Springen naar inhoud

Relatief of absoluut convergent?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 22:10

Goedenavond!

Kan er iemand mij eens het verschil uitleggen tussen absoluut convergent en relatief convergent?

Ik dacht dat absoluut convergent betekent dat de rij LaTeX convergeert.
Maar hoe moet je relatief convergent dan zien? Is dat dan de 'gewone' convergentie? Met andere woorden spreekt men van relatieve convergentie wanneer LaTeX convergeert?

Indien ja, betekent dit dan dat LaTeX absoluut convergent is en relatief divergent is? Ik las echter op een site het volgende: "Een absoluut convergente reeks is altijd ook relatief convergent." is dit dan verkeerd of zie ik de begrippen verkeerd?

Alvast bedankt!
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 september 2011 - 11:28

Bekijk eens de volgende vb:
1++1/2+1/3+1/3+ ...
1-1/2+1.3-1/3+ ...

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 september 2011 - 12:07

Even aanpassen:

Bekijk eens de volgende vb:
1++1/2+1/3+1/4+ ...
1-1/2+1.3-1/4+ ...


#4

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 22:26

Even aanpassen:

Heb ik bekeken, wat wil je zeggen?
Ik zie een positieve rij en een alternerende...
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 september 2011 - 22:51

Heb ik bekeken, wat wil je zeggen?
Ik zie een positieve rij en een alternerende...

De bovenste is divergent en de tweede convergent.
Je kent de eerste toch: de harmonische reeks.
Wat leer je nu ivm het begrip absoluut convergent/divergent.

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3179 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 september 2011 - 09:37

Van de term relatieve convergentie heb ik nooit gehoord, wel van convergentie en van absolute convergentie, en die zijn dan inderdaad gedefinieerd zoals door jou hierboven. Je kunt dan inderdaad aantonen dat elke absoluut convergente reeks ook convergent is, een bewijs is bijvoorbeeld hier te vinden. Het tegengestelde is niet waar, niet elke convergente reeks is ook absoluut convergent. Safe heeft hiervoor een tegenvoorbeeld gegeven.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures