\( Det \left ( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ x^2 & y^2 & z^2 \end{array} \right) = (y-x)(z-x)(z-y)\)
Als ik dat doe, dan volgt:\( Det \left ( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ x^2 & y^2 & z^2 \end{array} \right) = z^2 Det \left ( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ x & y \end{array} \right) - y^2 Det \left ( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ x & z \end{array} \right) + x^2 Det\left ( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ y & z \end{array} \right)\)
Dat geeft dan weer :
\( z^2 (y-x) -y^2(z-x) + x^2 (z-y)\)
Bijna hetzelfde, maar toch niet, waar ga ik fout?
