Afgeleide van e^x

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 143

Afgeleide van e^x

Eerst en vooral: het is voor mij een kwart-eeuw geleden dat ik op de schoolbanken zat en mijn matematicaans is dus een beetje roestig geworden ;-)

Maar goed... hier komt ie...

De afgeleide van een cte is 0.

e (grondtal vd neperiaanse logaritme) is een cte en dus is de afgeleide ervan ook 0

Hetzelfde geld voor e^2 , e^3, e^4, enz... allemaal 0

Nogtans:

D(e^x) = e^x

Door al het voorgaande had ik zo een beetje verwacht dat die ook 0 zou zijn.

Wat is de fout in mijn redenering?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afgeleide van e^x

Jouw eerste 'redenering' kun je toch voor elke functie toepassen? Dan zou elke functie afgeleide 0 hebben?

Begrijp je het idee achter de afgeleide?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 143

Re: Afgeleide van e^x

zoals ik al zei... tis lang geleden...

ik weet dat ik het vroeger wel begrepen heb, maar nu...

het had iets te maken met de ratio van x en de toename van x of zo iets

m isschien zal ik om te beginnen dat al maar eens terug gaan opzoeken :-)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afgeleide van e^x

Als je Engels goed genoeg is, kan je alvast eens hier beginnen ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 143

Re: Afgeleide van e^x

maar idd... jou antwoord dat die redenering op elke functie kan toegepast worden 'makes sense'...

e^2 is OP DAT MOMENT een cte, net als e^3 , e^4, ...

e^x is dat uiteraard niet

Stoer he :-)))

Edit:

mijn Engels is iets minder roestig, en ik zal zeker eens proberen...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Afgeleide van e^x

Stel:
\(y=e^x \)
Die x is een variabele , en geen constante.

Dat de eerste afgeleide van de funktie
\(y=e^x\)
gelijk is aan
\(e^x\)
is een heel ander verhaal.

Gebruikersavatar
Berichten: 143

Re: Afgeleide van e^x

@aadkr: zoals je ziet was ik net ook tot die conclusie gekomen ;-)

maar nu eventjes totaal helemaal en compleet off-topic (maar ik kon het echt niet laten)

WHOOOOOW.... LaTeX...

Sinds kort ben ik ook een beetje actief op Yahoo!Answers (sub math) maar daar kennen ze dat blijkbaar nog niet :-(

Ik zal ze daar ne keer ne stamp onder hun kont geven en zeggen dat ze dat ook moeten installeren :-)))

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van e^x

Ken je nog wel de afgeleide van f(x)=x²?

Reageer