Wetenschapsforum

Ik heb hulp nodig met het volgende probleem.

Achtergrond

Elk jaar doe ik mee met een fantasie basketbal competitie. Dit werkt als volgt:

Er nemen 10 personen deel in het spel. Iedere deelnemer is "manager" van een eigen team en kiest bij het begin van het spel 12 basketbal spelers. De wedstrijdstatistieken die deze spelers in de werkelijkheid behalen tellen mee in het spel. Dus als speler X 20 punten scoort en 5 assist geeft, dan worden deze bijgeschreven bij het totaal aantal punten en assists van het fantasie team. Aan het einde van het spel worden alle behaalde wedstrijdstatstieken per categorie opgeteld. Het team dat het hoogste totaal heeft behaald in een statistische categorie (bijvoorbeeld assists) krijgt 10 punten, de nr. 2 krijgt 9 punten, de nr. 3 krijgt 8 punten, enzovoorts. Het team met de hoogste aantal punten voor de verschillende categorieen opgeteld is de winnaar van het spel.

Probleem

Ik probeer de "waarde" van elke speler te bepalen (gebaseerd op de wedstrijdstatistieken van vorig seizoen). Een waardering van de speler in elke statistische categorie moet daarvoor bepaald worden. Door de waarderingen van de verschillende categorieen (scores, assists, balwinst, etc.) op te tellen wordt de totaalwaardering bepaald.

Berekening

De categorie-waardering zou bepaald kunnen worden door voor de top 120 spelers (10 teams x 12 spelers) het gemiddelde en de standaarddeviatie te bepalen. Voor elke speler wordt vervolgens het verschil met het gemiddelde berekend; dit verschil wordt gedeeld door de standaarddeviatie. Dus:

Waardering speler X categorie Y = (resultaat speler X categorie Y - gemiddelde resultaat spelers top 120 categorie Y) / STDEV spelers top 120 categorie Y

Echter: ik denk niet dat sportresultaten een normale verdeling volgen (scores zullen niet normaal verdeeld zijn door verschillen in speeltijd en aantal schotpogingen). Mag ik de standaarddeviatie gebruiken om een categorie-waardering te berekenen als er geen sprake is van een normale verdeling?

Een andere mogelijkheid is om het percentage uit te rekenen van het totaal aantal punten, assists, balwinst ten opzichte van het totaal voor de top 120 spelers. Maar dan wordt er weer geen rekening gehouden met verschillen tussen gemiddelde afwijkingen binnen categorien.

Wie kan mij helpen?

Maakje dit nu niet nodeloos ingewikkeld?

Je kan toch per speler per categorie zijn totaal aantal behaalde punten optellen en dat delen door het totaal aantal gespeelde minuten in dat seizoen. Dan krijg je gewoon per categorie een absolute waarde waarmee je een rangschikking kunt maken. Eventueel kun je er nog een schaal aanhangen door de beste speler op 100% te zetten of iets dergelijks.