Gewichtje en plank.

Jemini

Hey allemaal,

Ik had laatst een opdracht dat ik moest berekenen hoe ver een gewichtje vanaf een plank afgezet kon worden voordat hij ging kantelen.

Er lag dus een plank op een kaderand.

De plank was 3 meter en het gewicht van de plank was 2 kilo.

1,8 meter van de plank Ligt op de kade, dus 1,2 meter steekt uit.

De reden waarom ik dit allemaal fout had, is omdat ik eigenlijk stof van het volgende jaar ging toepassen.

Zo berekende ik hoeveel Kilo je per meter hebt, en in de opdracht verwaarloosden ze het gewicht.

Maar de berekeningen als volgt.

We noemen de kant dat op de kade ligt d₁ en het gewicht wat daar hangt F₁

Aan de linkerkant noemen we het d₂ en F₂

2/3 kg per m.

gewichtje is 800 gram

d₁=1,8m

F₁=1,8*2/3=1,2 kg

d₂=1,2m

F₂=1,2*2/3+0,8=1,6 kg

Voor evenwicht geldt:F₁*d₁=F₂*d₂

Dan gaan we getallen invullen met d₂als missende getal.

1,2*1,8=1,6*d₂

2,16=1,6d₂

1,35=d₂

Dus dit wil zeggen dat als het gewichtje >1,35 meter zou staan het gaat kantelen.

DePurpereWolf

Wat is de vraag?

jkien

Jemini schreef:2/3 kg per m. is niet nodig

gewichtje is 800 gram ja, dat gegeven ontbrak nog

d₁=1,8m nee

F₁=1,8*2/3=1,2 kg nee

d₂=1,2m nee, dit is de grote onbekende

F₂=1,2*2/3+0,8=1,6 kg nee

Voor evenwicht geldt:F₁*d₁=F₂*d₂ ja!

Dan gaan we getallen invullen met d₂als missende getal.

1,2*1,8=1,6*d₂ foute getallen

2,16=1,6d₂

1,35=d₂

Dus dit wil zeggen dat als het gewichtje >1,35 meter zou staan het gaat kantelen. fout antwoord

Voordat je gaat rekenen moet je kort opschrijven met welk natuurkundige principe je het probleem gaat oplossen. Als je bezig bent in een hoofdstukje over hefbomen in evenwicht (ik gok maar wat), dan is "hefboom in evenwicht" vermoedelijk het principe. Maak een duidelijke tekening van de situatie dat er net nog evenwicht is. Markeer het draaipunt van de hefboom en de twee aangrijpingspunten van de twee krachten met dikke punten. Even nadenken in welk punt van de plank de zwaartekracht aangrijpt (hoe heet dat punt). Schrijf dan de formule voor de hefboom in evenwicht op (die bij jouw berekening er ergens verdwaald tussen staat). Dan de gegevens invullen, zoals je hierboven al probeerde, en klaar is Kees.

De vraag lijkt een beetje op de poes die over de plank loopt: http://forum.fok.nl/topic/391316

Jemini

jkien schreef:Voordat je gaat rekenen moet je kort opschrijven met welk natuurkundige principe je het probleem gaat oplossen. Als je bezig bent in een hoofdstukje over hefbomen in evenwicht (ik gok maar wat), dan is "hefboom in evenwicht" vermoedelijk het principe. Maak een duidelijke tekening van de situatie dat er net nog evenwicht is. Markeer het draaipunt van de hefboom en de aangrijpingspunten van de twee krachten met dikke punten. Schrijf dan de formule voor de hefboom in evenwicht op (die bij jouw berekening ergens verdwaald tussen staat). Dan de gegevens invullen, zoals je hierboven al probeerde, en klaar is Kees.

Jouw vraag lijkt een beetje op de poes die over de plank loopt: Wat is de vraag?

of het kloptte.

jkien

Jemini schreef:natuurkundedocent zei echter wel dat het 2/3 kg per meter zou zijn.

Ik denk dat ik een verkeerd draaipunt heb gekozen.

Bij een hefboom heb je niets aan kilogram per meter. (Misschien werd er iets met kilogram maal meter bedoeld).

Het draaipunt is het punt dat op zijn plaats blijft als de hefboom begint te kantelen. In dit vraagstuk is dat niet het midden van de plank, kijk maar naar je tekening. Welk punt gaat niet omhoog en niet omlaag?

Jemini

jkien schreef:Bij een hefboom heb je niets aan kilogram per meter. (Misschien werd er iets met kilogram maal meter bedoeld).

Het draaipunt is het punt dat op zijn plaats blijft als de hefboom begint te kantelen. In dit vraagstuk is dat niet het midden van de plank, kijk maar naar je tekening. Welk punt gaat niet omhoog en niet omlaag?

het punt dat op de kaderand ligt en dat punt had ik genomen.

In deze opgave speelt het gewicht van de plank ook een rol, in het boek negeren ze dit gewicht maar wordt het wel gegeven.

Dit is dus waarom ik hier terecht ben gekomen.

In physics I trust

Dit onderwerp past beter in Huiswerk en Practica en is daarom verplaatst.

