Afgeleide berekenen
- Berichten: 3.330
Afgeleide berekenen
Ik wordt oud. Ik heb de afgeleide naar x van
\(u^v\)
nodig; u en v zijn functies van x. Ik zoek maar vindt het niet direct.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 2.097
Re: Afgeleide berekenen
\(\frac{du^v}{dx}=\frac{du^v}{du}\frac{du}{dx}+\frac{du^v}{dv}\frac{dv}{dx}\)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide berekenen
u en v zijn funkties van x. Zijn deze funkties van x bekend?
- Berichten: 3.330
Re: Afgeleide berekenen
Doe geen moeite meer.Ik heb het gevonden.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide berekenen
Beste Kotje, zou je mij kunnen uitleggen hoe je de afgeleide bepaald van de funktie
Met vriendelijke groet,
aad
\(y=u^v \)
met u en v beiden funkties van x.Met vriendelijke groet,
aad
- Berichten: 3.330
Re: Afgeleide berekenen
u^v=e^(vln(u)). De rest zal wel gaan.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide berekenen
Bedankt voor je uitleg. Ik begrijp het nu.
Nogmaals bedankt
Aad
Nogmaals bedankt
Aad
- Berichten: 3.330
Re: Afgeleide berekenen
Zonder dank. Gij hebt mij ook al zaken bijgeleerd.
Groeten
Groeten
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 10.179
Re: Afgeleide berekenen
Verplaatst naar Analyse.
Dat is inderdaad het standaardtrucje, maar ZvdP geeft toch een formule waarbij je gewoon meteen kunt rekenen?
Dat is inderdaad het standaardtrucje, maar ZvdP geeft toch een formule waarbij je gewoon meteen kunt rekenen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide berekenen
Drieske stelt in zijn bericht ""Maar ZvdP geeft toch een formule waarmee je meteen kunt rekenen.""
\(y=u^v \)
Stel: \(u=x^2+1 \)
en stel \( v=2x\)
\(\frac{du^v}{du} \)
is dan volgens mij \(2x{(x^2+1)}^{2x-1} \)
\(\frac{du}{dx}=2x \)
\(\frac{du^v}{dv}= .....\)
Nu loop ik vast in mijn berekening- Berichten: 2.097
Re: Afgeleide berekenen
Standaard formule:
\(\frac{da^x}{dx}=\ln(a)a^x\)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide berekenen
ZvdP , is het volgende dan goed
\(\frac{du^v}{dv}=u^v \cdot \ln u={(x^2+1)}^{2x} \cdot \ln(x^2+1) \)
Re: Afgeleide berekenen
\(\frac{du^v}{dx}=\frac{du^v}{du}\frac{du}{dx}+\frac{du^v}{dv}\frac{dv}{dx}\)
Is die formule onafhankelijk van het verband tussen u en v? Waar kan ik daar meer over vinden?
- Berichten: 2.097
Re: Afgeleide berekenen
Dat is gewoon een kettingregel. Ik had misschien wel pertiële afgeleiden moeten schrijven.Is die formule onafhankelijk van het verband tussen u en v? Waar kan ik daar meer over vinden?
Misschien herken je hem beter onder de 'totale differentiaal' vorm:
\(df(x_1,x_2,...,x_n)=\frac{\partial f}{\partial x_1}dx_1+\frac{\partial f}{\partial x_2}dx_2+...+\frac{\partial f}{\partial x_n}dx_n\)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian