St. dev. samengestelde multimodale verdeling

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 15-06-'11, 17:18

CazzR1

Berichten: 1

St. dev. samengestelde multimodale verdeling

Stel, men neme twee normale verdelingen. Een ~n(20,2) en een ~n(30,3).

Nu maken we een gezamenlijke verdeling, waarbij de helft van de instances uit de eerste verdeling komt en de helft uit de tweede verdeling. Het trekkingsgemiddelde van deze bimodale verdeling is dan bij grote n toch ook weer normaal verdeeld? (cls)

Het gemiddelde van deze verdeling is evident, (20+30)/2 = 25. De standaarddeviatie is als ik het maar vaak genoeg simuleer ergens rond de 5.616. Dus het trekkingsgemiddelde bij n=1000 is dan normaal verdeeld met gemiddelde van 25 en std. fout van 5.616/wortel(1000). Dit klopt volgens mijn simulatie ook.

Mijn vraag is dan, is er een wijze om op voorhand de standaarddeviatie van een samengestelde multimodale verdeling te berekenen, als je de individuele normale verdelingen weet?

Bij voorbaat dank!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kansrekening en Statistiek”