Moderators: dirkwb , Xilvo
Berichten: 721
Hallo
Ik zit met de volgende vraag:
Ik zou er zelf aan beginnen door eerst de integraal te berekenen en daarna pas de afgeleide berekenen. Is dit goed? Ik geraak alleen niet onmiddellijk eraan uit hoe ik die integraal kan berekenen? Iemand die me kan helpen ermee?
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Bericht
zo 04 sep 2011, 01:53 04-09-'11, 01:53
kee
Berichten: 400
Het is niet nodig de integraal te berekenen (ik heb niet geprobeerd of het mogelijk is, maar het is zeker niet nodig).
Wat doet de afgeleide met de integraal? Kan je een tweede functie g opstellen die je voor f uitvoert zodat het probleem met e
2x er niet meer is voor de functie
\((f\circ g)\)
(de samengestelde functie)? Kom je zo aan een voorschrift voor die samengestelde functie?
En daarna: wat weet je over de afgeleide van een samengestelde functie?
Berichten: 7.068
Stel dat F(t) de primitieve is van f(t), dan:
\(\int_0^{e^{2 x}} f(t) dt = F(e^{2 x}) - F(0)\)
Bepaal hier eens de afgeleide van (naar x!).
Berichten: 1.069
Als je de integraal echt zou willen berekenen, het kan met partiele integratie.
Berichten: 721
EvilBro schreef: Stel dat F(t) de primitieve is van f(t), dan:
\(\int_0^{e^{2 x}} f(t) dt = F(e^{2 x}) - F(0)\)
Bepaal hier eens de afgeleide van (naar x!).
Als ik jouw manier volg, dan kom ik uit dat de oplossing gelijk is aan
\(2xe^{2x}\)
. Klopt dit?
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Berichten: 10.179
Verplaatst naar Analyse.
Berichten: 721
Stel dat F(t) de primitieve is van f(t), dan:
\(\int_0^{e^{2 x}} f(t) dt = F(e^{2 x}) - F(0)\)
Bepaal hier eens de afgeleide van (naar x!).
Ik probeer de werkwijze van EvilBro te volgen..
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Berichten: 10.179
Weet ik
. Maar hoe doe je dit dan (het afleiden)? Misschien maak je het jezelf (onnodig) moeilijk... Daarom vroeg ik naar je werkwijze.
Berichten: 721
Ik ben de draad even kwijt.. Volgens jou is er een andere (snellere) manier? Hoe gaat die dan?
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Berichten: 10.179
Neen. De manier van Evilbro is naar mijn mening de beste manier. Alleen kun je berekeningen op verschillende manieren doen. Dat is waarnaar ik vraag.
Sorry als ik je hiermee onnodig in de war breng/bracht
. Het leek mij gewoon nuttig om te zien hoe je te werk ging.
Berichten: 721
Ik dacht aan partiële integratie... Het is toch zo dat ik de primitieve F van ln(sqrt(x)) moet vinden?
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Berichten: 10.179
Bedoel je partiële integratie of is dat een typfout? Want dat is niet de manier van evilbro...
Berichten: 721
Oké, dan geen PI.. Hoe gaat die manier dan wel precies? Ik ben er op één of andere manier totaal niet meer in mee..
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...48658 .
Berichten: 10.179
Je begint met: stel F is de primitieve van f. Dan geldt er dat
\(\int_0^{e^{2 x}} f(t) dt = F(e^{2 x}) - F(0).\)
Wat betekent nu dat F de primitieve is van f?
. Maar hoe doe je dit dan (het afleiden)? Misschien maak je het jezelf (onnodig) moeilijk... Daarom vroeg ik naar je werkwijze.