2 voertuigen met aparte snelheden

rachid72

Beste,

Ik heb een probleem met de berekening van de volgende stuk, ik heb reeds de uitkomst maar weet niet precies hoe je eraan komt.

Als iemand me kan helpen zou super zijn, ik kan tot een bepaalde punt meevolgen maar dan ben ik t spoor bijster

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

hier is de opgave:

Een voertuig vertrekt vanuit punt A naar B met een snelheid van 36 km/h. 12 minuten later vertrekt vanuit punt B een andere voertuig naar A met een snelheid van 60 km/h. De afstand tussen punt A en B bedraagt 40 km. Waar en wanneer kruisen beide voertuigen elkaar

Deel van oplossing:

voertuig A: 36 km/h = 10 m/s

voertuig B: 60 km/h = 16,67 m/s en vertrekt 720 sec later

voertuig 1: s1t = 10*t

voertuig 2: s2t = 16,67 * (t-720)

de oplossing zou zijn 1950 s of 32 min 30 sec

maar misschien kan iemand me helpen dit te ontrafelen

alvast bedankt

elke hulp is welkom

Jan van de Velde

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

s=v·t, oftewel afstand is snelheid x tijd

Veel simpeler kan het niet, komt erop aan om ze handig toe te passen.

(tijd in uren, snelheid in km/h)

Het kan allemaal officiëler en netter, maar laten we een beetje inzicht gebruiken:

in een tijd 1 legt voertuig een een afstand s_1,t=v₁·t af

voor voertuig 2 is iets bijzonders aan de hand, omdat die later vertrekt. Nou zal voertuig 1 toch niet eht eind bereiken voordat de andere start, dus mogen we de situatie vereenvoudigen tot:

s_2,t= v₁·(t-0,2)

de twee afstanden sámen moeten dan 40 km zijn

v₁·t + v₁·(t-0,2) = 40

rachid72

Jan van de Velde schreef:s=v·t, oftewel afstand is snelheid x tijd

Veel simpeler kan het niet, komt erop aan om ze handig toe te passen.

(tijd in uren, snelheid in km/h)

Het kan allemaal officiëler en netter, maar laten we een beetje inzicht gebruiken:

in een tijd 1 legt voertuig een een afstand s_1,t=v₁·t af

voor voertuig 2 is iets bijzonders aan de hand, omdat die later vertrekt. Nou zal voertuig 1 toch niet eht eind bereiken voordat de andere start, dus mogen we de situatie vereenvoudigen tot:

s_2,t= v₁·(t-0,2)

de twee afstanden sámen moeten dan 40 km zijn

v₁·t + v₁·(t-0,2) = 40

Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben

de tijd die beide voertuigen moeten afleggen (met inachtname dus van snelheid en reeds afgelegde weg voor voertuig a) om mekaar te kruisen op hetzelfde punt

voertuig a vertrekt laten we zeggen van links, en voertuig b van rechts, alleen is voertuig a, 12 minuten vroeger vertrokken met snelheid 36 km/h oftewel 10 m/s en voertuig B met 60 km/h oftewel 16,67 m/s

Jan van de Velde

Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben

dan pak je een ruitjespapier, en je zet een A en een B 40 hokjes uit elkaar.

dan ga je werken in stapjes van 6 minuten (0,1 h)

0,1 h: als eerste stap zet je een puntje op s= v·t = 36 x 0,1 = 3,6 km oftewel 3,6 hokjes van A

0,2 h: als tweede stap zet je een puntje op s=v·t = 36 x 0,2 = 7,2 km oftewel 7,2 hokjes van A

0,3 h: als derde stap zet je een puntje op s=v·t = 36 x 0,3 = 10,8 km oftewel 10,8 hokjes van A, maar ok een puntje op s=v·t = 60 x 0,1 = 6 km oftewel 6 hokjes van B (richting A)

0,4 h : etc.........................

zo zie je de puntjes elkaar voorbij gaan. Ze zullen in dit geval, met deze stappen van 6 minuten, bij geen enkele stap op precies hetzelfde punt uitkomen.

Maar je gaat het juiste antwoord wel benaderen, en misschien zie je nu de logica van die "formule".

rachid72

Jan van de Velde schreef:dan pak je een ruitjespapier, en je zet een A en een B 40 hokjes uit elkaar.

dan ga je werken in stapjes van 6 minuten (0,1 h)

0,1 h: als eerste stap zet je een puntje op s= v·t = 36 x 0,1 = 3,6 km oftewel 3,6 hokjes van A

0,2 h: als tweede stap zet je een puntje op s=v·t = 36 x 0,2 = 7,2 km oftewel 7,2 hokjes van A

0,3 h: als derde stap zet je een puntje op s=v·t = 36 x 0,3 = 10,8 km oftewel 10,8 hokjes van A, maar ok een puntje op s=v·t = 60 x 0,1 = 6 km oftewel 6 hokjes van B (richting A)

0,4 h : etc.........................

zo zie je de puntjes elkaar voorbij gaan. Ze zullen in dit geval, met deze stappen van 6 minuten, bij geen enkele stap op precies hetzelfde punt uitkomen.

Maar je gaat het juiste antwoord wel benaderen, en misschien zie je nu de logica van die "formule".

is er geen ander manier, want dit zal misschien een benadering zijn, maar het is niet echt accuraat volgens mij

daarbij komt het dat het ook veel werk is

Jan van de Velde

rachid72 schreef:is er geen ander manier, want dit zal misschien een benadering zijn, maar het is niet echt accuraat volgens mij

daarbij komt het dat het ook veel werk is

deze manier is dan ook slechts bedoeld om je een inzicht te geven in de logica van de vergelijkingen zoals ik die eerder hierboven opstelde.

Eenvoudiger dan de rekenwijze die ik eerder hierboven gaf is er echt niet. Aan jou dus om aan de hand van wat er op dat ruitjespapier gebeurt te doorgronden waarom ik die vergelijkingen zo opstel.

mathfreak

Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben

Die tijd t volgt uit de vergelijking v₁·t +v₁·(t-0,2) = 40, waarbij v₁ = 36 km/h en t het aantal uur is. Wat geeft dit voor vergelijking en wat wordt dus de gevraagde oplossing?

CoenCo

rachid72 schreef:Beste,

Ik heb een probleem met de berekening van de volgende stuk, ik heb reeds de uitkomst maar weet niet precies hoe je eraan komt.

Als iemand me kan helpen zou super zijn, ik kan tot een bepaalde punt meevolgen maar dan ben ik t spoor bijster

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

hier is de opgave:

Een voertuig vertrekt vanuit punt A naar B met een snelheid van 36 km/h. 12 minuten later vertrekt vanuit punt B een andere voertuig naar A met een snelheid van 60 km/h. De afstand tussen punt A en B bedraagt 40 km. Waar en wanneer kruisen beide voertuigen elkaar

Deel van oplossing:

voertuig A: 36 km/h = 10 m/s

voertuig B: 60 km/h = 16,67 m/s en vertrekt 720 sec later

voertuig 1: s1t = 10*t

voertuig 2: s2t = 16,67 * (t-720)

de oplossing zou zijn 1950 s of 32 min 30 sec

maar misschien kan iemand me helpen dit te ontrafelen

alvast bedankt

elke hulp is welkom

Je kan de reis opdelen in 2 delen.

* het deel waarin alleen A rijdt.

* het deel waarin A en B rijden.

We doen eerst het eerste deel:

Hoe lang rijdt A en met welke snelheid?

Welke afstand heeft A nu afgelegd?

Als de afstand tussen A en B 40 km was, en A nu xxx km dichterbij is gekomen, wat is nu dan de afstand tussen A en B?

Dan nu het tweede deel van de reis:

A en B rijden naar elkaar toe, dus je kan hun snelheden optellen. Hoe lang duurt het nu voordat ze elkaar tegenkomen?

Tel de tijden van het eerste en het tweede deel van de reis bij elkaar op, en je hebt de uitkomst.

aadkr

Beste rachid72,

Laten we je vraagstuk wat eenvoudiger maken door het volgende voorbeeld.

Op tijdstip t=0 vertrekt vanuit A richting punt B een auto met een snelheid van 10 m/s

2 seconden later vertrekt vanuit punt B richting punt A een auto met een snelheid van 20 m/s .

De afstand tussen A en B is 110 meter.

Op tijdstip t=2 seconde heeft auto A dus een afstand afgelegd van 10 m/s .2 = 20 meter

Op tijdstip t=2 seconde heeft auto B een afstand afgelegd van 0 meter

Kun je dit volgen?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

2 voertuigen met aparte snelheden

2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden

Re: 2 voertuigen met aparte snelheden