Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f

Wiskundeisleuk

Hallo ik heb 2 vragen

Ten eerste:

f(x,y) = -3y/(x^2+y^2) +1

Raakvlak grafiek in (0,0,0)

Wat ik doe is fx en fy bepalen met de quotientregel:

fx(x,y) = 6xy/(x^2+y^2+1)^2 -> fx(0,0) = 0

fy(x,y) = -3x^2 -3y^2 -3 + 6y/(x^2+y^2+1) -> fy(0,0) = -3/1 = -3

Invullen geeft z = F(0,0) + Fx(0,0)(x-0) + Fy(0,0)(y-0)

z = 0 + 0 -3y = -3y

Is dit correct ? Zoja, hoe vind ik een vergelijking die door het punt (0,3) gaat ?

Ten tweede:

F(x,y,z) = (-1, z , -y) = -1 I + z J - y K

De curl en divergentie uitrekenen lukt normaal wel alleen ik ben in de war

Klopt het dat volgt Curl f = (-1-1) + (0-0) + (0,0) = -2 (niet conservatief)

Div f = 0 + 0 + 0, of zit ik er helemaal naast.

JorisL

\(Div f = \frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} + \frac{\partial f}{\partial z} = \frac{\partial -1}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y} + \frac{\partial -y}{\partial z} = 0+0+0\)

De Divergentie klopt dus duidelijk. Verder kan je de rotor(curl) en Divergentie best controleren met Wolframalpha.

In verband met het raakvlak, de afgeleiden kloppen. En volgens mij klopt de vergelijking voor het vlak ook.

aadkr

\(curl \vec{F}=-2\hat{i} \)

\(div \vec{F}=0 \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f

Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f

Re: Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f

Re: Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f