Impliciet differentiëren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 17-10-'11, 20:05

Fuji

Berichten: 10

Impliciet differenti

Besten,

Met mijn calculus ben ik bezig met het onderwerp impliciet differentiëren. Nou heb ik over het algemeen niet veel moeite met differentiëren, alleen snap ik het principe niet.

Stel dat ik een betrekkelijk simpele dy/dx moet bepalen.

Bijvoorbeeld van: x2y3 = 2x - y

Dan kom ik na het impliciet differentiëren op:

2xy3 + 3x2y2y' = 2 - y'

Echter, hoe kom ik nu tot een dy/dx?

Bvd voor de hulp.
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:14

Shadeh

Berichten: 234

Re: Impliciet differenti

Herschijf eens y' als
\( \frac{dy}{dx}\)
en los dan op naar dy/dx
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:21

Fuji

Berichten: 10

Re: Impliciet differenti

Dat is in mijn notatie hetzelfde, excuses voor het door elkaar halen van 2 notaties. Voor de betekenis maakt het niet uit of er y' of dy/dx staat?
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:25

Shadeh

Berichten: 234

Re: Impliciet differenti

Neen, voor differentiëren bestaat er redelijk veel notaties. Normaal gezien wordt er één notatie gebruikt. (Soms durft de docent wel eens zo'n strikvraag vragen bij de oefeningen om te kijken of je wel grondig je cursus inclusief de notaties hebt doorgenomen ;) ). Lukt het verder om dit dan op te lossen naar y' (of dy/dx)?

Edit: http://en.wikipedia.org/wiki/Notation_for_differentiation
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:31

Fuji

Berichten: 10

Re: Impliciet differenti

Dat is dus precies hetgeen dat niet lukt ;)

Zoals gezegd heb ik geen probleem met het differentiëren zelf, echter krijg ik hem niet opgelost.

wat ik tot nu toe heb:

2xy3 + 3x2y2y' = 2 - y'

3x2y2y' + y' = 2 - 2xy3

Echter moet dit eruit komen heb ik net opgezocht:

y' = (2 - 2xy3) / (3x2y2 + 1)

Ik snap echter die stap niet.
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:40

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Impliciet differenti

Breng de termen waarin dy/dx staat links van het = teken

Breng die andere termen naar rechts van het = teken.
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:41

Shadeh

Berichten: 234

Re: Impliciet differenti

Bekijk eens even het rechterlid, kan je daar niets voorop zetten waarna je dan hetgeen binnen de haakjes kan wegdelen ;) ?

Edit: linkerlid, excuseer
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:47

Fuji

Berichten: 10

Re: Impliciet differenti

aadkr schreef:Breng de termen waarin dy/dx staat links van het = teken

Breng die andere termen naar rechts van het = teken.
Dat lukte me zo 1-2-3 niet, omdat je altijd met een y' blijft zitten. (het zal ongetwijfeld mogelijk zijn overigens)
Shadeh schreef:Bekijk eens even het rechterlid, kan je daar niets voorop zetten waarna je dan hetgeen binnen de haakjes kan wegdelen :P ?

Edit: linkerlid, excuseer
Jawel, een 1/(y').

In dat geval ben ik eruit, was het uiteindelijk toch meer een rekenfout i.p.v. het niet begrijpen van de stof ;) .

Met dank!
Omhoog

Bericht 17-10-'11, 20:49

Shadeh

Berichten: 234

Re: Impliciet differenti

Eigenlijk deel je wel 3x^2y^2+1 weg in het linkerlid, je bedoelde het misschien goed.

Graag gedaan!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”