Signalen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 288

Signalen

Bepaal voor elke i die een element is van {1,2,3}, een signaal xi, waarvoor geldt dat:

Xi(t) reëel is

Xi(t)=0, voor t<0 of t>4

-1<=Xi(t)<=1

Xi * hi(4) zo groot mogelijk is. (De convolutie)

Zou iemand me aub gewoon een beetje op weg willen helpen?
Bijlagen
H.jpg
H.jpg (93.36 KiB) 233 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Signalen

Wat snap je er niet aan, of waar loop je vast?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 288

Re: Signalen

Voornamelijk hoe je moet bepalen dat de convolutie zo groot mogelijk is.

Dit wordt dan de integraal van Xi(t)*hi(t-4) over het interval 0..4, maar hoe je hieruit die Xi(t) moet bepalen weet ik niet.

Mijn vraag is dus eigenlijk, wanneer is een convolutie van 2 functies maximaal?

Op het 1e zicht lijkt deze convolutie immers altijd naar 0 te gaan?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Signalen

Wat betekent de waarde van de convolutie in een bepaald punt?

Hint: denk grafisch

Kijk ook eens naar de bewegende prentjes op
Dit wordt dan de integraal van Xi(t)*hi(t-4) over het interval 0..4, maar hoe je hieruit die Xi(t) moet bepalen weet ik niet.
Merk op dat je hier een tekenfout maakt. Bij een convolutie wordt een van de 2 signalen 'omgedraaid' tegenover de oorsprong (je krijgt -t) en vervolgens verschoven volgens de waarde waarin je de convolutie bekijkt (4).

Berichten: 288

Re: Signalen

Ok, het product is maximaal wanneer beide functies samenvallen, want dan heb je positieve waarden in het kwadraat en negatieve waarden in het kwadraat. En aangezien de X-functie grafisch bij de convolutie met argument 4, dus eerst gespiegeld wordt (om de y-as) en vervolgens met 4 verschoven naar rechts bekom je de maximale convolutie als je voor de x-functie de bestaande h-functie neemt, maar gespiegeld en 4 naar rechts verschoven. Zodoende krijg je immers overal h(t)^2.

Ja?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Signalen

Dat lijkt me goed.

Berichten: 288

Re: Signalen

Erg bedankt!

Reageer