Wetenschapsforum

Dag allemaal!

Ik zit nu al een tijdje te worstelen met een probleem en hoop dat jullie me hier verder mee kunnen helpen:

Algemeen kan ik het moeilijk onder woorden brengen dus ik leg mijn probleem uit met een voorbeeld:

Stel men wil testen of de gemiddelde lengte van een Nederlander groter is dan 180cm. Men kent de standaardafwijking van de lengte van de bevolking, deze is 5cm. (alpha = 5%)

De nulhypothese: lengte >= 180cm

alternatieve hypothese: lengte < 180 cm

Stel ik doe een steekproef van n=200 en kom een gemiddelde uit van 174, test of de nulhypothese verworpen moet worden of niet.

Ik weet dat de normale werkwijze erin bestaat de normale verdeling van de lengte van de Nederlander voor te stellen als N(X,180,5) en dan te kijken binnen welke grenzen een oppervlak van 95% ligt. Zo een betrouwbaarheidsinterval op te stellen en dan te kijken of het steekproefgemiddelde er binnen valt of niet.

Kan er ook als volgt tewerk gegaan worden?:

Ik teken de verdeling van de gemaakte steekproef, omdat n groot is kan ik ze als normaal veronderstellen. Ik neem 174cm als gemiddelde en de standaardafwijking bereken ik uit de steekproefgegevens. Met deze gegevens stel ik een betrouwbaarheidsinterval op waarbinnen 95% van de oppervlakte ligt en kijk of de nulhypothese (180cm) hier binnen ligt of niet.

Kan iemand mij een verhelderend antwoord geven?

Alvast super hard bedankt!