Springen naar inhoud

Stelling van bolzano


  • Log in om te kunnen reageren

#31

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 13:26

@drieske

neststelling ;) En Safe zei nooit exact. Dus weet niet hoe het exact zit maar je hebt waarschijnlijk gelijk.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#32

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 juli 2011 - 13:37

@drieske

neststelling :P

Oeps, sorry. Typfout. Ik bedoelde neststelling ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#33

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 15:24

Die stelt dat je voor een dalende rij van intervallen (een nest), LaTeX kunt stellen dat LaTeX een singelton is.

Veranderd door JorisL, 23 juli 2011 - 15:24


#34

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 20:39

Ok, je merkt dat je je interval op basis van de st v B verkleint.
Je kan nu ook zien en begrijpen dat het nulpunt nooit exact gevonden kan worden.

Maar als je was gestart met bv [-2,2] ...


Okť dat begrijp ik nu bedankt :P

mss nog een vraag. Wat is het nut van deze stelling als je y gelijkstelt aan 0 vind je toch automatisch de 0 punten.

Die stelt dat je voor een dalende rij van intervallen (een nest), LaTeX

kunt stellen dat LaTeX een singelton is.

Zo ver ben ik nog niet gevorderd spijtig genoeg ;)

#35

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 juli 2011 - 21:42

Wat is het nut van deze stelling als je y gelijkstelt aan 0 vind je toch automatisch de 0 punten.

In simpele gevallen klopt dit dat het (minstens even) makkelijk is om nulpunten exact uit te rekenen. Echter zorgt Bolzano er in complexe gevallen dat je om het nulpunt te vinden gewoon 2 punten moet vinden met tegengesteld teken (als beeld). Eens je deze punten hebt, ben je er eigenlijk, want dan kun je het nulpunt beginnen benaderen. Uiteraard zonder GRM hŤ ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#36

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2011 - 22:24

In simpele gevallen klopt dit dat het (minstens even) makkelijk is om nulpunten exact uit te rekenen. Echter zorgt Bolzano er in complexe gevallen dat je om het nulpunt te vinden gewoon 2 punten moet vinden met tegengesteld teken (als beeld). Eens je deze punten hebt, ben je er eigenlijk, want dan kun je het nulpunt beginnen benaderen. Uiteraard zonder GRM hŤ ;).


ah zo, bedankt voor je hulp !!!!!!

#37

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10058 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2011 - 09:20

Die stelt dat je voor een dalende rij van intervallen (een nest), LaTeX

kunt stellen dat LaTeX een singelton is.

Dat klopt niet, want:
LaTeX

Veranderd door Safe, 24 juli 2011 - 09:21


#38

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2011 - 13:47

Sorry, verkeerd teken gebruikt :S
Moet de doorsnede zijn. Misschien dat een moderator dat even kan aanpassen.

#39

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10058 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2011 - 13:51

Maak liever zelf een nieuwe post.

#40

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3025 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2011 - 17:46

Die stelt dat je voor een dalende rij van intervallen (een nest), LaTeX

kunt stellen dat LaTeX een singelton is.

Bij deze aangepast.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#41

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2011 - 13:01

hey ik dacht dat ik het begreep maar blijkbaar niet ;)

Ik heb volgende opgave

f(x)=LaTeX en da opdracht is te bepalen tot op 6 decimalen

zo begin er aan. Ik bepaal een interval : [3,-5]

ik neem het midden : (3-5)/2 = -1

en deze stap blijf ik dan herhalen :

(-1+3)/2= 1

(1-1)/2 = 0


Wat doe ik verkeerd zou ik niet steeds dichter en dichter bij mijn nulpunt moeten komen.

#42

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2011 - 13:05

Wat is de procedure van Bolzano? Je neemt twee punten waarvan het beeld tegengesteld teken heeft. Dan bepaal je het midden tussen deze punten en kijk je weer naar het teken van je beeld.

Dus:
Wat is f(3)?
Wat is f(-5)?
Wat is f(-1)?

PS: normaal noteert men eerste de linkergrens en dan de rechtergrens bij een interval. Dus bij jou: [-5, 3].
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#43

moustii

    moustii


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2011 - 21:04

Wat is de procedure van Bolzano? Je neemt twee punten waarvan het beeld tegengesteld teken heeft. Dan bepaal je het midden tussen deze punten en kijk je weer naar het teken van je beeld.

Dus:
Wat is f(3)?
Wat is f(-5)?
Wat is f(-1)?

PS: normaal noteert men eerste de linkergrens en dan de rechtergrens bij een interval. Dus bij jou: [-5, 3].


65,-15 en 9

#44

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2011 - 21:06

Inderdaad. Dus f(3) en (-1) hebben hetzelfde teken. Bijgevolg moet je voor het "volgende" midden werken met -1 en -5... Snap je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#45

moustii

    moustii


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2011 - 21:18

ja wel ik was enkel aan het kijken naar het teken van de x-waarde en niet naar het beeld.

dus dan gaat de oefening als volgt verder :

(-1-5)/2 = -3 ......................................... f(-3)=17
(-3-5)/2 = -4 ......................................... f(-4)=9
(-4-5)/2=-4.5 ......................................... f(-4.5)=-0.625
(-4.5-4)/2= 4.75 ......................................... f(4.75)=-7.17
(4.75+4)/2=4.375

klopt dit. Nu Blijf ik deze stappen herhalen tot de eerste 6 cijfers na de komma constant zijn.

Veranderd door moustii, 19 augustus 2011 - 21:19






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures