De shooting method is een numerieke techniek die veelvuldig wordt gebruikt om differentiaalvergelijkingen op te lossen. Zijn er echter ook grenzen aan die methode, met andere woorden, in welke gevallen is deze methode niet geschikt om de differentiaalvergelijking op te lossen?
Een idee dat al bij me opkwam is dat de methode niet toepasbaar is ingeval van discontinuïteiten. Maar dat klinkt nogal vaag en ik kan me geen concreet voorbeeld voor de geest halen waarbij de methode niet bruikbaar is.
Iemand die een idee heeft?
Of wordt er eenvoudig gedoeld op niet-lineaire differentiaalvergelijkingen?
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Shooting method
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.390
Shooting method
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 6
Re: Shooting method
Ik heb even in Press et al [1] gekeken: deze wordt de shooting method gebruikt voor randwaardeproblemen met twee punten, waar aan randwaardecondities met meer dan een waarde van de onafhankelijke variabele moet worden voldaan.
Dit is de procedure:
1. Bij de shooting methode worden waarden voor alle afhankelijke variabelen op een rand gekozen.
2. Dan worden de gewone differentiaalvergelijkingen (ODE) geintegreerd met beginwaarde-methoden, zodat men op de andere rand aankomt.
3. Om discrepanties met de gewenste waarden op die rand op te lossen, moet een multidimensionaal worteltrek-probleem worden opgelost: het vinden van de aanpassing van de vrije parameters op het startpunt die de discrepanties op de andere rand naar nul brengt.
Problemen kunnen voorkomen als:
a. Verkeerde beginvoorwaarden (bv. vierkantswortel wordt negatief)
b. De eindpunten singuliere punten van de ODE zijn
De methode lijkt dus aardig algemeen toepasbaar, want van de (door hen) genoemde problemen, kan probleem (b) ook worden opgelost, namelijk door zgn. 'shooting to a fitting point' (niet direct naar de rand schieten, maar tussenliggende punten nemen). Blijkbaar kan de methode voor lineaire en niet lineaire differentiaalvergelijkingen worden gebruikt, waarbij de lineaire vergelijkingen slechts een shootingronde nodig hebben.
Op Wolfram staat er een nog een demonstratie van shooting: http://demonstrations.wolfram.com/ShootingMethod/ .
'Geodesic shooting' wordt bijvoorbeeld gebruikt in computationele anatomie (om verschillen in vormen van bijvoorbeeld hersenen te kwantificeren [2]).
Ik hoop dat u dit iets dichter bij het antwoord op de vraag brengt.
[1] Numerical Recipes in C, H17.1, 2nd edition, zie http://apps.nrbook.com/c/index.html
[2] Zoek bijvoorbeeld naar auteurs als Miller, Trouve, Younes, Ashburner.
Dit is de procedure:
1. Bij de shooting methode worden waarden voor alle afhankelijke variabelen op een rand gekozen.
2. Dan worden de gewone differentiaalvergelijkingen (ODE) geintegreerd met beginwaarde-methoden, zodat men op de andere rand aankomt.
3. Om discrepanties met de gewenste waarden op die rand op te lossen, moet een multidimensionaal worteltrek-probleem worden opgelost: het vinden van de aanpassing van de vrije parameters op het startpunt die de discrepanties op de andere rand naar nul brengt.
Problemen kunnen voorkomen als:
a. Verkeerde beginvoorwaarden (bv. vierkantswortel wordt negatief)
b. De eindpunten singuliere punten van de ODE zijn
De methode lijkt dus aardig algemeen toepasbaar, want van de (door hen) genoemde problemen, kan probleem (b) ook worden opgelost, namelijk door zgn. 'shooting to a fitting point' (niet direct naar de rand schieten, maar tussenliggende punten nemen). Blijkbaar kan de methode voor lineaire en niet lineaire differentiaalvergelijkingen worden gebruikt, waarbij de lineaire vergelijkingen slechts een shootingronde nodig hebben.
Op Wolfram staat er een nog een demonstratie van shooting: http://demonstrations.wolfram.com/ShootingMethod/ .
'Geodesic shooting' wordt bijvoorbeeld gebruikt in computationele anatomie (om verschillen in vormen van bijvoorbeeld hersenen te kwantificeren [2]).
Ik hoop dat u dit iets dichter bij het antwoord op de vraag brengt.
[1] Numerical Recipes in C, H17.1, 2nd edition, zie http://apps.nrbook.com/c/index.html
[2] Zoek bijvoorbeeld naar auteurs als Miller, Trouve, Younes, Ashburner.
