Gegeven drie punten m (x0, 0, 0) p0 (x0,y0,z0) p(x0,y,z)
Gevraagd: theoretisch vergelijking vlak ontwikkelen
Parametervergelijking (1 van de vele mogelijkheden):
positievector: p
2 richtingsvectoren: m-p0 en p-m
x = x0
y = y + k*(-y0) + l*(y)
z = z + k*(-z0) + l*(z)
de oplossing zou moeten zijn
x = x0 en y^2 + z^2 = y0^2 + z0^2
Ik heb al vanalles geprobeerd, maar krijg k en l maar niet geëlimineerd. Ook zie ik het heil van kwadrateren hier niet in. Ligt het mss aan de keuze van mijn vectoren. In principe zou elk triplet toch uiteindelijk hetzelfde moeten uitkomen. Graag een tip.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vlak door drie punten
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
Je krijgt: 0=k*-y0+l*z, k=l*z/y0, enz.
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
0=k*-y0+l*z, bedoel je niet y daar ipv z. Zo ja, die richting ben ik al uitgegaan en leidde bij mij tot niets... :s
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
Ja, dat moet y zijn ipv z.
Ga toch maar die richting uit. Laat dat zien.
Ga toch maar die richting uit. Laat dat zien.
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
\(k*y_0 = l*yk*z_0 = l*z=> k = \frac{l*y}{y_0}=> \frac{z_0}{y_0} = \frac{z}{y}\)
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
\(k*y_0 = l*yk*z_0 = l*z=> k = \frac{l*y}{y_0}=> \frac{z_0}{y_0} = \frac{z}{y}\)
Niet wat het moet zijn he, toch niet in dezelfde vorm...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
Helemaal goed.Niet wat het moet zijn he, toch niet in dezelfde vorm...
Maar, een vlak wordt bepaald door drie verschillende, niet op een lijn gelegen, ptn. Laat zien dat dan niet aan bovenstaande voorwaarde mag worden voldaan. Welke enige mogelijkheid blijft dan over?
-
- Berichten: 555
Re: Vlak door drie punten
Btw om een vlak door drie punten te bepalen gebruik ik meestal de "determinantenmethode".
Als je dit niet kent stel dan eerst de richtingsvector van een rechte door 2 van de punten op ik noem hem even
Schrijf dan de determinant als
Je krijgt dan een oplossing van de vorm Ax + By+Cz + D = 0. Waarbij A, B, C en D constanten zijn die volgen uit de oplossing van de determinant.
Mocht je het begrip richtingsvector niet (meer) kennen, dat vindt je ook terug in de link.
Als je dit niet kent stel dan eerst de richtingsvector van een rechte door 2 van de punten op ik noem hem even
\((x_0, y_0, z_0)\)
.Schrijf dan de determinant als
\(\left| \begin{array}{ccc}x & y & z\\ x_0 & y_0 & z_0\\ a & b & c \end{array} \right| = 0\)
. Hierin kan je herkennen dat er voldaan moet worden dat een bepaald stelsel (ken de afleiding niet meer helemaal) een unieke oplossing moet hebben.Je krijgt dan een oplossing van de vorm Ax + By+Cz + D = 0. Waarbij A, B, C en D constanten zijn die volgen uit de oplossing van de determinant.
Mocht je het begrip richtingsvector niet (meer) kennen, dat vindt je ook terug in de link.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
@JorisL, doet de TS iets niet goed? Geef dat dan aan ...
-
- Berichten: 555
Re: Vlak door drie punten
@Safe
Oeps neen, weeral te snel over heen gegaan. Ik dacht dat de TS een probleem had met het daadwerkelijk toepassen.
Zag niet dat hij de vgl wou afleiden.
Oeps neen, weeral te snel over heen gegaan. Ik dacht dat de TS een probleem had met het daadwerkelijk toepassen.
Zag niet dat hij de vgl wou afleiden.
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
Mijn richtingsvectoren zijn dus niet lineair onafhankelijk bij die voorwaarde, maar welke voorwaarde kan ik dan nog opleggen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
Er is nog maar één mogelijkheid en die had je in 't begin al staan: x = x0
Heb je geleerd hoe je uit 2 onafhankelijke richtingsvectoren (rv} een normaalvector van het vlak bepaald?
Heb je geleerd hoe je uit 2 onafhankelijke richtingsvectoren (rv} een normaalvector van het vlak bepaald?
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
Ja, voor mijn gekozen richtingsvectoren zou
\(\eta=(-y_0*z+z_0*y,0,0) \)
moeten zijn. Maar ik snap niet welke richting je uit wilt...-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vlak door drie punten
Hoe heb je dit bepaald? Met het uitproduct?
Je bent met me eens dat je dan ook (1,0,0) kan kiezen?
Je bent met me eens dat je dan ook (1,0,0) kan kiezen?
-
- Berichten: 55
Re: Vlak door drie punten
Ja, vermits x=x0 voor de drie punten, liggen ze allemaal in het daardoor bepaalde vlak. X-as staat loodrecht op dat vlak, ben het dus eens. 
Hiermee heb ik eigenlijk het eerste bepaald...
Hiermee heb ik eigenlijk het eerste bepaald...