Integreerprobleem

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 19-06-'11, 18:36

krullenbol

Berichten: 3

Integreerprobleem

Hallo!

Ik zit met een probleem ;-)

De volgende functie moet ik integreren:

f(x) = 1/x² . e^1/x

Heb het meerdere keren partieel geprobeerd, maar kom telkens op een verkeerd antwoord vergeleken met het antwoordenboek.. Kunnen jullie mij op het goede pad zetten?

Alvast bedankt!

Krullenbol
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 18:53

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Integreerprobleem

Verplaatst naar huiswerk.

Probeer eens een substitutie in plaats van partiële integratie; zie je een verband tussen de exponent 1/x en de factor 1/x²?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 19:05

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Integreerprobleem

Wat is de eerste afgeleide van
\(\frac{de^{\frac{1}{x}}}{dx}}\)
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 19:34

krullenbol

Berichten: 3

Re: Integreerprobleem

Sorry voor het verkeerde kopje!

f(x) = 1/x² . e^1/x

u = e^1/x

du = e^1/x.-1/x² dx

f(x) herschrijven geeft: f'(x) = -du....... maar dan kan ik de 'u' er niet meer in zetten, want zo is hij al herschreven??
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 20:05

Siron

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Integreerprobleem

krullenbol schreef:Sorry voor het verkeerde kopje!

f(x) = 1/x² . e^1/x

u = e^1/x

du = e^1/x.-1/x² dx

f(x) herschrijven geeft: f'(x) = -du....... maar dan kan ik de 'u' er niet meer in zetten, want zo is hij al herschreven??
Waarom stel je u=e^(1/x) en niet gewoon u=1/x? ...
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 21:13

krullenbol

Berichten: 3

Re: Integreerprobleem

Thanks, heb hem :-)
Omhoog

Bericht 19-06-'11, 22:00

Luuk1

Berichten: 200

Re: Integreerprobleem

krullenbol, snap je de methode van aadkr ook? Dan zie je namelijk direct dat het antwoord
\(-e^{\frac{1}{x}}+C\)
is!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”