Bij deze oefening wilde ik F"(x) uitrekenen, oftewel F dubbelaccent, zodat ik deze functie gelijk kan stellen aan 0 en zo de buigpunten uit kan rekenen. Ik gebruikte de( n * at - t * an)/n² methode hiervoor.
Na de dubbelaccent uitgerekend te hebben en gelijk gesteld te hebben aan 0, kwam ik hierop uit:
-48X^5 + 32X^3 + 12X^4 + 8X -4 = 0, deze vergelijking is volgens mij te complex. Is er een makkelijkere manier om aan F dubbelaccent te komen, of heb ik gewoon een fout gemaakt bij de (NaT -taN) / N^2 regel?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."
Ik was de -1 van de noemer al vergeten in de eerste afgeleide.
De eerste afgeleide is volgens mij: (3X^4 - 2X^3 - 3X^2)/ (x^2 -1)^2
Ik kom nu bij de tweede afgeleide na die gelijk te hebben gesteld aan 0 uit op 2X^6 - 12X^5 + 12X^4 + 16X^3 - 6X^2 - 6X = 0
Je keemt dan 2x buiten haakjes: 2X(X^5 -6X^4 + 6X^3 + 8X^2 - 3X -3) = 0, ik krijg dan al een oplossing namelijk X=0. De rest wat binnen de haakjes staat is dan nog te moeilijk om op te lossen.
Is dit goed?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."
Oei, ja bij de eerste afgeleide moest het 2X^4 zijn en niet 2X^3. Dan krijg je dus :
(X^4 - 3X^2)/(X^2 -1)^2
De tweede afgeleide is dan ook een stuk makkelijker: (2X^5 + 4X^3 - 6X) / (X^2 -1)^4
Ik kom dan uit op x= 0, x=1, x=-1 , bij de laatste twee x waarden deel je door 0 en dat gaat niet. Dus is X= 0 het enige buigpunt en kom ik op het goede antwoord B uit. Bedankt!
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."
Ik heb nog eens goed gekeken, maar ik kan geen fout ontdekken. Is het niet mogelijk dat je op 3 uitkomsten uitkomt waarvan er 2 niet gelden, omdat ze een noemer van 0 geven? Wat heb jij in de teller staan bij de tweede afgeleide?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."
.