voorbeeld: 4/3 x² + 7/3 x + 10/3 + z = y
De uitkomst y moet voor iedere x voldoen aan de voorwaarde: -1 ≤ y ≤ 1
De decimalen achter de komma mogen NIET veranderen ten opzichte van ax² + bx + c = t.
Formuleer z zodanig, met ten allen tijde is z element van de gehele getallen Z.
Dit kan, naar mijn kennis, enkel in 2 stappen.
Neem x = 2
- stap 1
ax² + bx + c = t
4/3 * 2² + 7/3 * 2 + 10/3 = 13,3333
- stap 2a
t - z = y
waarbij -1 ≤ y ≤ 1
Uit stap 1 kan men afleiden dat z = 13
13,3333 - 13 = 0,3333
- stap 2b:
t - z = y
zodat -1 ≤ y ≤ 1
Een andere mogelijke oplossing vanuit stap 1 is: z = 14
We krijgen 13,3333 - 14 = -0,6666
Dit is geen probleem gezien 1 - 0,6666 = 0,3333
Ten allen tijde is dus z element van de gehele getallen Z.
De decimalen achter de komma mogen dus NIET veranderen ten opzichte van stap 1 (tenzij stap 2a en 2b, waarbij er een duidelijke relatie is).
Is er een mogelijkheid dat deze 2 stappen kunnen worden gecombineerd tot 1 vergelijking ax² + bx + c + z = y in functie van alle waarden x zodat -1 ≤ y ≤ 1 ?Formuleer z zodanig.
Thanks
