In mijn cursus gaat men plots van:
cos(wv)cos(wx) + sin(wv)sin(wx)
over naar:
cos(wx-wv) en sin(wx-wv)
Iemand enig idee wat er hier gebeurt is??
Alvast bedankt,
Mvg
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Onderdeel fourier-integraal
-
- Berichten: 336
Re: Onderdeel fourier-integraal
Daar hebben ze een goniometrische omrekenregel gebruikt. Er zijn er meerdere en ze staan hier. Na wat stoeien met cirkeltjes tekenen en rekenen zou je ze zelf ook moeten kunnen afleiden.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 248
Re: Onderdeel fourier-integraal
Ok, dit snap ik, maar dan kan ik uit cos(wv)cos(wx) + sin(wv)sin(wx) toch enkel cos(wx-wv) halen en niet sin(wx-wv)?
mvg
mvg
-
- Berichten: 336
Re: Onderdeel fourier-integraal
Ik ben het met je eens. Vreemd idd.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 248
Re: Onderdeel fourier-integraal
Het gaat om het complexeren van de fourierintegraal:
Dit is de fourierintegraal (waarbij 0 staat voor
)
A(w) =
B(w) =
(waarbij - = - )
Nu zeggen ze dat:
f(x) =
Dan worden A(w) en B(w) ingevuld en krijg je:
f(x) =
=
=
met : F(w) =
Erna staat er dan: Anderzijds is de corresponderende functie met sin ipv cos oneven:
Maar ik snap niet, hoe je aan dat sinusdeel komt, aangezien je in de fourierintegraal enkel die A en die B kan invullen en deze geven het cosinusdeel....
Vervolgens moet je dan:
f(x) =
Dan gebruik je de formule van euler: exp(it) = cos(t) + i*sin(t) waarbij t=wx-wv en daarna los je dit vervolgens op zodat je dit krijt:
f(x) =
Het enige dat ik dus niet begrijp, is hoe men aan het sinusdeel komt :s Iemand die dit wel weet?
Alvast bedankt,
Mvg
Dit is de fourierintegraal (waarbij 0 staat voor
)\(\int_0^o\)
[A(w)cos(wx) + B(w)sin(wx)]*dwA(w) =
\({\frac {1}{pi}}\)
\(\int_-^o\)
f(v) cos(wv) *dvB(w) =
\({\frac {1}{pi}}\)
\(\int_-^o\)
f(v) sin(wv) *dv(waarbij - = -
)Nu zeggen ze dat:
f(x) =
\(\int_0^o\)
[A(w)cos(wx) + B(w)sin(wx)]*dwDan worden A(w) en B(w) ingevuld en krijg je:
f(x) =
\({\frac {1}{pi}}\)
\(\int_0^o\)
\(\int_-^o\)
f(v)[cos(wv)cos(wx) + sin(wv)sin(wx)]*dv*dw=
\({\frac {1}{pi}}\)
\(\int_0^o\)
[\(\int_-^o\)
f(v)cos(wx-wv)*dv]*dw=
\({\frac {1}{2pi}}\)
\(\int_-^o\)
F(w) dwmet : F(w) =
\(\int_-^o\)
f(v) cos(wx-wv)*dv (Dit is een even functie)Erna staat er dan: Anderzijds is de corresponderende functie met sin ipv cos oneven:
\({\frac {1}{2pi}}\)
\(\int_-^o\)
[\(\int_-^o\)
f(v) sin(wx -wv)*dv]*dw =0Maar ik snap niet, hoe je aan dat sinusdeel komt, aangezien je in de fourierintegraal enkel die A en die B kan invullen en deze geven het cosinusdeel....
Vervolgens moet je dan:
f(x) =
\({\frac {1}{2pi}}\)
\(\int_-^o\)
[\(\int_-^o\)
f(v)(cos(wx-wv) + i*sin(wx-wv))*dv*dwDan gebruik je de formule van euler: exp(it) = cos(t) + i*sin(t) waarbij t=wx-wv en daarna los je dit vervolgens op zodat je dit krijt:
f(x) =
\({\frac {1}{2pi}}\)
\(\int_-^o\)
[\(\int_-^o\)
f(v)*exp(iw(x-v))*dv*dwHet enige dat ik dus niet begrijp, is hoe men aan het sinusdeel komt :s Iemand die dit wel weet?
Alvast bedankt,
Mvg
-
- Berichten: 336
Re: Onderdeel fourier-integraal
Ik snap ook niet waarom ze dat zeggen. Aan de andere kant hangen ze er ook niets aan op. Ze zeggen eerst dat F(w) een even functie is, dat lijkt te kloppen. Daarna zeggen ze: had ipv de cosinus in deze formule een sinus gestaan, dan was hij niet even, maar oneven geweest. Lijkt ook te kloppen.
Ik heb ook geen idee wat ze ermee willen zeggen, maar het lijkt allemaal te kloppen.
Ik heb ook geen idee wat ze ermee willen zeggen, maar het lijkt allemaal te kloppen.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 248
Re: Onderdeel fourier-integraal
Het klopt ook daadwerkelijk, alleen vind ik het raar vanwaar dat sinusgedeelte plots komt :s
tocht bedankt voor de moeite
mvg
tocht bedankt voor de moeite
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Onderdeel fourier-integraal
Verplaatst naar Analyse.
PS: Voor oneindig in te geven op dit forum kun je twee dingen doen. Je typt
als je niet in LaTeX bezig bent en in LaTeX
[/color]
PS: Voor oneindig in te geven op dit forum kun je twee dingen doen. Je typt
Code: Selecteer alles
:oneindig:Code: Selecteer alles
\inftyZoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 248
Re: Onderdeel fourier-integraal
Bedankt, ik dacht dat je 'oneindig' tussen vierkante haken moest zetten
Zoals: [oneindig ] (maar dan zonder spatie)
Wat kennelijk ook werkte, maar niet in de integraal
mvg
Zoals: [oneindig ] (maar dan zonder spatie)
Wat kennelijk ook werkte, maar niet in de integraal
mvg
