Kracht vectorvelden vinden

Verdict

1. De vraag

A: Vind de kracht vector velden (in termen van x, y en z en mogelijke constanten) voor elk van de volgende drie dimensionale potentiële energie velden

B: Neem de SI eenheden aan van kracht, energie en lengtes x y en z, wat zijn dan de eenheden van elk van de constantes?

2. De vergelijkingen

a) V(x,y,z) = a(xyz) + C

b) V(x,y,z) = αx² + βy² + ɣz² + D

c) V(x,y,z) = b e ( σx +ϑy + ρz)

3. Poging tot oplossing

Ik heb eerlijk gezegd geen idee waar ik moet beginnen. Ik kan hier in mijn boek niets over vinden en ook op internet zoeken geeft me geen enkele hulp. Kan iemand mij misschien verwijzen naar een uitleg over wat ik hier moet doen, of mij een duwtje in de goede richting geven?

Alvast bedankt,

Verdict

aadkr

Ik weet het niet zeker, maar volgens mij moet je werken met de gradient van die potentiaalfunkties.

\(\vec{F}=grad V(x,y,z) \)

aadkr

Als ik vragen mag, gaat dat boek over wiskunde, of gaat het over Natuurkunde, en dan wel specifiek over de theorie van het elektrische veld ?

Verdict

Ik kom er nu pas achter dat ik de titel verpest heb, mijn excuses daarvoor. Kan niet zo gauw vinden hoe ik dat aanpas.. Mijn boek is een natuurkunde boek, Physics for scientists and engineers with modern physics door Giancoli. We gebruiken het eigenlijk vooral voor klassieke mechanica, maar er staat nog veel meer in.

Dus ik moet iets doen in de trend van

\(\vec{F}(x,y,z)=-\vec{\nabla}V(x,y,z)\)

?

Drieske

Ik kom er nu pas achter dat ik de titel verpest heb, mijn excuses daarvoor.

Als gewone gebruiker kun je dat nu niet meer doen. Daar krijg je maar 15 minuten de tijd voor. Wil je een verandering, kun je hierover steeds één van de huiswerkmoderatoren een PB sturen. Ik heb het nu alvast aangepast. Als je iets anders wilt, hoor ik het wel

Verdict

Als gewone gebruiker kun je dat nu niet meer doen. Daar krijg je maar 15 minuten de tijd voor. Wil je een verandering, kun je hierover steeds één van de huiswerkmoderatoren een PB sturen. Ik heb het nu alvast aangepast. Als je iets anders wilt, hoor ik het wel

Perfect zo, bedankt.

aadkr

Veronderstel dat f(x,y,z) is een differentieerbare funktie van 3 variabelen.

De gradient van f(x,y,z) is dan een vectorveldfunktie

Deze funktie wordt genoteerd als grad f of ook wel als

\(\nabla f \)

\(grad f(x,y,z)= \nabla f(x,y,z)=\frac{\partial f}{\partial x}(x,y,z)\cdot \hat{i}+\frac{\partial f}{\partial y}(x,y,z) \cdot \hat{j}+\frac{\partial f}{\partial z}(x,y,z) \cdot \hat{k} \)

aadkr

Op de site van Wikipedia staat een mooi getallenvoorbeeld.

Als je die berekening begrijpt, dan is de rest niet meer zo moeilijk.

\(f(x,y,z)=x^6-y-xz \)

\(\nabla f=(6x^5-z) \hat{i}+(-1) \hat{j}+(-x) \hat{k} \)

\(\nabla f=(6x^5-z) \hat{i}-\hat{j}-x\hat{k} \)

Verdict

Ik snap het, bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kracht vectorvelden vinden

Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden

Re: Kracht vectorvelden vinden