Ik ben in deze vergelijking ergens stuk gelopen, tenzij geldt
Ter voorbereiding op de tentamens volgende week was mijn leraar zo aardig geweest om wat oude tentamens uit te delen om mee te oefenen, en 1 van de opgaven luidt dus:
Bewijs dat
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Je moet wel haakjes plaatsen ...\(= 2 \sin(x)\cos(x) + \cos^2(x)-\sin^2(x) * \sin(x)\)
Ik zie nu dat ik hier een cos(x) uit het oog ben verloren. Het had er eigenlijk zo uit moeten zien:Safe schreef:Je moet wel haakjes plaatsen ...
\(= 2 \sin(x)\cos(x) + (\cos^2(x)-\sin^2(x)) * \sin(x)\)beetje schuiven (mag dat binnen goniometrische functies/vergelijkingen?)
\(= \sin(x) * 2 * [1 - 2\sin^2(x)] * \sin(x) + \cos^2(x)\)
\(= 2\sin(x)\cos(x)\cos(x) + \sin(x)-2\sin^3(x)\)
Je moet toch naar sinussen werken ...cos²(x), maar hoe kom ik daar mee verder?
[quote='Withciz date='24 October 2011, 17:13' post='696452']Safe schreef:Je moet toch naar sinussen werken ...
cos²(x)=1-...
Oké nu kom ik WEER een fout van mezelf tegen:Withciz schreef:--EDIT:--
Bewijs dat\(\sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin(x)^3\)ofwel\(= 3\sin(x) - 4\sin^3(x)\)\(\sin(2x+x)\)\(= \sin(2x) * \cos(x) + \cos(2x) * \sin(x)\)\(= 2\sin(x)\cos(x)\cos(x) + [\cos^2(x)-\sin^2(x)] * \sin(x)\)\(= 2\sin(x)\cos^2(x) + <[1-2\sin^2(x)]*\sin(x)>\)\(= 2\sin(x) [1-\sin^2(x)] + <\sin(x) - 2\sin^3(x)>\)\(= 2\sin(x) - 2\sin^3(x) + \sin(x) - 2\sin^3(x)\)\(= 2\sin(x) + \sin(x) - 2\sin^3(x) - 2\sin^3(x)\)\(= 3\sin(x) + \sin(x) - 4\sin^3(x)\)OHMYGAWD, volgens mij ben ik er uit, als hier geen typefouten in zitten.
Safe, duizendmaal dank voor je hulp !