Warmteverliezen in combi boilers

Kupke1987

Berekening warmteverlies boiler

----------------------------------------

Onderstaande berekening geeft het warmteverlies door de wand van de boiler weer indien aan volgende voorwaarden wordt voldaan: de straal van de tank is veel groter dan de dikte van de isolatie en dat de tank, de inhoud en isolatie op dezelfde temperatuur staan.

Als eerst stap wordt de isolatiewaarde U berekend. De U-waarde (vroeger de k-waarde) drukt de hoeveelheid warmte uit die per seconde, per 1 m2 en per graad temperatuurverschil tussen de ene en de andere zijde van een wand (constructie) doorgelaten wordt. De waarde geeft de mate van isolatie van een wand aan: een hoge U-waarde betekent een slecht geïsoleerde wand. [W/m²K]

U=1/(1/a_w + (∆x_w)/λ_w + (∆x_i)/λ_i +1/a_c )=1/(1/5000+ 0,05/15,1+ 0,1/0,026+1/50)=0.258 W/m²K

a_w = warmteoverdrachtscoëfficiënt in de grenslaag tussen water en behuizing [W/m²K]

a_c = warmteoverdrachtscoëfficiënt in de grenslaag tussen lucht en behuizing [W/m²K]

λ_w = warmteoverdrachtscoëfficiënt in de RVS laag [W/mK]

λ_i = warmteoverdrachtscoëfficiënt in de isolatie laag PUR [W/mK]

∆x_w = dikte van de laag RVS [m]

∆x_i = dikte van de isolatie laag PUR [m]

Het totale warmteverliezendoppervlak komt overeen met het gemiddelde tussen de binnen en de buitenlaag. De hoogte van de boilers met isolatie bedraagt 1955mm, zonder isolatie bedraagt deze 1844mm. De breedte van de boiler bedraagt met isolatie 850mm, zonder isolatie bedraagt deze 650mm Indien er enkel rekening wordt gehouden met de isolatie laag bedraagt deze oppervlakte:

Gemiddelde hoogte van de boiler: (1955mm+1844mm)⁄2 = 1899,5mm

Gemiddelde breedte van de boiler: (850mm+650mm)⁄2 = 750mm

A= 2*[(π*d^2)/4]+2*π*r*h=2*[(π*〖0,75〗^2)/4]+2*π*0,375*1,8995=5.36m²

Vervolgens wordt de warmte inhoud per °C W van de boiler bepaald: [J/K]

W=m_w*C_w+m_RVS*C_RVS+m_PUR*C_PUR=2209061,2 J/K

m_w = massa van de hoeveelheid water in de boiler [kg] :499kg

m_RVS = massa van de RVS behuizing [kg] :134,655 kg (fout?)

m_PUR = massa van het isolatiemateriaal [kg] :46,344 (fout? afleiding uit product fiche, soortelijke massa maal het volume)

C_w = soortelijke warmtecapaciteit van water [J/kgK] : 4186 J/kgK

C_RVS = soortelijke warmtecapaciteit van RVS [J/kgK] : 480 J/kgK

C_PUR = soortelijke warmtecapaciteit van de isolatie laag PUR [J/kgK] : 1200 J/kgK

Met deze gegevens kan nu de C-waarde berekend worden. Dit is de tijd die nodig is om het temperatuurverschil tussen boiler en buitenlucht met een factor 2,72 (= waarde van e = basis natuurlijke logaritme) te verminderen. [s of J/W]

C=W/(U*A)=1597435,21 s

Met gebruik van deze factor kan vervolgens de eindtemperatuur na een bepaald verloop van tijd bepaald worden. Hoe beter men isoleert, hoe hoger de eindtemperatuur zal zijn. T1 staat gelijk aan de stooktemperatuur van de boiler die ingesteld wordt door de gebruiker. In dit voorbeeld gebruik ik een stookwaarde van 95°C en een omgevingstemperatuur van 21°C. De eindtemperatuur na een verloop van 10 uur bedraagt dan. [°C]

T_2=T_0+(T_1-T_0 )*e^((-t)⁄C)=93,35°

T_2 = eindtemperatuur van het water na t seconden [°C]

T_1 = begintemperatuur van het water [°C] :95°C

T_0 = omgevingstemperatuur [°C] :21°C

t = tijdsverloop van de afkoeling bij stilstand van de boiler :10 uur = 36000 s

We zien dat de temperatuur slecht met 1,65°C gedaald is. Door goede isolatie kan dit mogelijk zijn.

Uitsluitend kan nu de totale warmtestroom doorheen het vat bepaald worden:

Q_w=U*A*ΔT

**Zoals u ziet blijkt er wel een heel laag warmte-verlies te zijn, zelf heb ik de fout nog niet gevonden**

**voor de berekeningen baseer ik mij op : Viessmann Vitocell 100-V van 500L**

**LINK: http://i44.tinypic.com/23lh46d.gif **

Alvast bedankt,

Kupke

Fred F.

Afgezien van wat slordigheden in de berekeningswijze van U en W klopt je uitkomst.

Een 500 L boiler met 100 mm PURschuimisolatie zal theoretisch inderdaad slechts 1,65 graden afkoelen in 10 uur tijd.

Kupke1987

Fred F. schreef:Afgezien van wat slordigheden in de berekeningswijze van U en W klopt je uitkomst.

Een 500 L boiler met 100 mm PURschuimisolatie zal theoretisch inderdaad slechts 1,65 graden afkoelen in 10 uur tijd.

Hmm, ik heb nog enkele opmerkingen gekregen vandaag. Ik zal eens langsgaan bij de prof best

1. In de berekening moet rekening gehouden worden met de temperatuur onderaan de boiler en bovenaan de boiler. Waarom? De temperatuur onderaan de boiler is lager dus de warmte overdracht zal onderaan de boiler ook minder zijn dan bovenaan.

2. Bij de berekening van de warmte inhoud per °C moet ook rekening gehouden worden houden met de opbouw van de lagen. Na het staal is de temperatuur reeds gedaald dus de energienodig om 1kg PUR met °C te doen stijgen zal dus ook veranderen. Hiervoor best uitleg vragen aan een docent of iemand anders.

Fred F.

1. In de berekening moet rekening gehouden worden met de temperatuur onderaan de boiler en bovenaan de boiler. Waarom? De temperatuur onderaan de boiler is lager dus de warmte overdracht zal onderaan de boiler ook minder zijn dan bovenaan.

Hoe nauwkeurig wil men dit eigenlijk? We hebben het toch over een stilstaande boiler waar geen water doorheen stroomt? In dat geval is dit pietluttig gezever.

2. Bij de berekening van de warmte inhoud per °C moet ook rekening gehouden worden houden met de opbouw van de lagen. Na het staal is de temperatuur reeds gedaald dus de energienodig om 1kg PUR met °C te doen stijgen zal dus ook veranderen. Hiervoor best uitleg vragen aan een docent of iemand anders.

Hoe nauwkeurig wil men dit eigenlijk? Het temperatuursverschil over de stalen wand is peanuts. Dit is ook pietluttig gezever.

Met betrekking tot die PURlaag: ik kan me niet voorstellen dat die werkelijk 46 kg weegt. Maar dan nog, zoals ik al in dat andere topic schreef: als het boilerwater één graad daalt dan daalt de binnenwand van de isolatie ook één graad maar de buitenwand van de isolatie daalt niet, dus daalt de gemiddelde isolatietemperatuur maar een halve graad en moet je voor de berekening van W een factor 0,5 gebruiken voor de effectieve warmte-inhoud van de PUR, dus W = ........ + ............. + 0,5*m_PUR*C_PUR

De grootste onzekerheid in de berekening is de waarde van U. Is λ_i in dit geval werkelijk precies die 0,026 W/m.K of is dat een typisch getal wat je ergens van internet geplukt hebt? Als je in de berekening van U ook a_w en a_c mee wil nemen moet je ook de inwendig oppervlak A_i en uitwendig oppervlak A_u meenemen, en ook gemiddeld oppervlak A_g. Het is dan beter om te schrijven:

U.A=1/(1/(a_w.A_i) + (∆x_w)/(λ_w.A_i) + (∆x_i)/(λ_i.A_g) + 1/(a_c.A_u) )

Wat de waarde van U is hangt af op welk oppervlak A je het wil betrekken: A_i , A_u of A_g maar omdat het om U.A gaat kun je dit product verder gebruiken.

a_w = 50 - 100 W/m².K voor stilstaand water (natuurlijke convectie), niet jouw 5000

a_c = 5 - 10 W/m².K voor stilstaand water (natuurlijke convectie plus straling naar omgeving), niet jouw 50

Bovendien is ∆x_w niet 0,05 m maar eerder 0,005 m (of zoiets).

Kupke1987

Mits enkele kleine aanpassingen heb ik mijn resultaat berijkt

Nu nog een paar kleine vraagjes:

-Stel ik verwarm water van 10 naar 60 graden. deltaT is hier dan 50°. Als ik dan bijvoorbeeld 5° verlies na een tijdverloop van 24u heb ik dan 10% van mijn energie die ik in de boiler heb gestoken verloren?

E=Vw *ρw*Cw*∆T

Deze formule zegt toch hoeveel energie ik nodig heb om het water met een delteT aantal graden te doen stijgen. Hier kan ik dan ook mijn verlies inbrengen?

-Als ik op verschillende tijdstippen mijn boiler verwarming met een elektrisch verwarmingselement(dus niet de boiler in keer opwarmen tot 60°C) (omwille van een onbekend energieoverschot afkomstig van zonnepanelen, ik kan enkel gebruiken wat ik eventueel overheb aan elektrische energie). Verbruik ik dan uiteindelijk nog evenveel energie voor het opwarmen van de boiler?

voorbeeld:

Stel de boiler heeft 30 min nodig om met 44kW de temperatuur van 60° te bereiken. Dit is dus een totaal van 22kWu wat verbruikt is voor het opwarmen van de boiler.

Als ik dan bv eert 3kW ter berschikken heb voor 1.5 uur (4.5 kWu), 1 uur later 7kW voor 30 min (3.5kWu)......

Fred F.

-Stel ik verwarm water van 10 naar 60 graden. deltaT is hier dan 50°. Als ik dan bijvoorbeeld 5° verlies na een tijdverloop van 24u heb ik dan 10% van mijn energie die ik in de boiler heb gestoken verloren?

Ja.

E=Vw *ρw*Cw*∆T

Deze formule zegt toch hoeveel energie ik nodig heb om het water met een delteT aantal graden te doen stijgen. Hier kan ik dan ook mijn verlies inbrengen?

Hoe bedoel je?

voorbeeld:

Stel de boiler heeft 30 min nodig om met 44kW de temperatuur van 60° te bereiken. Dit is dus een totaal van 22kWu wat verbruikt is voor het opwarmen van de boiler.

Als ik dan bv eert 3kW ter berschikken heb voor 1.5 uur (4.5 kWu), 1 uur later 7kW voor 30 min (3.5kWu)......

Als je 22 kWh toe moet voeren om het water tot de gewenste temperatuur op te warmen, en je doet dat in stapjes in plaats van ineens, dan kost het in totaal ook ongeveer 22 kWh. Er ontstaat een klein verschil omdat door een verschillend temperatuur-tijd-verband de verliezen iets anders zullen zijn.

Kupke1987

Dan heb ik nog een detail vraagje. Aangezien de vermogens waarmee ik opwarm en de opwarm tijden ook zeer klein zijn moet ik ook der verliezen gedurende de opwarming in rekening brengen.

Enig idee hoe dat in z'n werk gaat. Ik dacht eraan de gemiddelde temperatuur te nemen van de opwarming en hier de verliezen van berekenen tijdens de opwarmingsperiode. Kan dit kloppen?

Bijvoorbeeld als ik een vermogen van 2kW 1uur ter beschikking heb.

Fred F.

Het warmteverlies van een geïsoleerde boiler is rechtevenredig met het temperatuursverschil tussen (binnen)water en (buiten)lucht.

Het warmteverlies berekenen gebaseerd op de gemiddelde watertemperatuur tijdens het opwarmen is dus voor mij nauwkeurig genoeg. Maar wat jouw prof verwacht weet ik natuurlijk ook niet.

DimiTator

Indien u wenst kan ik dat voor u berekenen met een programma om warmteverliezen in tanks te berekenen.

Daarvoor heb ik de temperaturen, afmetingen, soort isolatie (lambda-waarde bij 40°C), vullingsgraad nodig. Geef ook aan wat u uiteindelijk berekend wil zien (warmteverlies, temperatuur verandering binnen X tijd, nodige isolatiedikte voor opgegeven resultaat....)

DimiTator

In bijlage een berekening en resultaat.

Deze berekening werd gemaakt met een Rockwool industrieproduct. Indien u de lamda-waarde van de gebruikte PUR geent bij 40°C (er is veel verschil tussen PUR-schuimen), dan kan ik het verder uitrekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Warmteverliezen in combi boilers

Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers

Re: Warmteverliezen in combi boilers