Beste,
Kan er iemand mij uitleggen waarom log(1+3x)(1+2x) gelijk is aan ]-1/3,00, +∞[ ?
Ik weet dat 1+2x groter moet zijn dan 0 dus x moet groter zijn dan -1/2.
Van (1+3x) weet ik dat 1+3x nooit 1 mag zijn dus x mag niet 0 zijn. Maar moet (1+3x) ook strikt positief zijn?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Domein van een logaritmische functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.069
Re: Domein van een logaritmische functie
Je weet onwaarschijnlijk wel dat de logaritmische functie en de exponentiele functie elkaars inverse zijn, dus door uit te gaan van (algemeen):
\(\log_a(b)=c \Leftrightarrow a^c=b\)
log(1+3x)(1+2x) gelijk is aan ]-1/3,00, +∞[ ?
-
- Berichten: 157
Re: Domein van een logaritmische functie
Ja, b is dan in dit geval (1+2x) en dat kan ook niet negatief of nul zijn, waarom staat -1/2 niet gedefinieerd in het domein van de functie?Siron schreef:Je weet onwaarschijnlijk wel dat de logaritmische functie en de exponentiele functie elkaars inverse zijn, dus door uit te gaan van (algemeen):
\(\log_a(b)=c \Leftrightarrow a^c=b\), moet inderdaad in dit concrete geval\(1+3x>0\)en\(1+3x\neq 1\).
Verder is de '=' in dit geval vrij onzinnig.
-
- Berichten: 1.069
Re: Domein van een logaritmische functie
Om het domein van de functie
(a)
Tot deze conclusies was je gekomen. Vat (a), (b) en (c ) eens samen. Wat krijg je zo? (let op het onderscheid tussen 'en' en 'of')
\(f(x)=\log_{1+3x}(1+2x)\)
te bepalen, moeten we volgende zaken na gaan:(a)
\(1+2x>0 \Leftrightarrow 2x>-1 \Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)
(b)\(1+3x>0 \Leftrightarrow 3x>-1 \Leftrightarrow x>\frac{-1}{3}\)
(c )\(1+3x\neq 1\)
wat we kunnen opvatten als \(1+3x>1 \Leftrightarrow 3x>0 \Leftrightarrow x>0\)
of als \(1+3x<1 \Leftrightarrow 3x<0 \Leftrightarrow x<0\)
Tot deze conclusies was je gekomen. Vat (a), (b) en (c ) eens samen. Wat krijg je zo? (let op het onderscheid tussen 'en' en 'of')
-
- Berichten: 10.179
Re: Domein van een logaritmische functie
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Domein van een logaritmische functie
De discussie over een negatief grondtal en de 'zin' hiervan is afgesplitst naar dit topic. Hoewel interessant is het niet zo nuttig voor TS. Hier dus terug over deze specifieke opgave. Siron heeft hiertoe ook een aanzet gegeven.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
