Berekenen van de maximale snelheid die een auto moet halen om in de bocht te blijven
Geplaatst: vr 19 aug 2011, 16:13
Hey,
ik heb een probleem met het oplossen van onderstaand vraagstuk:
Een auto rijdt op een snelweg door een hellende bocht met een hellingshoek van 22° . Bereken de maximale sneheid die de auto kan halen waarbij ook de wrijvingskracht vereist is om in de bocht te blijven. Stel dat de straal van de bocht 50m bedraagt en dat de statische wrijvingscoefficient tussen de banden en het wegdek 0,60 is.
Ik heb een tekening gemaakt, waaruit ik afleid dat :
- voor de x-as geldt: - f(wrijving) . cos 22° - N . cos 22° = m . a
-voor de y-as geldt: - G - f(wrijving) . sin 22° + N . sin 22° = 0
waaruit volgt : -f(wrijving) . sin 22° + N .sin 22° = m . g
waaruit volgt: - N . μ(wrijving) . sin 22° + N . sin 22° = m . g (want μ(wrijving) = f(wrijving) / N )
hieruit volgt dat N = mg / (sin22° - μ(wrijving) . sin 22° )
Dan vullen we deze waarde van N in de vergelijking van de x-as:
( - μ(wrijving) . m g . cos 22°) / (sin 22° - μ(wrijving) . sin 22° ) - (m . g cos 22° )/ (sin22° -μ(wrijving).sin22° ) = m .a
We kunnen m schrappen in elk lid en verder rekenen geeft:
- ( μ(wrijving) . cos 22° + g . cos 22° ) / (sin 22° -μ(wrijving) . sin 22° ) = a
dus a = 64, 52 m/s²
en a = v²/r dus v = √a . r dus v = √ 64,52 . 50 dus v = 56,80 m/s --> 204,47 km/h
Het antwoord hebben we van de prof gekregen, en de snelheid zou gelijk moeten zijn aan 92km/h.
Dat mijn antwoord van 204, 47km/h fout was, had ik zelf ook wel gedacht, want das niet logisch.
Ik weet niet waar mijn fout zit, kan iemand helpen?
Bedankt!
ik heb een probleem met het oplossen van onderstaand vraagstuk:
Een auto rijdt op een snelweg door een hellende bocht met een hellingshoek van 22° . Bereken de maximale sneheid die de auto kan halen waarbij ook de wrijvingskracht vereist is om in de bocht te blijven. Stel dat de straal van de bocht 50m bedraagt en dat de statische wrijvingscoefficient tussen de banden en het wegdek 0,60 is.
Ik heb een tekening gemaakt, waaruit ik afleid dat :
- voor de x-as geldt: - f(wrijving) . cos 22° - N . cos 22° = m . a
-voor de y-as geldt: - G - f(wrijving) . sin 22° + N . sin 22° = 0
waaruit volgt : -f(wrijving) . sin 22° + N .sin 22° = m . g
waaruit volgt: - N . μ(wrijving) . sin 22° + N . sin 22° = m . g (want μ(wrijving) = f(wrijving) / N )
hieruit volgt dat N = mg / (sin22° - μ(wrijving) . sin 22° )
Dan vullen we deze waarde van N in de vergelijking van de x-as:
( - μ(wrijving) . m g . cos 22°) / (sin 22° - μ(wrijving) . sin 22° ) - (m . g cos 22° )/ (sin22° -μ(wrijving).sin22° ) = m .a
We kunnen m schrappen in elk lid en verder rekenen geeft:
- ( μ(wrijving) . cos 22° + g . cos 22° ) / (sin 22° -μ(wrijving) . sin 22° ) = a
dus a = 64, 52 m/s²
en a = v²/r dus v = √a . r dus v = √ 64,52 . 50 dus v = 56,80 m/s --> 204,47 km/h
Het antwoord hebben we van de prof gekregen, en de snelheid zou gelijk moeten zijn aan 92km/h.
Dat mijn antwoord van 204, 47km/h fout was, had ik zelf ook wel gedacht, want das niet logisch.
Ik weet niet waar mijn fout zit, kan iemand helpen?
Bedankt!