Eindoptelling
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1
Eindoptelling
Beste,
Iets wat ik me al hééééél lang afvraag is hetvolgende.
Neem nu het cijfer 236.587.491.325
Als je alle cijfers naar 1 getal wilt herleiden krijg je hetvolgende
2+3+6+5+8+7+4+9+1+3+2+6 =56
5+6 = 11
1+1 = 2
Als je dit getal anders optelt kom je terug op 2 uit
236+587+491+325 = 1.639
1+6+3+9 = 19
1+9 = 20
2+0 = 2
En zo kan je dus blijkbaar eindeloos doorgaan...Maar hoe komt het dat het eindgetal telkenmale hetzelfde is ???
Bedankt voor de reactie
Mvg
Mark
Iets wat ik me al hééééél lang afvraag is hetvolgende.
Neem nu het cijfer 236.587.491.325
Als je alle cijfers naar 1 getal wilt herleiden krijg je hetvolgende
2+3+6+5+8+7+4+9+1+3+2+6 =56
5+6 = 11
1+1 = 2
Als je dit getal anders optelt kom je terug op 2 uit
236+587+491+325 = 1.639
1+6+3+9 = 19
1+9 = 20
2+0 = 2
En zo kan je dus blijkbaar eindeloos doorgaan...Maar hoe komt het dat het eindgetal telkenmale hetzelfde is ???
Bedankt voor de reactie
Mvg
Mark
-
- Berichten: 400
Re: Eindoptelling
Aan je vraag te zien veronderstel ik dat je niet vertrouwd bent met modulorekenen. Maar het kan ook zonder. Om je op weg te helpen:
Je start van een getal a. Na 1 stap bekom je een nieuw getal, noem het b.
1) De rest bij deling door 9 van a is gelijk aan de rest bij deling door 9 van b. Zie je waarom dit zo is?
Schrijf daarvoor je getal a en b allebei uit zoals voor bijvoorbeeld 2456 = 2*1000 + 4*100 + 5*10 + 6. Doet dit voor b vóórdat je de som effectief uitrekent, dus voor de afzonderlijke termen. Ga nu zelf hiermee verder zoals je het liefst hebt (er zijn meerdere mogelijkheden)...
2) Zie je waarom je dan altijd hetzelfde uitkomt?
PS: Let op de terminologie. Er bestaan 10 cijfers: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9. Als je één of meerdere cijfers achter elkaar zet heb je een getal.
Je start van een getal a. Na 1 stap bekom je een nieuw getal, noem het b.
1) De rest bij deling door 9 van a is gelijk aan de rest bij deling door 9 van b. Zie je waarom dit zo is?
Schrijf daarvoor je getal a en b allebei uit zoals voor bijvoorbeeld 2456 = 2*1000 + 4*100 + 5*10 + 6. Doet dit voor b vóórdat je de som effectief uitrekent, dus voor de afzonderlijke termen. Ga nu zelf hiermee verder zoals je het liefst hebt (er zijn meerdere mogelijkheden)...
2) Zie je waarom je dan altijd hetzelfde uitkomt?
PS: Let op de terminologie. Er bestaan 10 cijfers: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9. Als je één of meerdere cijfers achter elkaar zet heb je een getal.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Eindoptelling
236.587.491.325 is een getal. Een getal is in het decimale systeem opgebouwd uit de cijfers 0 t/m 9.Neem nu het cijfer 236.587.491.325
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 400
Re: Eindoptelling
Probeer niet alleen in formulering maar ook in rekenen nauwkeurig te zijn. Je maakt telkens een fout in de berekening en toevallig kom je twee keer op 2 uit in plaats van op 1.