Als ik de functie:
\(\lim_{x \to +/-\infty} \frac{\sqrt{2x^2+1}+3x-5}{3x+7}\)
wil oplossen door de functie te vereenvoudigen krijg ik de volgende functie:\(\lim_{x \to +/-\infty} \frac{x\left(\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}+3-\frac{5}{x}\right)}{x\left(3+\frac{7}{x}\right)} = \lim_{x \to +/-\infty} \frac{\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}+3-\frac{5}{x}}{3+\frac{7}{x}} \)
Bij het oplossen van deze vereenvoudigde functie kan ik alle breuken met een x in de noemer wegstrepen (Iets gedeeld door oneindig is immers 0). Mijn antwoord is dan ook logischerwijs:
\(\lim_{x \to +/-\infty} \frac{\sqrt{2}+3}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} + 1 \)
Dit antwoord is correct bij
\(+\infty\)
, bij \(-\infty\)
moet het echter \( \frac{\sqrt{2}}{3} - 1\)
zijn. Waar heb ik dat minnetje over het hoofd gezien?PS. Dit is de eerste keer dat ik LaTeX codes gebruik!