Jan van de Velde

Draaipunt:

het punt dat op de kaderand ligt en dat punt had ik genomen.

klopt

In deze opgave speelt het gewicht van de plank ook een rol, in het boek negeren ze dit gewicht maar wordt het wel gegeven.

het boek kán dat gewicht van die plank niet negeren. Het hoeft alleen niet per se over beide delen (het op de kade liggende en het overhangende deel) tevoren verdeeld te worden.

Jij verdeelt het wél, maar veronderstelt dan dat elk deelgewicht zich geconcentreerd mag denken op de volle afstnd van eht draaipunt. Dat klopt niet, je moet het gewicht van elk deel geconcentreerd denken in eht massamiddelpunt van elk deel

drie krachten, drie armen, en één arm is onbekend

: plank.png (6.64 KiB) 1195 keer bekeken

Jemini

Jij verdeelt het wél, maar veronderstelt dan dat elk deelgewicht zich geconcentreerd mag denken op de volle afstnd van eht draaipunt. Dat klopt niet, je moet het gewicht van elk deel geconcentreerd denken in eht massamiddelpunt van elk deel

Dit snap ik niet helemaal.

Ik heb de massa's gewoon berkend 1,8*2/3 is de massa die sowieso aan de linkerkant hangt, en 1,2*2/3+0,8 is wat sowieso aan de rechterkant hangt.

Aan het plaatje snap ik niet waarom d1 en d2 niet tot aan het einde van de plank lopen.

En hoe moet ik de vergelijking met 3 armen opschrijven?

F1*d1=F2*d2+F3*d3?

Jan van de Velde

Jemini schreef:Dit snap ik niet helemaal.

Ik heb de massa's gewoon berkend 1,8*2/3 is de massa die sowieso aan de linkerkant hangt, en 1,2*2/3+0,8 is wat sowieso aan de rechterkant hangt.

ah, omdat er gen eenheden bijstaan snapte ik hier niet wat je aan eh doen was. Overigens, je mag neit zomaar de massa's van poes en plankdeel bij elkaar optellen. Het hangt wel degelijk af van de plaats van poes of de boel kantelt of niet, dus die heeft een apart moment, en als je de massa van poes al bij de plank optelt tot één geheel kun je daar geen eigen "arm" d_poes meer aan toekennen.

Aan het plaatje snap ik niet waarom d1 en d2 niet tot aan het einde van de plank lopen.

Als de zwaartekracht aangrijpt in het massamiddelpunt/zwaartepunt van een voorwerp (zoals je ongetwijfeld hebt geleerd) moet je je dus de massa van dat plankdeel geconcentreerd in dát punt voorstellen. Dan heb je dus de situatie vereenvoudigd tot een puntmassa op 90 cm van het draaipunt aan de ene kant, en een puntmassa op 60 cm van eht draaipunt aan de andere kant.

En hoe moet ik de vergelijking met 3 armen opschrijven?

F1*d1=F2*d2+F3*d3?

yep

Jemini

F1*d1=F2*d2+F3*d3

1,2*0,9=0,8*0,6+0,8*d3

1,08=0,48+0,8d3

0,6=0,8d3

0,75=d3.

Dus de poes kan maximaal op 0,75 meter van de kaderand staan?

jkien

Klopt, 0,75 m.

Overigens, zoals Jan van de Velde al opmerkte, is het onnodig dat je de plank denkbeeldig in twee stukken hebt gehakt, elk met een eigen zwaartepunt. Mooier en makkelijker is het om de plank heel te laten. Hij heeft dan gewoon een enkel zwaartepunt waar de kracht aangrijpt, in het midden van de plank, 0,3 meter links van het draaipunt. Dus een massa van 2,0 kg op 0,3 m afstand van het draaipunt. Dan werken er maar twee krachten op de hefboom. De evenwichtsregel F_plank * d_plank = F_poes * d_poes levert hetzelfde antwoord op.

aadkr

Dat is goed.

Edit: Jkien was me voor.

Jemini

jkien schreef:Klopt, 0,75 m.

Overigens, zoals Jan van de Velde al opmerkte, is het onnodig dat je de plank denkbeeldig in twee stukken hebt gehakt, elk met een eigen zwaartepunt. Mooier en makkelijker is het om de plank heel te laten. Hij heeft dan gewoon een enkel zwaartepunt waar de kracht aangrijpt, in het midden van de plank, 0,3 meter links van het draaipunt. Dus een massa van 2,0 kg op 0,3 m afstand van het draaipunt. Dan werken er maar twee krachten op de hefboom. De evenwichtsregel F_plank * d_plank = F_poes * d_poes levert hetzelfde antwoord op.

Ik snap de logica niet van wat jij net zei.

Ik vind het veel logischer om het zo te doen.

Het gaat erom dat ik het antwoord krijg maakt niet uit hoe complex het is.

aadkr

Ik vind, eerlijk gezegd, de oplossing van Jan en van jkien veel logischer.

Het is minder rekenwerk en het leidt sneller tot resultaat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gewichtje en plank.

Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.

Re: Gewichtje en plank.