Oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 15

Oplossen

Hallo,

Zou iemand me kunnen helpen bij het oplossen van deze vergelijking:

8^p = 1/4

Ik weet dat een oplossing mogelijk is m.b.v. logaritmes, maar in dit geval moet

ik een exact getal krijgen. Het antwoord is namelijk: -2/3.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Oplossen

Schrijf eens zowel 8 als 1/4 als machten met grondtal 2...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen

Ken je de machten van 2?
\(..., 2^3, 2^2, 2^1, 2^0, 2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}, ...\)
Wat heeft dat met je opgave te maken?

Berichten: 15

Re: Oplossen

aah, natuurlijk. Erg bedankt!

Maar zijn er regels voor deze sommen. Ik had namelijk een andere som opgelost:

(1/9)^p = 1/3

Hier nam ik de wortel van 1/9 en 1/3 en kwam ik met p=1/2.

Maar dit deed ik puur met inzicht dus dat wil niet altijd werken. Kent een van jullie een site met materiaal waarmee ik mezelf kan verbeteren op dit gebied?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Oplossen

Wat met dit soort trucjes steeds het makkelijkst is, is om een gemeenschappelijk grondtal te zoeken... Dus: zie je een gemeenschappelijk grondtal tussen 1/9 en 1/3. Maw, zie je een a zodat a^(iets) = 1/9 en a^(iets anders) = 1/3?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 15

Re: Oplossen

Super, het is me nu echt duidelijk. Heb hier hopelijk genoeg aan om de andere sommen op te lossen.

Dank u wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Oplossen

Graag gedaan ;) ! Mocht je toch ergens vastlopen (of twijfelen), post je het maar...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen

aah, natuurlijk. Erg bedankt!
En hoe heb je het nu opgelost?

Berichten: 15

Re: Oplossen

8^p = 1/4

(2^3)^p = 2^-2

(2)^3p = 2^-2

3p=-2

p=-2/3

Nog bedankt voor jouw uitleg :-)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen

Ok, helemaal goed. Succes!

Berichten: 1

Re: Oplossen

algemeen geldt voor a^p=b waar (a) en (b) constanten zijn dat de logaritme (a)log(b)=p. Verder geldt dat (a)log(b) uit te drukken is in natuurlijke logaritmen ln(b)/ln(a). Dus in jouw geval is ln(1/4)/ln(8)=(-2/3).

groeten warhead

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen

warhead schreef:algemeen geldt voor a^p=b waar (a) en (b) constanten zijn dat de logaritme (a)log(b)=p. Verder geldt dat (a)log(b) uit te drukken is in natuurlijke logaritmen ln(b)/ln(a). Dus in jouw geval is ln(1/4)/ln(8)=(-2/3).

groeten warhead
Heb je logaritmen nodig?

Reageer