Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3
Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f
Hallo ik heb 2 vragen
Ten eerste:
f(x,y) = -3y/(x^2+y^2) +1
Raakvlak grafiek in (0,0,0)
Wat ik doe is fx en fy bepalen met de quotientregel:
fx(x,y) = 6xy/(x^2+y^2+1)^2 -> fx(0,0) = 0
fy(x,y) = -3x^2 -3y^2 -3 + 6y/(x^2+y^2+1) -> fy(0,0) = -3/1 = -3
Invullen geeft z = F(0,0) + Fx(0,0)(x-0) + Fy(0,0)(y-0)
z = 0 + 0 -3y = -3y
Is dit correct ? Zoja, hoe vind ik een vergelijking die door het punt (0,3) gaat ?
Ten tweede:
F(x,y,z) = (-1, z , -y) = -1 I + z J - y K
De curl en divergentie uitrekenen lukt normaal wel alleen ik ben in de war
Klopt het dat volgt Curl f = (-1-1) + (0-0) + (0,0) = -2 (niet conservatief)
Div f = 0 + 0 + 0, of zit ik er helemaal naast.
Ten eerste:
f(x,y) = -3y/(x^2+y^2) +1
Raakvlak grafiek in (0,0,0)
Wat ik doe is fx en fy bepalen met de quotientregel:
fx(x,y) = 6xy/(x^2+y^2+1)^2 -> fx(0,0) = 0
fy(x,y) = -3x^2 -3y^2 -3 + 6y/(x^2+y^2+1) -> fy(0,0) = -3/1 = -3
Invullen geeft z = F(0,0) + Fx(0,0)(x-0) + Fy(0,0)(y-0)
z = 0 + 0 -3y = -3y
Is dit correct ? Zoja, hoe vind ik een vergelijking die door het punt (0,3) gaat ?
Ten tweede:
F(x,y,z) = (-1, z , -y) = -1 I + z J - y K
De curl en divergentie uitrekenen lukt normaal wel alleen ik ben in de war
Klopt het dat volgt Curl f = (-1-1) + (0-0) + (0,0) = -2 (niet conservatief)
Div f = 0 + 0 + 0, of zit ik er helemaal naast.
-
- Berichten: 555
Re: Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f
\(Div f = \frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} + \frac{\partial f}{\partial z} = \frac{\partial -1}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y} + \frac{\partial -y}{\partial z} = 0+0+0\)
De Divergentie klopt dus duidelijk. Verder kan je de rotor(curl) en Divergentie best controleren met Wolframalpha.In verband met het raakvlak, de afgeleiden kloppen. En volgens mij klopt de vergelijking voor het vlak ook.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f
\(curl \vec{F}=-2\hat{i} \)
\(div \vec{F}=0 \)