Hoi,
ik zoek de opl. van de vgl x³=1
er zijn 3 oplossingen en de eerst opl. is 1 maar de rest weetik nie....
thx!
Laatste berichten
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
x³=1
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 296
Re: x
De eerste uitdrukking is neem ik aan x³ = 1?TD schreef:Om ze te vinden:
x³ = 0 <=> x³ - 1 = 0 <=> (x-1)(x²+x+1) = 0
Dan is nog slechts een kwestie van abc-formule (is een bekendere naam dan discriminant denk ik
)"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 1.750
Re: x
ik heb het een beetje lopen proberen. maar als ik je goed begrijp dan zeg je bij de 2e stap vanOm ze te vinden:
x³ = 0 <=> x³ - 1 = 0 <=> (x-1)(x²+x+1) = 0
dat x³-1=(x-1)(x²+x+1)x³ - 1 = 0 <=> (x-1)(x²+x+1) = 0
Ik weet ook wel dat TD's wiskunde verre boven de mijne gaat. daarom vraag ik me af doe maak je van x³-1 die (x-1)(x²+x+1)
Want het klopt wel als je de haakjes weg werkt maar hoe weet je welke getallen je moet gebruiken?
Ik weet wel hoe dat meot bij kwadratische formule's (als ze uitkomen) maar hoe doe ik dat bij die x³-1 want ik kwam er niet uit
-
- Berichten: 24.578
Re: x
Dat is ontbinden in factoren, het kan op meerdere manieren en lukt beter met ervaring.
Bijvoorbeeld: als a een wortel is (dus een nulpunt) van de veelterm, dan is de veelterm deelbaar door (x-a). Voor a = 1 is hier een handig kenmerk voor, de som van de coëfficiënten moet 0 zijn. In x³-1 is dat inderdaad zo, dus 1 is een nulpunt, dus de veelterm is deelbaar door (x-1). Om het overblijven quotiënt van de 2e graad te bepalen kan je het schema van Horner gebruiken of vermenigvuldigen met een algemene (x²+bx+c) in dit geval om dan b en v te vinden.
Bijvoorbeeld: als a een wortel is (dus een nulpunt) van de veelterm, dan is de veelterm deelbaar door (x-a). Voor a = 1 is hier een handig kenmerk voor, de som van de coëfficiënten moet 0 zijn. In x³-1 is dat inderdaad zo, dus 1 is een nulpunt, dus de veelterm is deelbaar door (x-1). Om het overblijven quotiënt van de 2e graad te bepalen kan je het schema van Horner gebruiken of vermenigvuldigen met een algemene (x²+bx+c) in dit geval om dan b en v te vinden.
-
- Berichten: 11
Re: x
je kunt het ook uitrekenen met argument x en x absoluut:
x³=1
|x|³=|1| => |x| = 1
3arg(x)=arg(1)+2kπ => arg(x)=0+(2/3)kπ
0<arg(x)<_2π (dus voor k 0,1,2 nemen)
de oplossingen vind je met x = |x| cos(arg(x)) i + |x| sin(arg(x))
x = sin((2/3){0,1,2}π) i + cos((2/3){0,1,2}π)
als je dat invult komt eruit
x={1 , -1/2+1/2sqrt(3)i , -1/2-1/2sqrt(3)i}
x³=1
|x|³=|1| => |x| = 1
3arg(x)=arg(1)+2kπ => arg(x)=0+(2/3)kπ
0<arg(x)<_2π (dus voor k 0,1,2 nemen)
de oplossingen vind je met x = |x| cos(arg(x)) i + |x| sin(arg(x))
x = sin((2/3){0,1,2}π) i + cos((2/3){0,1,2}π)
als je dat invult komt eruit
x={1 , -1/2+1/2sqrt(3)i , -1/2-1/2sqrt(3)i}
-
- Berichten: 4.810
Re: x
Regel van horner is hier vrij makkelijk, maar dit gaat enkel bij de iets makkelijkere gevallen.Antoon schreef:ik heb het een beetje lopen proberen. maar als ik je goed begrijp dan zeg je bij de 2e stap vanOm ze te vinden:
x³ = 0 <=> x³ - 1 = 0 <=> (x-1)(x²+x+1) = 0dat x³-1=(x-1)(x²+x+1)x³ - 1 = 0 <=> (x-1)(x²+x+1) = 0
Ik weet ook wel dat TD's wiskunde verre boven de mijne gaat. daarom vraag ik me af doe maak je van x³-1 die (x-1)(x²+x+1)
Want het klopt wel als je de haakjes weg werkt maar hoe weet je welke getallen je moet gebruiken?
Ik weet wel hoe dat meot bij kwadratische formule's (als ze uitkomen) maar hoe doe ik dat bij die x³-1 want ik kwam er niet uit
Code: Selecteer alles
| 1 0 0 -1
----------------
1 | 1 1 1
| 1 1 1 | 0Delers van -1 zijn { -1,1 }
Nu bij de bovenste regel stel je je coëfficienten (1x³+0x²+0x+1)
links in de hoek 1 van je delers. nu laat je je eerste coefficient zakken, je vermenigvuldigt die met 1, je zet die onder je tweede nul, je telt de tweede nul met die 1 op en schrijft dit onder de lijn, dit doe je zo verder tot het einde. Op het einde MOET je nul uitkomen, als dit niet zo is, dan is je deler geen deler van je functie.
Wat je onder de lijn uitkomt is je tweede factor.
Dus 1 is een nulpunt, en 1x²+1x+1 is je tweede factor
=> (x-1)(x²+x+1)
Duidelijk uitgelegd ?
