgevolgd om eerst eens een modelletje te bouwen met alleen zwaartekracht en archimedeskracht. Want als je je duikster een massa van 70 kg en een volume van 67 dm³ meegeeft komt die duikster nooit meer boven.

Je kunt ons nou wel vol blijven storten met modelregels, maar dat maakt een controle zo goed als ondoenlijk. het mislezen van een plusje of minnetje is al genoeg om een "goedgekeurd" model de meest waanzinnige resultaten te laten geven.

Modelleren is vooral gestructureerd opbouwen en overzichtelijk werken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Modelleren ip-coach

Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach

Re: Modelleren ip-coach