Springen naar inhoud

Orthogonaliteit van twee grafieken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 16:23

Hallo mensen ik loop vast bij de volgende opgave:
Laat zien dat de volgende families van grafieken, orthogonale banen van elkaar zijn:

y=c*x^2, x^2 + 2y^2=k

Ik heb eerst van allebei de afgeleide genomen, want voor orthogonaliteit moeten de hellingsgrafieken van de krommen, loodrecht op elkaar staan.

Dus eerst de linkervergelijking impliciet gedifferentieerd geeft:

y=c* x^2
dan d/dx aan beide kanten geeft:
y * d/dx = c*x^2 d/dx
dy/dx = 2c*x

en nu de rechtervergelijking impl. diff:
x^2 + y^2 = k
d/dx aan beide kanten geeft:
2x+ 4y dy/dx = 0
4y dy/dx = -2x
dy/dx = -2x/(4y)= -x/(2y)

Ik weet dat als de hellingsgrafieken loodrecht op elkaar staan en je de vergelijkingen vd afgeleide door elkaar deelt dat er -1 uit moet komen, maar in dit geval zie ik dat niet echt terug en ik weet nu niet hoe ik verder moet gaan om te bewijzen dat deze krommen orthogonale banen van elkaar zijn.

Veranderd door markvincentt, 16 oktober 2011 - 16:27


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 19:37

Zie je kans om een aantal grafieken uit de families te tekenen ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures