Stroom en weerstanden

bartmill

Mij is bekend dat stroom altijd de weg van de minste weerstand kiest. Echter als je twee verschillende weerstanden (zeg 10Ω en 20 Ω ) parallel zet wordt de stroom verdeeld.

Nu vroeg ik me af, waarom gaat niet alle stroom door de weerstand van 10 Ω? Komt dit doordat de weerstand "groter" wordt naarmate er meer stroom door gaat stromen?

physicalattraction

Je aanname dat stroom altijd de weg van de minste weerstand kiest is onjuist. Je eigen voorbeeld is een perfect tegenvoorbeeld: niet alle stroom neemt het pad van 10 Ω. Dat men dit toch vaak beweert komt doordat dit zo lijkt wanneer je twee paden hebt die een totaal verschillende weerstand hebben, bijvoorbeeld 1 Ω en 1 MΩ. In dat geval gaat 99,9999% van de stroom door het pad van 1 Ω.

bartmill

Je aanname dat stroom altijd de weg van de minste weerstand kiest is onjuist. Je eigen voorbeeld is een perfect tegenvoorbeeld: niet alle stroom neemt het pad van 10 Ω. Dat men dit toch vaak beweert komt doordat dit zo lijkt wanneer je twee paden hebt die een totaal verschillende weerstand hebben, bijvoorbeeld 1 Ω en 1 MΩ. In dat geval gaat 99,9999% van de stroom door het pad van 1 Ω.

Ja dat het onjuist is was ik ook wel achter. Maar waarom wordt dit dan zo gesteld? En stroom wil toch ook het liefst via de 10 Ω? Waarom gaat er toch een deel door de 20 Ω?

EvilBro

Een gevoelsmatige analogie: stel dat je met een groep mensen een gebouw moet verlaten. Er zijn twee deuren: een brede en een smalle. Stel dat er zoveel mensen zijn dat je niet met zijn allen tegelijkertijd door de brede deur kan. Als je dat toch probeert, moeten sommige mensen wachten totdat er ruimte voor hen is om door de deur te gaan. Stel dat sommige mensen besluiten in dat geval de smalle deur te nemen zodat ze toch sneller buiten zijn. Dus ondanks dat de brede deur meer mensen kan doorlaten per tijdseenheid de smalle deur, zijn er toch mensen die door de smalle deur gaan, omdat ze daardoor sneller buiten zijn.

Ter verduidelijking: dit voorbeeld is alleen om je te laten zien dat het aantal personen dat door een deur kan per tijdseenheid (de 'weerstand' van de deur) niet alles bepalend is voor of iedereen voor die deur kiest.

bartmill

EvilBro schreef:Een gevoelsmatige analogie: stel dat je met een groep mensen een gebouw moet verlaten. Er zijn twee deuren: een brede en een smalle. Stel dat er zoveel mensen zijn dat je niet met zijn allen tegelijkertijd door de brede deur kan. Als je dat toch probeert, moeten sommige mensen wachten totdat er ruimte voor hen is om door de deur te gaan. Stel dat sommige mensen besluiten in dat geval de smalle deur te nemen zodat ze toch sneller buiten zijn. Dus ondanks dat de brede deur meer mensen kan doorlaten per tijdseenheid de smalle deur, zijn er toch mensen die door de smalle deur gaan, omdat ze daardoor sneller buiten zijn.

Ter verduidelijking: dit voorbeeld is alleen om je te laten zien dat het aantal personen dat door een deur kan per tijdseenheid (de 'weerstand' van de deur) niet alles bepalend is voor of iedereen voor die deur kiest.

Vergelijking is duidelijk, en dit beeld was bij mij ook bekend. Dit laatste had je niet toe hoeven voegen, lijkt me duidelijk dat bij dit voorbeeld meer factoren een rol spelen dan bij elektronen die totaal niet kunnen denken!

Maar eigenlijk is mijn vraag meer: Is hier een NIET EMPERISCH bewijs voor? Ik ken het fenomeen als sinds het mij werd voorgelegd op de middelbare school, maar vraag het me toch af.

Ik denk echter dat ik tast in het duister. Ik weet namelijk ook zo dat het is en het zal waarschijnlijk ook altijd zo blijven, maar ik ben iemand die graag weet waarom iets is zoals het is.

Jan van de Velde

In dezelfde simpele schakeling: Over beide parallelweerstanden staat dezelfde spanning. Ook over de grotere weerstand. Er is dan ook geen enkele reden te bedenken waarom er door de grotere weerstand géén stroom zou gaan lopen. (I=U/R)

De kreet "stroom zoekt de weg van de minste weerstand" wordt vaker te absoluut opgevat

bartmill

Jan van de Velde schreef:In dezelfde simpele schakeling: Over beide parallelweerstanden staat dezelfde spanning. Ook over de grotere weerstand. Er is dan ook geen enkele reden te bedenken waarom er door de grotere weerstand géén stroom zou gaan lopen. (I=U/R)

De kreet "stroom zoekt de weg van de minste weerstand" wordt vaker te absoluut opgevat

Zoals ik al duidelijk zei: Mijn kennis over stroom, spanning en weerstand is vrij redelijk. I=U/R is mij niet onbekend. Echter is dit net zoiets als de zwaartekracht? Het is eigenlijk een soort wet i.p.v. toeval, of zit er toch nog een diepergaande logica achter (op atomair of lager niveau?)

Jan van de Velde

Zoals ik al duidelijk zei: Mijn kennis over stroom, spanning en weerstand is vrij redelijk. I=U/R is mij niet onbekend.

Als je het gevoel hebt dat we je hier zitten te trollen, zet dat dan van je af, want dat is NIET het geval.

I=U/R is je niet onbekend. Wet van Ohm. De toepassing ervan zegt je dat niet alle elektronen door de kleinste weerstand gaan. Zo'n wet toepassen heeft de voorkeur boven een misplaatste kreet.

Elk elektron ervaart een "druk" (van de spanningsbron) en een "tegendruk" (van de elektronen verderop die zich door een weerstand proberen te wringen). Het nettoresultaat daarvan bepaalt hoe snel de elektronenzee zich door een draad zal verplaatsen.

Kun je daar wat mee?

bartmill

Als je het gevoel hebt dat we je hier zitten te trollen, zet dat dan van je af, want dat is NIET het geval.

Nee hoor, dit gevoel heb ik absoluut niet. Het enige wat ik bedoel is dat ik de wetten ken, ik denk alleen dat ik mijn vraag niet over kan brengen!

I=U/R is je niet onbekend. Wet van Ohm. De toepassing ervan zegt je dat niet alle elektronen door de kleinste weerstand gaan. Zo'n wet toepassen heeft de voorkeur boven een misplaatste kreet.

Elk elektron ervaart een "druk" (van de spanningsbron) en een "tegendruk" (van de elektronen verderop die zich door een weerstand proberen te wringen). Het nettoresultaat daarvan bepaalt hoe snel de elektronenzee zich door een draad zal verplaatsen.

Kun je daar wat mee?

Ja dus een soort voorstuwende kracht + (lucht+rol)weerstand bij bijv. een auto en dit resulteert (indien krachten constant) in een bepaalde snelheid (stroom)

Daar kan ik wel wat mee, maar is voor mij niks nieuws. Zoals ik hierboven al zeg ligt het probleem niet bij jullie, maar bij mij. Ik denk dat ik mijn vraag verkeerd formuleer.

Ik ben hier nog kort en deze hele groep is zeer behulpzaam en bestaat uit mensen die anderen graag iets wil leren i.p.v. het voor te kauwen. Een soort van perfecte bijles voor studenten, maar ook een plek waar men kan discussieren en algemene vragen kwijt kan.

Ik zal trachten mijn vraag beter te formuleren als ik hiervoor tijd heb. Tot zover bedankt voor de hulp!

bartmill

Oke aangepaste vraag:

Is er bewezen dat stroom zich wel móet verdelen over twee weerstanden i.p.v. allemaal door de "minste" weerstand te gaan.

Als er geen andere verklaring is dan: I=U/R. Hoe is deze wet dan tot stand gekomen?

Jan van de Velde

Heb je iets aan de analogie van de broes van een gieter? Zijn alle gaatjes even groot, dan stroomt er door elk gaatje evenveel water. Maak je één gaatje groter dan gaat écht niet alle water door dat ene grotere gaatje. Als je kunt bedenken waarom niet dan heb je waarschijnlijk je gedachtenprobleem omtrent elektrische stroom ook opgeruimd.

aadkr

Hoe ze aan die wet van Ohm komen is niet zo eenvoudig uit te leggen.

Ik denk dat Ohm deze wet empirisch heeft bepaald.

De wet van Ohm is wel op een bepaalde manier af te leiden, maar dan gaan we misschien te diep op de materie in.

Bart

bartmill schreef:Oke aangepaste vraag:

Is er bewezen dat stroom zich wel móet verdelen over twee weerstanden i.p.v. allemaal door de "minste" weerstand te gaan.

Als er geen andere verklaring is dan: I=U/R. Hoe is deze wet dan tot stand gekomen?

Hiervoor moet je iets dieper de materie in:

Een stroom kan pas lopen als er een potentiaalverschil is tussen twee punten (meestal spanning genoemd - U). Dit potentiaalverschil komt neer dat er lading niet eerlijk verdeelt is. In het eerste punt is er meer + lading, in het tweede punt meer - lading.

Zoals in alle fysische processen, wordt een zo laag mogelijke energietoestand geambieerd. Een appel die aan een boom hangt heeft een hogere energietoestand dan een appel die op de grond ligt. Daarom valt een appel van een boom.

Om een zo laag mogelijk energietoestand te krijgen voor de twee punten met het potentiaalverschil, moet er + lading naar de - en - lading naar de plus. Er gaat dus lading bewegen tussen de twee punten, todat de lading gelijk is verdeeld en het potentiaalverschil dus nul is. Het verschuiven van lading is stroom.

Stel je hebt twee kleine kamers, in kamer A staan 95 mensen, in kamer B, 5 mensen. De mensen in kamer A voelen zich erg oncomfortabel, het is druk, weinig ruimte en warm. Er zijn dus mensen die naar kamer B willen om comfortabeler te zijn. Uiteindelijk is iedereen even comfortabel als er 50 mensen in kamer A en 50 mensen in kamer B staan. Natuurlijk wil iedereen dat de mensen zich zo snel mogelijk verdelen, zodat de oncomfortabele situatie zo snel mogelijk verholpen is.

Het potentiaalverschil kun je zien als een oncomfortabele situatie voor lading. De lading wil zich dan ook zo snel mogelijk verdelen, maar net zoals bij de kamers, kan dit maar met een beperkte snelheid (de deur heeft maar een beperkte breedte). Komt er een tweede kabel bij met een hogere weerstand (oftewel een tweede smallere deur), dan gaat het verdelen van lading nog altijd sneller bij het gebruik van deze tweede route, ondanks zijn hogere weerstand.

Dus lading wil niet met de minste moeite tussen twee punten bewegen ("minste weerstand"), maar zo snel mogelijk ("kortste tijd").

aadkr

Voor vele materialen is gebleken dat in de stationaire toestand de stroomdichtheid is rechtevenredig met de elektrische veldsterkte. Voor deze materialen geldt de wet van ohm.

\(\vec{j}=\sigma \cdot \vec{E} \)

waarbij

\(\sigma\)

is een constante voor het materiaal bij een gegeven temperatuur en wordt de elektrische geleidbaarheid genoemd.

Materialen die voldoen aan bovengenoemde wet worden Ohmse materialen genoemd.

Probeer nu eens uit de bovengenoemde wet de wet van Ohm af te leiden .

Bartjes

Stel je hebt een staafje met lengte l, doorsnede D en weerstand R. Daarover zet je een spanning U. Dan loopt er door dat staafje een stroom I = U/R.

Nu splijten we dat staafje in de lengterichting in N staafjes met elk lengte l en doorsnede D/N. Die dunne staafjes zetten we allemaal parallel en opnieuw zetten we daar een spanning U op. Dan zal er door alle staafje tezamen opnieuw de stroom I = U/R lopen.

We verdelen de staafjes nu in een bundel A van N₁ staafjes en een bundel B van N₂ staafjes (zodat N = N₁ + N₂). Deze twee bundeltjes staafjes schakelen we weer parallel en daar zetten we opnieuw de spanning U op. Dan loopt er door het bundeltje A een stroom van I_A = N₁/N . I en door het bundeltje B een stroom van I_B = N₂/N . I.

Er is dus geen sprake van dat alle stroom de weg van de minste weerstand neemt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Stroom en weerstanden

Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden

Re: Stroom en weerstanden