Mechanica kracht berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 01-09-'11, 16:20

MajorTemples

Berichten: 11

Mechanica kracht berekenen

Hee,

Ik had een vraagje:

De kracht van 500N die op het frame wordt uitgeoefend moet worden ontbonden in twee componenten die langs de assen van AB en AC werken. Bepaal de grootte van deze twee componenten.

Afbeelding

Uploaded with ImageShack.us

Volgens mij moet je hier de sinusregel toepassen:

Code: Selecteer alles

a/sin α=b/sin β=c/sin γ
het probleem is nu je hebt AB/AC/BC nodig om deze formule toe te passen aangezien je de hoeken al hebt.

Hoe kan ik achter de lengte hiervan komen en doe ik het zo goed?
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 21:40

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

Ontbind de kracht van 500 N in een horizontale en een vertikale component.

Noem de kracht die in punt A aangrijpt en richting B wijst F1

Noem de kracht die in punt A aangrijpt en in de richting C wijst F2

Ontbind nu ook F1 en F2 in en horizontale en in een vertikale component.

Pas nu de volgende 2 evenwichtsvoorwaarden toe.
\(\Sigma F_{hor}=0\)
\( \Sigma F_{vert}=0 \)
Omhoog

Bericht 02-09-'11, 11:33

MajorTemples

Berichten: 11

Re: Mechanica kracht berekenen

dus dan zet je die 500N in een parallellogram en dan is

ΣFy=Sin80 overstaand/500N=492,4N

en

ΣFx=Cos80 aanliggend/500N=86,8N.

en dan moet je die ontbinden in die twee componenten?
Omhoog

Bericht 02-09-'11, 21:28

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

scan0001.jpg
scan0001.jpg (232.42 KiB) 526 keer bekeken
Omhoog

Bericht 03-09-'11, 09:54

MajorTemples

Berichten: 11

Re: Mechanica kracht berekenen

Ah ik snap t!

dankje ;)
Omhoog

Bericht 04-09-'11, 17:10

dyltjuhhh

Berichten: 3

Re: Mechanica kracht berekenen

Ik heb bijna dezelfde opdracht gekregen,

maar aan de hand van dit plaatje snap ik nog steeds niet hoe je nou F1 en F2 berekent.

is de ΣFy nou gelijk aan de kracht naar beneden?

en hoe bepaal je dan F1 en F2?
Omhoog

Bericht 04-09-'11, 20:49

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

Pas de volgende twee evenwichtsvoorwaarden toe

1) De algebraische som van alle horizontale krachten moet nul zijn.

2) De algebraische som van alle vertikale krachten moet nul zijn.

Die eerste voorwaarde zal ik voor doen.

We geven horizontale krachten die naar rechts werken aan met een plus teken.

We geven horizontale krachten die naar links werken aan met een min teken.
\(+500 \cdot \cos (80)+F_{2} \cdot \cos(10)-F_{1} \cdot \sin (75)=0 \)
Bij de tweede voorwaarde geven we krachten die vertikaal omhoog wijzen aan met een plus teken.

En vertikale krachten die naar beneden wijzen , geven we aan met een min teken.

Stel nu zelf de tweede voorwaarde op .
Omhoog

Bericht 04-09-'11, 21:19

dyltjuhhh

Berichten: 3

Re: Mechanica kracht berekenen

Dit is wat ik op die manier krijg voor de vertikale:
\(+ 500 \cdot \sin (80) - F_{1} \cdot \cos (75) - F_{2} \cdot \cos (80) =0\)
Moet ik dan nu de formules tegenover elkaar zetten en dan vervolgens de F1 en F2 bepalen?
Omhoog

Bericht 04-09-'11, 21:46

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

Uit de eerste formule volgt:
\(F_{1}=\frac{500 \cdot \cos(80)+F_{2} \cdot \cos (10)}{\sin (75)}\)
Als je dit in de tweede vergelijking invult is het mogelijk om F2 te berekenen.
Omhoog

Bericht 04-09-'11, 22:24

dyltjuhhh

Berichten: 3

Re: Mechanica kracht berekenen

aha ik snap het nu! ;)

hartstikke bedankt!
Omhoog

Bericht 05-09-'11, 23:57

Zeevis

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: Mechanica kracht berekenen

Klopt het dat het eerste voorbeeld dat je net uitlegde was:
\(\Sigma F_{hor}=0\)
?

Dus
\(\Sigma F_{hor}=+500 \cdot \cos (80)+F_{2} \cdot \cos(10)-F_{1} \cdot \sin (75)=0 \)
Als dat zo is, dan moeten we dus nog
\( \Sigma F_{vert}=0 \)
uitrekenen?

Is dat dit?
\( \Sigma F_{vert}= 500 \cdot \sin(80) -F_{1} \cdot \cos(75) -F_{2} \sin(10)=0\)
Hoe moet je nu verder gaan om achter F1 en F2 te komen dan? ;)

Iets met inverse tangens ofzo?
Omhoog

Bericht 06-09-'11, 17:25

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Mechanica kracht berekenen

Mischien klaart e.e.a op als we de schets eens met beter kloppende hoeken weergeven?

[attachment=8492:ontbinding.png]

Het blijkt dan al zeer eenvoudige goniometrie om de component langs de werklijn BA te berekenen. Langs werklijn CA is er maar een extra tussenstapje, grootte van nog wat meer hoeken bepalen.
Bijlagen
ontbinding.png
ontbinding.png (11.71 KiB) 515 keer bekeken
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 06-09-'11, 17:35

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

Beste Zeevis,
\(\Sigma F_{vert}=0 \)
heb je goed berekend.

Als je nu in die eerste vergelijking
\(\Sigma F_{hor}=0\)
die F1 expliciet schrijft. Dus in de vorm van F1= ......

en dit invult in de tweede vergelijking , dan kun je toch F2 berekenen.
Omhoog

Bericht 08-09-'11, 23:49

Zeevis

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: Mechanica kracht berekenen

Kun je voordoen hoe je de F1=... in de 'tweede vergelijking' invult en de waardes F1 en F2 geven?

Ik werk voor de eerste keer met dit soort vergelijkingen.
Omhoog

Bericht 09-09-'11, 19:27

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Mechanica kracht berekenen

\(F_{1}=89,8869 +F_{2} \cdot 1,0195 \)
\(F_{1} \cos(75)=23,2644+F_{2} \cdot 0,2638 \)
\(500 \cdot \sin (80) -F_{1} \cdot \cos(75) -F_{2} \cdot \sin (10)=0\)
\(500 \cdot \sin (80)-(23,2644+F_{2} \cdot 0,2638) -F_{2} \cdot \sin(10) =0 \)
Kijk ook nog eens naar de oplossing van Jan van de Velde. Deze oplossing is veel beter en duidelijker dan mijn oplossing. Niet dat mijn oplossing fout is , maar je rekent je een .......(gelieve zelf in te vullen)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”